2025~2026学年度江苏省苏州市工业园区青剑湖实验中学七年级数学上学期月考数学【附答案】

这是一份2025~2026学年度江苏省苏州市工业园区青剑湖实验中学七年级数学上学期月考数学【附答案】，共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的选项中， 只有一项是符合题目要求的．
1 ．我们的数学课本封面面积大约是 5 ( )
A ．平方厘米 B ．平方分米 C ．平方米 D ．分米
2 ．5G 是第五代移动通信技术，5G 网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB 以上．用科 学记数法表示 1300000 是( )
A ．13 × 105 B ．1.3 × 105 C ．1.3 × 106 D ．1.3 × 107
3 ．如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负 数．从轻重的角度看，最接近标准的是( ).
A ．-3 ．5 B ．+2 ．5 C ．-0 ．6 D ．+0 ．7
4 ．绍兴市 1 月份某天最高气温是 5℃, 最低气温是－3℃, 那么这天的温差（最高气温减最 低气温）是( )
A ．-2 ℃ B ．8℃ C ．-8℃ D ．2℃
的相反数是 ( )
A ．2024 B ．-2024 C ． D ．
6 ．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走 60 米记作+60 米，则向 西走 100 米可记作( )
A ．-40 米 B ．40 米 C ．-100 米 D ．100 米
7 ．如图，数轴上两点分别对应实数 a 、b，则下列结论错误的是( )
A ．a+b＜0 B ．|a|＜|b| C ．ab＜0 D ．a3＜b3
8 ．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm ”和“3cm ”分别 对应数轴上的3 和0 ，那么刻度尺上“5.6cm ”对应数轴上的数为( )
A ．-2.4 B ．-2.6 C ．-5.6 D ．-6.5
9 ．“幻方”在中国古代称为“河图” 、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排 列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等. 图（l） 所示是一个3× 3 幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生 物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）. 图（3）是一个未完 成的3× 3 幻方，请你类比图（l）推算图（3）中 P 处所对应的数字是( )
A ． 1 B ．2 C ．3 D ．4
10 ．如图，已知正方形的边长为 4，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A 、C 同时沿 正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的 速度的 3 倍, 则它们第 2026 次相遇在边（ ）上．
A ．AB B ． BC C ． CD D ． DA
二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．
11 ．中国第一个空间站“天宫一号”距离地球约370000 米，用科学记数法表示为 米．
12 ．一个数的平方是 9，则这个数是 ．
13 ．我国民间通常用 12 种动物（十二生肖）来表示不同的年份，它们排列顺序如下：
2024 年是龙年，那么2049 年是 年．
14 ．比较大小
15 ．已知： x - 3 + (y +1)2 = 0 ，则xy = .
16 ．如图，若输入的 x 的值为 1，则输出的 y 值为
17．将一张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，第一次对折后 可得到1条折痕（图中虚线），第二次对折后可得到3 条折痕，第三次对折后得到7 条折痕， 那么第7 次对折后得到的折痕共有 条．
4 8 16 32
18 ．一组按规律排列的数：-2, , - , , - , … , 第 n （n 为正 整数）个数是
3 5 7 9
.
三、解答题：本题共 8 小题，共 66 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤．
19 ．计算：
(1)12 - (-18) + (-7) -15 ；
(2) (-48) ÷ 8 - (-5)× (-6) ；
(5)3× (-4) + (-28) ÷ 7 + (-12) ÷ ;
20 ．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“ ．
【点睛】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此 题的关键．
15 ．-3
【分析】根据非负数的性质列出方程求出 x 、y 的值，代入所求代数式计算即可． 【详解】解：Q| x - 3 | +(y + 1)2 = 0 ，
:x - 3 = 0 ，y +1 = 0 ，
: x = 3 ，y = -1，
:xy = 3 × (-1) = -3 ． 故答案为：-3 ．
【点睛】本题主要考查了非负数的性质，解题的关键是掌握初中阶段有三种类型的非负数： 绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为 0 时，必须满足其中的每一项 都等于 0．
16 ．5
【详解】试题解析：把 x=1 代入得：12-4=1-4=-3＜0， 把 x=-3 代入得：（-3）2-4=9-4=5＞0，
则输出的 y 值为 5．
17 ．127
【分析】本题考查图案规律问题的解决能力及有理数乘方的应用，解题的关键是根据前三次 对折结果能准确猜想、归纳出第n 次对折后可得到的折痕条数的规律，然后运用规律解决问 题．
【详解】解：:第一次对折后可得到的折痕条数为：1 = 21 - 1 ， 第二次对折后可得到的折痕条数为：3 = 22 -1，
第三次对折后可得到的折痕条数为：7 = 23 -1 ，
第n 次对折后可得到的折痕条数为：2n - 1，
……
,
:第7 次对折后可得到的折痕条数为：27 -1 = 128 -1 = 127 ．
故答案为：127 ．
18 ．
【分析】本题是对数字变化规律的考查， 分别根据正负，分子分母的规律得出第n 个数的规 律，即可求解．
【详解】解：观察数字规律，是一负，一正，一负，一正，所以用(-1)n 表示符合； 再观察分母是1 ，3 ，5 ，7 ，9 是奇数，所以用(2n -1) 表示奇数；
最后观察分子是2 ，4 ，8 ，16 ，32 ，后一个是前一个的2 倍，用2n 表示第n 个，
所以第n 个数是 ．
故答案为 ．
19 ．(1)8 (2) -36
(3) -5 (4) 2
(5) -36 (6) 5
【分析】本题考查了有理数的混合运算；
（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解；
（2）先计算乘除，再计算减法，即可求解；
（3）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律进行计算即可求解；
（4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可求解．
（5）先计算乘除，最后计算加减，即可求解；
（6）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可求解． 【详解】（1）解：12 - (-18) + (-7) -15
= 12 +18 - 7 -15
= (12 +18) - (7 +15)
= 30 - 22
= 8 ；
（2）解：(-48) ÷ 8 - (-5)× (-6)
= -6 - 30
= -36 ；
解
= 30 + 28 - 63 = - 5 ；
解
= 3 -1
= 2 ；
解
= -12 - 4 - 20
= -36 ；
解
= -1 + 1 + 5
= 5
20 ．各数的表示见解析
【分析】本题考查了相反数与绝对值，数轴，有理数的大小比较，有理数的乘方等知识点， 能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键．
先在数轴上表示出各个数，再比较即可．
【详解】解：- -3 = -3 ，(-1)2022 = 1 ，+ (-2) = -2 ， 各数在数轴上表示为：
21 ．(1)一
原式
【分析】此题考查了有理数的除法．熟练掌握除法法则，取倒数计算除法，乘法分配律，是 解本题的关键．
（1）解法一是错误的．根据有理数的运算顺序，先算括号里面的，再算有理数的除法，可 得答案．（2）被除数是一个数，除数是一个复杂算式，计算其倒数值，计算
的倒数值，即得 的值．
【详解】（1）解：没有除法分配律，故解法一错误； 故答案为：一；
解
22 ．见解析
【分析】本题考查的是有理数的分类， 根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数 （正整数、0 和负整数）和分数（正分数和负分数）．
【详解】解：负数集合：{ -3 ，-35 ，-1 ，- ，-3.14 ，-8 …}；
整数集合：{ -3 ， 0 ，2020 ，-35 ，-1 ，500% ，-8 …}．
正分数集合：{ ，6.4 ，0.03% ，3.5 …}
负整数集合：{ -3 ，-35 ，-1 ，-8 …}
23 ．(1)5
(2)6.5
【分析】本题考查了新定义的理解应用问题以及有理数的加减混合计算、有理数的大小比较， 并能根据新定义化成一般的有理数加减混合计算的式子是解题的关键；
（1）根据新定义得：[2] = 2 ，[-3.7] = -4 ，[-7] = -7 ，再代入计算即可；
（2）根据新定义得 再代入原式进行计算． 【详解】（1）解：[2] = 2 ，[-3.7] = -4 ，[-7] = -7 ，
: [2.2]+ [-3.7]- [-7]
= 2 + (-4) - (-7)
= 5 ；
解
= 6.5 ．
24 ．(1)296 (2)29
(3)35995 元
【分析】本题考查了正数与负数， 有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式 是解题的关键．
（1）根据记录的数据列式计算即可得到结论；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售的数量；
（3）先计算每天的工资，再按工资的计算方法计算．
【详解】（1）100 × 3 +(+4 - 3 - 5) = 296 （辆）， 故答案为：296；
（2）21- (-8) = 29 （辆）， 故答案为：29；
（3）100 × 7 + 4 - 3 - 5 +14 - 8 + 21- 6 = 717 （辆），
717 × 50 + (4 +14 + 21) ×15 - (3 + 5 + 8 + 6) ×20 = 35995 （元）， 答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是 35995 元；
25 ．（1）两数运算取正号，并把绝对值相加； 两数运算取负号，并把绝对值相加；等于这 个数的绝对值；（2）23 ；（3）a 为 3 或－5.
【分析】（1）观察运算，即可得出运算法则；
（2）根据法则计算即可；
（3）分三种情况讨论：①a=0 ，②a＞0 ，③a＜0．
【详解】（1）同号两数运算取正号，并把绝对值相加； 异号两数运算取负号，并把绝对值相加
等于这个数的绝对值；
（2）原式=(＋11) ☆(＋12) =23 ；
（3）①当 a ＝0 时，左边＝2×2－1 ＝3，右边＝0，左边≠右边，所以a≠0；
②当 a >0 时，2×(2＋a)－1 ＝3a，解得：a ＝3；
③当 a 3 时，
x - 3 + x + 2 = 5 ，得 x = 3 （舍去），
当-2 ≤ x ≤ 3 时， 3 - x + x + 2 = 5 ， 当x< - 2 时，
3 - x - x - 2 = 5 ，得 x = -2 （舍去），
由上可得，符合要求的整数x 是-2 ，-1 ，0 ，1 ，2 ，3， 故答案为：-2 ，-1 ，0 ，1 ，2 ，3．
③要使| x + 1| - | x - 3 | 有最大值，则可知为-1与 3 之间的距离，
即最大值为：3 - (-1) = 4 ，此时x 的值可以是 6（大于或等于 3 的所有值均可）．