七年级数学月考卷（考试版A3）【测试范围：苏科版2024七年级下册第7章-第11章】（常州专用）-A4

这是一份七年级数学月考卷（考试版A3）【测试范围：苏科版2024七年级下册第7章-第11章】（常州专用）-A4，共3页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，测试范围，难度系数等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版2024七年级下册第7章-第11章。
5．难度系数：0.85。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．若，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知是关于的二元一次方程的一个解，那么的值为（ ）
A．B．3C．2D．6
6．从边长为的大正方形纸板正中央挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（ ）
A．B．
C．D．
7．已知关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则的值是（ ）
A．3B．2C．1D．0
8．如图，中，沿的平分线折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿沿的平分线折叠，剪掉重叠部分；…；将余下部分沿∠B n A n C的平分线A n B n+1 折叠，点B n 与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称是好三角形．如果一个三角形的最小角是，且满足该三角形的三个角均是此三角形的好角，则此三角形另两个角的度数为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9．写出一个二元一次方程，使这个方程与所组成的方程组的解为，这个方程可以是 ．
10．北宋诗人苏轼在《前赤壁赋》中写道：“寄蜉游于天地，渺沧海之一粟．”“沧海一粟”比喻非常渺小．据测量，200粒粟的质量大约为，1粒粟的质量用科学记数法可表示为 g．
11．计算：的结果是 ．
12．中国古代以算筹为工具来记数、列式和进行各种数与式的演算，《九章算术》第八章算为“方程”，其中有一例为：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程，则表示的方程是 ．
13．已知关于x的不等式的最小整数解是1，则实数a的取值范围是
14．如图，在长为，宽为的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为，其他部分均种植花草．则种植花草的面积是 ．
15．若多项式恰好是一个完全平方式，那么的值 ．
16．若关于的不等式组有且只有个奇数解，且关于的方程解为整数．则符合条件的所有整数的和为 ．
三、解答题：本题共9小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（8分）计算：
(1)；
(2)．
18．（8分）（1）解方程组；
（2）解不等式组：．
19．（6分）先化简，再求值：其中 ，．
20．（6分）如图，已知，点在的内部，请用直尺和圆规按要求补全图形：的平分线与线段的垂直平分线交于点．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
21．（6分）定义一种幂的新运算：，请利用这种运算规则解决下列问题：
(1)求的值；
(2)若，求的值；
(3)若运算的结果为108，则t的值是多少？
22．（8分）某纪念品店调查发现：与2025年哈尔滨亚冬会吉祥物滨滨和妮妮相关的，两款纪念品深受青少年的喜爱，于是决定购进这两款纪念品．已知购进12个款纪念品比购进10个款纪念品多用220元；购进6个款纪念品和14个款纪念品共用1060元．
(1)分别求出，两款纪念品的进货单价；
(2)该店决定购进这两款纪念品共60个，其总费用不超过3200元，则至少应购买款纪念品多少个？
23．（8分）我国宋代数学家杨辉（13世纪）写了一本书《详解九章算法》，书中记载了一个用数字排成的三角形，这个三角形数阵图是北宋贾宪（约11世纪上半叶）首创的“开方作法本源图”，后人称之为贾宪三角或杨辉三角．（图1）
杨辉三角实际是二项式乘方展开式的系数表（图2），观察图2右侧的系数表，你发现了什么规律？用你发现的规律回答下列问题：
(1)多项式展开式的第三项系数是_____________．
(2)请写出的展开式：______________．
(3)已知多项式，当时，求该多项式的值．
24．（8分）已知，分别是长方形纸条边，上两点，如图1所示，沿，所在直线进行第一次折叠，点，的对应点分别为点，，交于点．
(1)若，求的度数．
(2)如图2，继续沿进行第二次折叠，点，的对应点分别为点，．
①若，求和的度数．
②若，请直接写出的度数（用含的代数式表示）．
25．（10分）阅读理解学习；
【阅读材料】一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式叫做对称式．例如：代数式中任意两个字母交换位置，可得到代数，，，因为，所以是对称式：而代数式中字母，交换位置，得到代数式，因为与不一定相等，所以不是对称式．
【理解判断】下列四个代数式中，是对称式的是_________（填序号即可）；
①②③④
【能力提升】
已知．
①若，，求对称式的值；