2025~2026学年度河南省信阳市商城县吴河乡第一中学七年级上学期（9月）月考数学试题【附答案】

这是一份2025~2026学年度河南省信阳市商城县吴河乡第一中学七年级上学期（9月）月考数学试题【附答案】，共20页。试卷主要包含了4 ，-0，2 万人．等内容，欢迎下载使用。
九年级上学期 9 月月考数学
注意事项：
1.本试卷共 6 页，三大题，满分 120 分，测试时间 100 分钟．
2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．
3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分．下列各小题均有四个选项，其中只有一 个是正确的）
1 ．春节期间走亲访友相互拜年是传统习俗，长辈们都很关心同学们的学习情况，如果将小 明同学期末数学成绩 110 分记为“+10 分”，小丽的成绩记作“-3 分”，则小丽本次期末数学测 试的成绩为( )
A ．103 分 B ．107 分 C ．97 分 D ．117 分
2 ．如图，已知数轴上A, B 两点表示的数分别是a, b ，则化简a - b正确的是( )
A ．b - a B ．a - b C ．a + b D ．-a- b
3．若 a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则代数 式a + b - c 的值为( )
A ．0 B ．-2 C ．2 D ．-1
4 ．- -2025 的相反数是( )
A ．-2025 B ． C ． D ．2025
5 ．下列各数中，比-2 小的数是( )
A ．-1 B ．-4 C ．4 D ．1
6 ．下列比较大小正确的是( )
A ． B ．- -5 < + (-5)
C ． D ．
7 ．下列7 个数 、0 、-2τ 、-3.141441444 … ( 每两个1之间依次一个
4) 、3.3 ，其中有理数有( )个
A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
8 ．某种袋装食品，质检员为了解该种食品的质量（单位：g），抽样监测了其中 4 袋．其中 超标的记为正数，不足的记为负数．检验结果分别是+4 ，-0.4 ，-0.7 ，-2.4 ，最接近标准 质量的是( )
A ．+4 B ．-0.4 C ．-0.7 D ．-2.4
9 ．以下四个城市中某天中午 12 时气温最低的城市是( )
A ．金华 B ．南京 C ．西安 D ．厦门
10 ．下列说法：①正数前加上负号就是负数；②不是正数的数就是负数；③只有带“＋”的 数才是正数；④0 既不是正数也不是负数．其中正确的有( )
A ．②④ B ．①④ C ．①③④ D ．①②④
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11 ．-3 ℃比-8 ℃高 ℃ .
12 ．计算 的结果是 ．
13 ． x = 2 ，则 x = ．
14 ．满足不等式1< x < 3 的 x 的取值范围是 ．
15 ．若 a 与-4 互为相反数，则a - 3 = ．
三、解答题（共 8 题，共 75 分）
16 ．计算：
(1) (-12) - 5 + (-14) - (-39)
17 ．我们知道， a 是指数轴上表示数 a 的点到原点的距离．这是绝对值的几何意义．进一 步地，如果数轴上点 A 、B 分别对应数 a 、b，那么 A 、B 两点间的距离为AB= a -b ．
金华
南京
西安
厦门
0°C
-1°C
-3°C
14°C
(1)如图 1，点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，则 a 0 ，b 0 ，la- b1 . 0；
(2)若x - 2 + x + 3 = 7 ，则 x = ；
(3)已知 a 、b 、c 三个数在数轴上的位置如图 2 所示，化简： a - b + c + b + a + c + c - b ．
18 ．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A地出发， 晚上到达 B 地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：
10, -9,-5, +7,-11, +2, -10, +6 ．
(1)B 地在 A地哪个方向，距离为多少？
(2)若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，出发时油箱有油 25 升，求途中至少还需补充多少升油？
19 ．如图，数轴上每个刻度为 1 个单位长度上点 A 表示的数是-3 ．
(1)在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是______．
(2)在数轴上找一点C ，使它与点 B 的距离为 2 个单位长度，那么点C 表示的数为_____；
(3)在数轴上表示下列各数，并用“ < ”号把这些数按从小到大连接起来．
20 ．已知数 a ，b 表示的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出 a ，b 的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列；
（2）若数 b 与其相反数相距 16 个单位长度，则b 表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数 a 与数 b 的相反数表示的点相距 4 个单位长度，则 a 表示的数 是多少？
21．某司机某天下午在一条南北向的马路上开出租车．如果规定向南为正，向北为负，该司 机连续接送 5 位乘客的行程（单位：千米）如下：+4 ，-3 ，-5 ，+2 ，+6 ，
(1)该司机下午接送这 5 位乘客到达目的地，行程一共是多少千米？
(2)若规定出租车的起步价为 8 元，起步行程为 3 千米以内（包括 3 千米），超过的部分每千
米 2 元，请问该司机下午一共收入多少车费？
22 ．“十一”黄金周期间，某风景区在 7 天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前 一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)(单位：万人)：
(1)若 9 月 30 日游客为 2 万，则 10 月 2 日游客的人数为多少？
(2)请判断 7 天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
(3)求这一次黄金周期间游客在该地的总人数．
23．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况， 规定送餐量超过 50 单（送一次外卖称为一单）的部分记为“ + ”，低于 50 单的部分记为“ - ”， 如表是该外卖小哥一周的送餐量：
(1)该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送_________单；
(2)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
(3)外卖小哥每天的工资由底薪 60 元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量 不超过 50 单的部分，每单补贴 2 元；超过 50 单但不超过 60 单的部分，每单补贴 4 元；超 过 60 单的部分，每单补贴 6 元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？
日期
1 日
2 日
3 日
4 日
5 日
6 日
7 日
人数变化
+1.6
+0.8
+0.4
-0.4
-0.8
+0.2
-1.2
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（单位：单）
-3
+4
-5
+14
-8
+7
+12
1 ．C
【分析】本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握正负数是表示相反意义的量是解题的关键． 先根据小明的成绩与记分，求出记分的基准分，再根据小丽的记分求出她的实际成绩．
【详解】解：因为小明110 分记为“+10 分”，
所以基准分是110 -10 = 100 分． 小丽的成绩记作“-3 分”，
所以小丽的成绩是100 - 3 = 97 分．
故选：C．
2 ．D
【分析】本题考查了数轴、绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．
根据数轴上A 、B 两点的位置可得，a＜0，b＞0 ，结合“负数的绝对值等于它的相反数，正 数的绝对值等于它本身”可得a = -a，b = b 进而求解即可．
【详解】解：Q 数轴上A, B 两点表示的数分别是a, b ，
: 由数轴可得，a＜0，b＞0 ， : a - b
= (-a ) - b
= -a - b ， 故选：D．
3 ．B
【分析】本题考查的是有理数的混合运算， 代数式求值，先根据题意求出 a 、b 、c 的值，代 入代数式进行计算即可．
【详解】解： :a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数， : a = -1 ，b = 0 ，c = 1，
: a + b - c = -1+ 0 -1= -2 ．
故选：B．
4 ．D
【分析】本题考查了相反数与绝对值， 掌握绝对值与相反数的意义是解题的关键；选求出绝 对值，再求出相反数即可．
【详解】解：- -2025 = -2025 ，而-2025的相反数为 2025， 故选：D．
5 ．B
【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据正数大于 0 ，0 大于负数，两个负数比较大 小，绝对值越大其值越小进行求解即可．
【详解】解；∵ -4 = 4 > -2 = 2 > -1 = 1， :-4 < -2 < -1 < 1 < 4 ，
:四个数中比-2 小的数是-4 ， 故选：B．
6 ．A
【分析】本题考查的是有理数的大小比较， 化简绝对值，多重符号的化简．先分别化简每个 选项中能够化简的数，再结合：正数大于 0 ，0 大于负数，两个负数绝对值大的反而小，逐 一分析各选项，从而可得答案．
【详解】解：A 、∵ - = ， - = ， < ， 本选项符合题意；
B 、∵ - -5 = -5 ，+ (-5) = -5 ，:- -5 = + (-5)，本选项不符合题意；
本选项不符合题意；
本选项不符合题意；
故选：A．
7 ．C
【分析】根据整数和分数统称有理数， 有限小数和无限循环小数都能化成分数，对各个数进 行判断即可．
【详解】解： 、1.010010001 、 、0 、-2τ 、-3.141441444 … ( 每两个1之间依次一个4) 、 3.3 ，
其中有理数为 共 5 个， 故选：C．
8 ．B
【分析】此题主要考查正负数的意义， 正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个
为正，则和它意义相反的就为负．用正负数表示意义相反的两种量：超标的记为正数，不足 的记为负数．忽略正负号，比较数字大小，最小的就是最接近标准质量的．
【详解】解：0.4 < 0.7 < 2.4 < 4 答：最接近标准质量的是-0.4 ．
故选：B．
9 ．C
【分析】此题考查了比较有理数大小的应用 ．根据正数大于 0，负数小于 0，两个负数绝对 值大的反而小，据此即可得到解答．
【详解】解：∵ -3 < -1< 0 < 14 ，
:四个城市中某天中午 12 时气温最低的城市是西安， 故选：C
10 ．B
【分析】考查了正数与负数，根据正数和负数的定义进行判断即可．
【详解】解：①正数前加上一个负号就是负数，说法正确；
②不是正数的数就是负数，说法错误，0 既不是正数，也不是负数；
③只有带“＋”号的数才是正数，说法错误，例如 5 是正数，但没有带“＋”号；
④0 既不是正数也不是负数，说法正确．
综上所述可得：说法正确的有①④,共计 2 个．
故选：B．
11 ．5
【分析】本题考查了正负数的意义，有理数减法的应用，用 -3 ℃减去-8 ℃即可求解． 【详解】解：-3 - (-8) = (-3 + 8) = 5 ( ℃) ，
故答案为：5．
12 ．9m2
【分析】此题考查了积的乘方，熟练掌握相关法则是解题的关键．根据题意可以得到
(3m)2 = 9m2 ，即可得到答案．
【详解】解：计算 + 3 +2… + 3 的结果是：
m个
故答案为：9m2
13 ． ±2
(3m)2 = 9m2 ，
【分析】本题考查了绝对值的性质，负数的绝对值是正数，正数的绝对值是它本身，所以绝 对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数．根据绝对值的性质可得答案．
【详解】解：∵
x = 2 ，
: x = ±2 ，
故答案为： ±2 ．
14 ．1 < x < 3 或-3 < x < -1
【分析】本题主要考查了绝对值的意义．根据绝对值的意义解答即可． 【详解】解：∵1< x < 3，
:x 表示的点到原点的距离在 1 和 3 之间， : 1 < x < 3 或-3 < x < -1．
故答案为：1 < x < 3 或-3 < x < -1
15 ．1
【分析】本题考查了相反数、绝对值， 掌握相反数、绝对值的定义是解答此题的关键．根据 相反数、绝对值的定义解答即可求得答案．
【详解】解：∵a 与-4 互为相反数， : a = 4 ，
: a - 3 = 4 - 3 = 1 = 1 ．
故答案为：1．
16 ．(1)8
(2) 6
(3) 6
【分析】本题考查了有理数的混合运算．
（1）先去括号，再计算加减即可；
（2）先将分数转化为小数，再去括号，最后计算加减即可；
（3）先去括号，再计算加减即可；
（4）先去括号，并计算绝对值，再通分，最后计算加减即可． 【详解】（1）(-12) - 5 +(-14) - (-39)
= -12 -5-14 + 39
= 8
= (-0.5) - (-3.25) + 3.75 - (+0.5)
= -0.5 + 3.25 + 3.75 - 0.5
= 6
（3）
= 6
3 ( 5 ö 2 ( 1 ö
（4） - 4 + çè - 6 ,÷ - - 3 - çè - 2 ,÷ 3 5 2 1
= - - +
4 6 3 2

17 ．(1) , >
(2) -4 或 3
(3) -b - 3c
【分析】本题考查有理数与数轴，根据点在数轴上的位置判断式子的正负，解绝对值方程， 绝对值性质，解题的关键在于熟练掌握相关知识．
（1）根据数轴回答即可；
（2）根据题意得到x - 2表示x 到2 的距离，x + 3 = x - (-3 ) 表示x 到-3 的距离，再分情况 讨论求解，即可解题；
根据题意得到由数轴可知，c < b < 0 < a ， c > a ，进而得到
a - b > 0, c + b < 0, a + c < 0, c - b < 0 ，再结合绝对值性质化简即可． 【详解】（1）解：由数轴可知，a < 0, b > 0, a > b ，
: a - b > 0 ，
故答案为：, > ．
（2）解：
x - 2表示x 到2 的距离，
x + 3 = x - (-3 ) 表示x 到-3 的距离，
当x < -3 时，
原式变形为2 - x - x - 3 = 7 ，解得 x = -4 ， 当-3 ≤ x ≤ 2 时，
原式变形为2 - x + x + 3 = 7 ，该方程无解， 当 x > 2 时，
原式变形为x - 2 + x + 3 = 7 ，解得 x = 3 ， 综上所述x = -4 或 3，
故答案为：-4 或 3．
（3）解：由数轴可知，c < b < 0 < a ， c > a ， :a - b > 0, c + b < 0, a + c < 0, c - b < 0 ，
: a - b + c + b + a + c + c - b
= a - b - (c + b) - (a + c) - (c - b)
= a - b - c - b - a - c - c + b
= -b - 3c ．
18 ．(1)B 地在 A 地的西面，距离 10 千米处
(2)5 升
【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数运算的实际应用．
（1）将所有数据相加，根据和的情况进行判断即可；
（2）求出总路程，乘以油耗减去原来的油量即可． 读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键．
【详解】（1）解：10 - 9 - 5 + 7 -11+ 2 -10 + 6 = -10 ； :B 地在 A 地的西面，距离 10 千米处；
（2）(10 + 9 + 5 + 7 +11+ 2 +10 + 6)×0.5 - 25 = 5 （升）．
19 ．(1)数轴见解析；4
(2)2 或 6
(3)数轴见解析
【分析】本题考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小，解题关键是正确在数轴上 确定表示各数的点的位置．
（1）根据点 A 表示-3 即可得原点位置，进一步得到点B 所表示的数；
（2）分两种情况讨论即可求解；
（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总 比左边的数大用“ < ”号把这些数连接起来即可．
【详解】（1）解：如图，O 为原点，点B 所表示的数是 4，
故答案为：4；
（2）解：点C 表示的数为4 - 2 = 2 或4 + 2 = 6 ． 即点 C 表示的数为：2 或6；
（3）解： -1.5 = 1.5 ，- (+1.6) = -1.6 ， 在数轴上表示，如图所示：
由数轴可知
20 ．（1）数轴见解析，b < -a < a < -b ；（2）-8；（3）4
【分析】（1）根据相反数的定义作图，再根据数轴右边的数大于左边的数排列即可；
（2）先得到 b 表示的点到原点的距离为 8，然后根据数轴表示数的方法即可确定 b 表示的 数；
（3）先得到-b 表示的点到原点的距离为 8，再利用数 a 表示的点与数的相反数表示的点相 距 4 个单位长度，则a 表示的点到原点的距离为 4，然后根据数轴表示数的方法确定 a 表示 的数．
【详解】解：（1）a ，b 的相反数的位置表示如图：
: b < -a < a < -b ；
（2）:数 b 与其相反数相距 16 个单位长度，则 b 表示的点到原点的距离为 8
:b 表示的数是-8；
（3）:-b 表示的点到原点的距离为 8，而数 a 表示的点与数 b 的相反数表示的点相距 4 个单 位长度
:a 表示的点到原点的距离为 8-4=4 :a 表示的数是 4．
【点睛】本题考查了相反数和数轴的应用，灵活应用相反数的定义和数形结合思想是解答本 题的关键．
21 ．(1)行程一共是20 千米；
(2)该司机上午一共收入52 元车费；
【分析】（1）求路程利用绝对值相加即可得到答案；
（2）根据出租车费用方案直接求解即可得到答案； 【详解】（1）解：由题意可得，
+4 + -3 + -5 + +2 + +6 = 20 （千米）， 答：行程一共是20 千米；
（2）解：由题意可得，
8 + 2 × (4 - 3)+ 8 + 8 + 2× (5 - 3)+ 8 + 8 + 2× (6 - 3) = 52 （元）， 答：该司机上午一共收入52 元车费；
【点睛】本题主要考查相反意义量，解题的关键是根据题意列出相应关系式．
22 ．（1）4.4 万人；（2）10 月 3 日人数最多；10 月 7 日人数最少； 它们相差 2.2 万人；（3） 这 7 天的游客总人数是 27.2 万人．
【分析】（1）根据表中 1 日、2 日的增长量计算即可.（2）根据表中 7 天内游客增长的数量 计算出每天的游客数量比较即可.（3）把 7 天的游客数量相加即可.
【详解】（1）2+1.6+0.8=4.4 万人
（2）1 日的人数是：2+1.6=3.6 万人； 2 日的人数是：3.6+0.8=4.4 万人；
3 日的人数是：4.4+0.4=4.8 万人；4 日的人数是：4.8-0.4=4.4 万人；
5 日的人数是：4.4-0.8=3.6 万人；6 日的人数是：3.6+0.2=3.8 万人；
7 日的人数是：3.8-1.2=2.6 万人．
则七天内游客人数最多的是 3 日；最少的是 7 日； 10 月 3 日人数最多；10 月 7 日人数最少；
它们相差：（1.6+0.8+0.4） -（1.6+0.8+0.4 -0.4 -0.8+0.2 -1.2）=2.2 万人；
或 4.8-2.6=2.2 万人.
（3）3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6=27.2（万人）．
答：这 7 天的游客总人数是 27.2 万人．
【点睛】本题考查正数和负数及有理数加减法混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键.
23 ．(1)22
(2)该外卖小哥这一周平均每天送餐 53 单
(3)该外卖小哥这一周工资收入 1248 元
【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，正负数的实际应用：
（1）表格中的最大值减去最小值进行计算即可；
（2）求出表格中所有数据的平均数再加上 50 即可；
（3）根据工资的计算方式算出每天的工资再求和即可．
【详解】（1）解：送餐最多的一天比送餐最少的一天多送14 - (-8) = 22 （单）． 故答案为：22；
（2）解：50 + (-3) + (+4) + (-5) + (+14) + (-8) + (+7) + (+12) ÷ 7
= 50 + 3
= 53 （单）
答：该外卖小哥这一周平均每天送餐 53 单；
（3）解：(50 × 7 - 3 - 5 - 8)×2 + (4 + 7 +10 × 2)×4 + (4 + 2)×6 + 60 × 7
= 668 +124 + 36 + 420
= 1248 （元）
答：该外卖小哥这一周工资收入 1248 元．