2025~2026学年度安徽省宿州市萧县七年级上学期（9月）月考数学试题【附答案】

这是一份2025~2026学年度安徽省宿州市萧县七年级上学期（9月）月考数学试题【附答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分．在每小题所给出 的四个选项中，只有一项符合题目要求．）
1 ．数字-2021的绝对值是( )
A ．-2021 B ． C ．2021 D ．
2 ．计算(-3) + (-2) 的结果等于( )
A ．-5 B ．-1 C ．5 D ．1
3 ．下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类型的是( )
A．
B．
C．
D．
4 ．下列选项中，左边的平面图形能够折叠成右边封闭的立体图形的是( )
A ． B ．
C．
D．
5 ．下列互为相反数的是( )
A ．-2 和(-2) B ．-5 和- -5 C ．-3 和- (-3) D ．2 和-(-2)
6 ．将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形是( )
A ． B ． C ． D ．
7 ．如图的几何体由 6 个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是( )
A ． B ．
C ． D ．
8 ．两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数( )
A ．同为正数 B ．同为负数
C ．一正数一负数 D ．一个为 0 ，一个为负数
9 ．a, b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．下列各式正确的是( )
A ．-b < -a < a < b B ．-a < -b < a < b C ．b < -a < a < -b D ．b < -b < -a < a
10 ．一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6，其展开图如图①所 示．在一张不透明的桌子上，按图@方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几 何体能看得到的面上数字之和最小是( )
A ．31 B ．32 C ．33 D ．34
二、填空题（本大题 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
11 ．笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母S ，用数学知识解释为 ．
12 ．比较大小
13 ．若 a - 4 + b + 5 = 0 ，则 a + b = ．
14 ．用小立方块搭一个几何体，如图是从正面和上面看到的几何体的形状图，最少需要 个小立方块，最多需要 个小立方块．
三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15 ．计算
(1) (-23) + (-12) ；
(2)(-0.5) + (çè +3 + 2.75 + çè(-5ö,÷ ;
16 ．把下列各数序号填入相应的类别中．
① -314 ，② - ，③ -4 ，④ 0.618 ，⑤ , ⑥0 ，⑦ -1 ，⑧ 6% ，⑨ +2 ．
自然数：{ }
正分数：{ }
负整数：{ }
负有理数：{ }
四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17．用10 个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图1所示．其中小 正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．
(1)请在图2 中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；
(2)如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，
最多可以再添加 个小立方块．
18 ．有 10 袋大米，以每袋 50 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负 数．称重记录如下：+0.5 ，1 ，+0.5 ，＋1 ，-2 ，0 ，-1.5 ，+1.5 ，-0.5 ，-1 ．求这 10 袋 大米的总质量是多少千克？
五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）
19．先阅读，再解答：对于三个数 a、b、c 中，我们用符号来表示其中最大的数和最小的数， 规定min{a, b, c} 表示这三个数中最小的数，max {a, b, c}表示这三个数中最大的数．例如： min {-5, 4,8} = -5 ；max {-5, 4,8} = 8 ；
(1)min {3,1, -7} = ______ ，max {a + 1, a -1, a} = ______
(2)若min {3, 4, x + 5 } = max {3x + 3,3x - 3,3x}，求 x 的值．
20 ．如图，一只甲虫在5× 5 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动．它从 A 处出发去 看望 B ，C，D 处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如：从 A 到 B 记为A → B (+ 1, +4) ，从 B 到 A 记为B → A (-1, -4) ，其中第一个数表示左右方向，第二个 数表示上下方向．
(1)图中A → C （____ ，_____）， B → C （____ ，_____）， C →______ (+ 1, -2)
(2)若这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走路线依次为(+2, +2) ，(+2, -1) ，(-2,+3) ，(-1, -2)， 请在图中标出 P 的位置．
(3)若这只甲虫的行走路线为A → B → C → D ，请计算该甲虫走过的路程．
六、（本题满分 12 分）
21 ．瑞士数学家欧拉（Euler ，1707 -1783 ）发现并证明了多面体的顶点数 V、面数 F、棱数 E 之间存在一个有趣的关系式，这个关系式被后人称为欧拉公式．观察下面画出的多面体， 解答下列问题：
(1)完成表格中的空格：
你发现各个多面体顶点数 V、面数 F、棱数 E 之间存在的关系式是______
(2)一个多面体的面数比顶点数多 8，且有30 条棱，这个多面体是几面体？
(3)一个玻璃饰品的外形是多面体，它的表面是由三角形和八边形两种多边形围成，且一共 有24 个顶点，每个顶点处都有 3 条棱，这个玻璃饰品是几面体？
七、（本题满分 12 分）
22 ．阅读下面文字：
对于 可以如下计算：
= 0 +
=
.
上面这种方法叫拆项法．
(1)请补全以上计算过程；
(2)类比上面的方法计算
八、（本题满分 14 分）
23 ．如图，在数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等．已知点 E 表示原点，
多面体
顶点数 V
面数 F
棱数 E
四面体
4
4
长方体
8
6
12
八面体
8
12
五棱柱
10
7
点 G 表示的有理数是 8．
(1)点 A 表示的数为______，点 F 表示的数为______；
(2)在数轴上标出的所有点中，表示的数互为相反数的两点为______；
(3)点 P 为数轴上一点，且表示的数是整数，若点 P 到点 C 的距离与点 P 到点 F 的距离之和 为 12，则这样的点 P 共有多少个？请说明理由．
1 ．C
【分析】本题考查了求一个数的绝对值，根据负数的绝对值是其相反数，即可求解． 【详解】解：-2021的绝对值是2021．
故选：C．
2 ．A
【分析】根据有理数加法法则中同号两数相加的规则来计算(-3) + (-2) 的结果，再与选项进 行对比即可．本题主要考查了有理数的加法运算，熟练掌握有理数加法法则是解题的关键． 【详解】解： (-3) + (-2) = -5
故选：A．
3 ．B
【分析】本题主要考查了立体图形．根据棱锥，棱柱的特征，逐项判断，即可求解． 【详解】解：B 是棱锥，A ，C ，D 是棱柱．
所以和其他三个立体图形不同类型的是 B． 故选：B
4 ．C
【分析】本题考查了展开图折叠成几何体， 熟记常见几何体的展开图是解题的关键．根据几 何体的展开图逐项判断即可．
【详解】解：A、左侧图形不能折叠成正方体，故本选项不符合题意；
B、左侧图形中的圆形无法折叠成圆锥的底面，因此不能折成圆锥，故本选项不符合题意；
C、左侧图形能折叠成圆柱，故本选项符合题意；
D、因为三棱柱需要 6 个面，而左边的图只有 5 个面，因此不能折叠成三棱柱，故本选项不 符合题意．
故选：C．
5 ．C
【分析】本题主要考查了绝对值， 相反数，掌握相应的定义是关键．先根据绝对值的性质化 简，去括号，再根据相反数的定义判断．
【详解】解：根据相反数的定义逐项分析判断如下：
A、两者相等，不是互为相反数，不符合题意；
B、两者相等，不是互为相反数，不符合题意；
C 、- (-3) = 3 ，-3 和3 互为相反数，符合题意；
D、两者相等，不是互为相反数，不符合题意． 故选：C．
6 ．D
【分析】从运动的观点来看， 点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各选项是否可得到 图中所示的立体图形．
【详解】A、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不合题意；
B、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不合题意；
C、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不合题意；
D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故符合题意； 故选：D．
【点睛】本题主要考查了点线面体， 解题的关键是掌握面动成体．点、线、面、体的运动组 成了多姿多彩的图形世界．
7 ．A
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】从正面看第一层是四个小正方形，第二层从左往右第二个位置有一个小正方形， 故选：A．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
8 ．B
【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则是解此题的关键．
根据有理数的加法法则，两个负数相加，和也是负数，而且和的绝对值等于两个负数绝对值 的和，两个负数，绝对值大的反而小，因此两个负数的和一定小于任何一个加数．
【详解】解：∵两数相加，和小于任何一个加数， :这两个数同为负数．
故选：B．
9 ．C
【分析】本题考查数轴，有理数大小的比较．根据 a ，b 在数轴上的点的位置确定-a ，-b 的正负及绝对值，即可解答．
【详解】由数轴可得，b < -1< 0 < a < 1 ， b > a ，
∴ -b > a ，-a > b ， ∴ b < -a < a < -b ． 故选：C
10 ．B
【分析】根据正方体展开图的特征， 得出相对面上的数字，再结合正方体摆放方式，得出使 该几何体能看得到的面上数字之和最小，则看不见的面数字之和要最大，即可解答．
【详解】解：由图①可知：1 的相对面是 3 ，2 的相对面是 4 ，5 的相对面是 6， 由图 2 可知：
要使该几何体能看得到的面上数字之和最小，则看不见的面数字之和要最大，
上面的正方体有一个面被遮住，则这个面数字为 6， 能看见的面数字之和为：1+ 2 + 3 + 4 + 5 = 15 ；
左下的正方体有 3 个面被遮住，其中两个为相对面，则这三个面数字分别为 4 ，5 ，6， 能看见的面数字之和为：1+ 2 + 3 = 6 ；
右下的正方体有 2 个面被遮住，这两个面不是相对面，则这两个面数字为 4 ，6， 能看见的面数字之和为：1+ 2 + 3 + 5 = 11；
∴能看得到的面上数字之和最小为：15 + 6 +11 = 32 ， 故选：B．
【点睛】本题主要考查了正方体的相对面， 掌握正方体展开图中“相间一行是相对面”，是解 题的关键．
11 ．点动成线
【分析】利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案.
【详解】解：笔尖在纸上快速滑动写出英文字母 S，这说明了点动成线, 故答案为点动成线.
【点睛】本题考查点， 面，线，体的构成，关键是根据点动成线，线动成面，面动成体解答.
12 ．>
【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数； 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题 的关键．利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数
大．2、正数都大于零， 负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小， 绝对值大的 数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
解 ， ， ,
,
.
故答案为：> ．
13 ．-1
【分析】本题主要考查了绝对值的非负性， 代数式求值，熟练掌握绝对值的意义，是解题的 关键．根据绝对值的非负性求出a = 4 ，b = -5 ，然后再代入求值即可．
【详解】解：∵ a - 4 + b + 5 = 0 ，
: a - 4 = 0 ， b + 5 = 0 ， 解得：a = 4 ，b = -5 ， : a + b = 4 + (-5) = -1．
故答案为：-1．
14 ． 9 13
【分析】易得这个几何体共有 3 层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二 层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可；
【详解】解：搭这样的几何体最少需要 6 + 2 +1 = 9 个小正方体， 最多需要6 + 5 + 2 = 13 个小正方体；
故答案为：9 ，13．
【点睛】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力， 同时也体现了对空间想象 能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得 到答案．
15 ．(1) -35
(2)0
【分析】本题主要考查了有理数的加法运算， 熟练掌握加法交换律和结合律，以及小数与分 数的相互转化是解题的关键；
（1）利用同号两数相加的法则计算即可；
（2）运用加法交换律和结合律对式子进行简便运算；先将分数化为小数，然后把互为相反
数或能凑整的数结合在一起进行计算． 【详解】（1）解：(-23) + (-12) ，
= - (23 +12) ，
= -35；
解
= -0.5 + 3.25 + 2.75 + (-5.5)，
= -0.5 + (-5.5) + (3.25 + 2.75)， = -6 + 6 ，
= 0 ．
16 ．③⑥⑨ ; ④⑤⑧ ; ①⑦; ①②⑦
【分析】本题考查了有理数的分类， 绝对值的求解，根据自然数，正分数，负整数，负有理 数的定义进行解答即可．
【详解】解： -4 = 4 ，+2 = 2 ， : 自然数有：{③⑥⑨}；
正分数有：{④⑤⑧}；
负整数有：{①⑦}；
负有理数有：{①②⑦}，
故答案为：③⑥⑨ ; ④⑤⑧ ; ①⑦; ①②⑦.
17 ．(1)见解析 (2) 3
【分析】本题考查从不同方向看几何体．由从上面看的几何体及小正方形内的数字，可知从 正面看的列数与从上面看的列数相同，且每列小正方形数目为从上面看中该列小正方形数字 中的最大数字．从左面看的列数与从上面看的行数相同，且每列小正方形数目为从上面看中 相应行中正方形数字中的最大数字．
（1）由已知条件可知，从正面看有3 列，每列小正方数形数目分别为3 ，2 ，2 ；从左面看 有2 列，每列小正方形数目分别为2 ，3. 据此可画出图形；
（2）根据从正面看和从左面看的定义可得答案． 【详解】（1）解：如图所示：
（2）如图所示：
如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和上面看到的形状图都不变，最 多可以再添加3 个小立方块．
故答案为：3 ．
18 ．499.5 千克
【分析】本题主要考查正负数的意义，有理数的加减混合运算，有理数四则混合运算的应用， 理解正负数的意义，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．根据题意，10 袋大米 平均质量的和加上超过或不足的量，由此即可求解．
【详解】解：根据题意，
(+0.5) +1+ 0.5 +1+ (-2) + 0 + (-1.5) +1.5 + (-0.5) + (-1) = -0.5 ， : 50 × 10 - 0.5 = 499.5 （千克），
答：这 10 袋大米的总质量是499.5 千克．
19 ．(1) -7 ，a +1 ； (2)0
【分析】本题考查新定义下有理数的大小比较，绝对值的意义，理解“最大的数”和“最小的 数”的规定是解答的关键．
（1）根据对“最大的数”和“最小的数”的规定，得出答案；
（2）根据对“最大的数”和“最小的数”的规定，列出方程求出答案． 【详解】（1）解: min {3,1, -7} 表示这三个数中的最小的数，
Q -7 < 1 < 3 ，
: 结果为-7；
max {a +1, a -1, a} 表示这三个数中的最大的数， Qa + 1> a > a -1，
: 结果为a +1 ．
故答案为:-7 ，a +1 ；
（2）解：由题意得， Q x ≥ 0 ，
:3 < 4 < x + 5 ．
Q min{3, 4, x + 5 }表示这三个数中的最小的数， :min {3, 4, x + 5 } = 3 ；
Q 3x + 3 > 3x > 3x - 3 ，
:max {3x + 3,3x - 3,3x} 表示这三个数中的最大的数为3x + 3 ．
:3 = 3x + 3 ，解得 x = 0 ． 答:x 的值为 0．
20 ．(1) +3 ，+4 ，+2 ，+0 ，D
(2)见解析 (3)10
【分析】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法，解题的关键是正确的理解从一个点 到另一个点移动时，如何用坐标表示．
（1）根据 A → C 表示向右走 3，向上走 4 即可表示A → C ；B → C 表示向右走 2，向上走
0，即可表示 B → C ；(+ 1, -2) 表示向右走 1，向下走 2 ，即可判断；
（2）按题目所示平移规律分别向右平移 2 个格点，向上平移 2 个格点，再向右平移 2 个格 点，向下平移 1 个格点；向左平移 2 个格点，向上平移 3 个格点；向左平移 1 个格点，向下 平移 2 个格点，即可得到点 P 的坐标，在图中标出即可；
（3）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长． 【详解】（1）解：由图可知 A → C 表示向右走 3，向上走 4，即 A → C (+3, +4) ； B → C 表示向右走 2，向上走 0，即 B → C (+2, +0)；
(+ 1, -2) 表示 C 向右走 1，向下走 2 ，到点 D， 故答案为：+3 ，+4 ，+2 ，+0 ，D；
（2）解：点 P 位置如图所示；
（3）解：根据条件可知 A → B (+ 1, +4) ，B → C (+2, +0) ，C → D (+ 1, -2) ， :甲虫走过的路程为1+ 4 + 2 + 0 +1+ 2 = 10 ．
21 ．(1)6 ，6 ，15 ，V + F - E = 2 (2) 20
(3)14
【分析】本题考查了多面体的顶点数， 面数，棱数及它们之间的关系，数字规律探索，掌握 相关知识是解决问题的关键．
（1）根据已知空间图形即可填空，最后可得规律顶点数 + 面数- 棱数= 2 ；
（2）由题意得V = F - 8 ，代入（1）中的公式计算即可得到面数；
（3）一共有24 个顶点，每个顶点处都有 3 条棱，且两点确定一条直线，则共有24× 3 ÷ 2 = 36 条棱，代入（1）中的公式计算即可得到面数．
【详解】（1）解：四面体的棱数为 6，正八面体的顶点数为 6，五棱柱的棱数为 15，关系式 为： V + F - E = 2 ；
故答案为：6 ，6 ，15 ，V + F - E = 2 ；
（2）解：由题意得V = F - 8 ，代入V + F - E = 2 得，
F - 8 + F - 30 = 2 ，
2F - 38 = 2 ，
2F = 40 ，
解得F = 20 ；
（3）解：Q 有24 个顶点，每个顶点处都有 3 条棱，且两点确定一条直线， :共有24× 3 ÷ 2 = 36 条棱，
那么24 + F - 36 = 2 ，
F -12 = 2 ，
解得F = 14 ， 故为14 面体．
é ( 3 ö ( 1 ö 3 1 ù 3 3
22 ．(1) êLçè - 10 ,÷ + çè - 2 ,÷ + 5 + 2」ú , 10 ， 10
【分析】本题主要考查了有理数的加法计算：
（1）先把带分数化为整数加上真分数的形式，再把整数和整数相加，分数与分数相加，分 别求和后，最后再求和即可得到答案；
（2）先把带分数化为整数加上真分数的形式，再把整数和整数相加，分数与分数相加，分 别求和后，最后再求和即可得到答案．
é ( 3 öù é ( 1 öù ( 3 ö ( 1 ö
【详解】（1）解：原式 = êL-3 + çè - 10 ,÷」ú + êL-1+ çè - 2 ,÷」ú + èç2 + 5 ,÷ + çè2 + 2 ,÷

故答案为
( 2 ö 3 ( 5 ö 1
（2）解： çè-2024 3 ,÷ + 2023 4 + çè-2022 6 ,÷ + 20212
= (-2024) + 2023 + (-2022) + 2021ù」+ éêL(çè - + + ç - +
9
= -
.
4
23 ．(1) -16 ；4
(2)D 与 F，C 与 G
(3)13；理由见解析
【分析】本题考查用数轴上的点表示有理数， 数轴上两点间的距离．利用数形结合的思想是 解题关键．
（1）由题意可得出 EG = 8 ，结合任意相邻两点间的距离都相等，即可得出 AE = 16 ， EF = 4 ，进而得出点 A 表示的数为-16 ，点 F 表示的数为4；
（2）根据相反数的定义结合数轴的性质得出表示的数互为相反数的两点，位于原点两侧， 且距原点的距离相等，即可求解；
（3）结合题意可知 CF = 12 ，即得出点 P 在 CF 这条线段上，再根据点 P 表示的数是整数， 即可解答．
【详解】（1）解：因为点 E 表示原点，点 G 表示的有理数是 8， 所以EG = 8 ，
因为任意相邻两点间的距离都相等，
所以
所以点 A 表示的数为-16 ，点 F 表示的数为4；
（2）解：因为表示的数互为相反数的两点，位于原点两侧，且距原点的距离相等， 所以由数轴可知表示的数互为相反数的两点为 D 与 F，C 与 G；
（3）解：由数轴可知点 C、F 分别表示的数是-8 ，4 ， 因为点 P 到点 C 的距离与点 P 到点 F 的距离之和为 12， 所以点 P 在CF 这条线段上．
又因为 P 表示的数是整数，
所以点 P 可能是-8 ，-7 ，-6 ，-5 ，-4 ，-3 ，-2 ，-1 ，0 ，1 ，2 ，3 ，4 共计 13 个， 所以这样的点 P 共有 13 个．