2024-2025学年上海市风华初级中学七年级（下）期末数学模拟练习试卷（1）-自定义类型

这是一份2024-2025学年上海市风华初级中学七年级（下）期末数学模拟练习试卷（1）-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（ ）
A. ∠C=90°，AB=6B. AB=4，BC=3，∠A=30°
C. ∠A=60°，∠B=45°，AB=4D. AB=3，BC=4，CA=8
3.下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A. 全等三角形的对应角相等B. 如果ab＞0，那么a,b都是正数
C. 等腰三角形的两底角相等D. 直角三角形的两个锐角互余
4.用反证法证明“一个三角形中至多有一个内角为钝角”时，应假设这个三角形中（ ）
A. 没有一个内角为钝角B. 三个内角都是锐角
C. 至少有一个内角为钝D. 至少有两个内角为钝角
5.一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）
A. 1：πB. π：1C. 1：2πD. 2π：1
6.已知：如图△ABC中，∠B=60°，∠C=80°，在直线BA上找一点D，使△ACD或△BCD为等腰三角形，则符合条件的点D的个数有（ ）
A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个
二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。
7.用不等式表示：y的2倍减去的差是一个非负数______.
8.要说明命题“若a2≥4，则a＞2”是假命题，请举出一个反例：a=______.
9.△ABC中，∠A+∠B=2∠C，则∠C= ______．
10.如图，BA⊥CE于A点，过A点作DF∥BC，若∠EAF=135°，则∠B ______．
11.如图，MN是△ABC中AC边的垂直平分线，已知△ABC与△BCM的周长分别为22cm和14cm,则CN的长为______cm.
12.某学生用一张半径为5dm的扇形薄纸板制作一个圆锥形生日帽.如果做成的圆锥形生日帽的底面半径为3dm,则该扇形薄纸板的面积为 （π取3.14）.
13.如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为8π，20的长方形，那么这个圆柱的体积等于 （结果保留π）.
14.关于x的不等式组有两个整数解，那么m的取值范围是______.
15.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AC=3，AD=5，则AB的取值范围是______．
16.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AB⊥AD，AC⊥DC.过点B作BE⊥CA，垂足为点E.若CD=2，CE=4，则四边形ABCD的面积是______.
17.在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，E在AB上，CB=CE，CD=5，则BE= ______.
18.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动至图2位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图3：当∠CAE=15°时，BC∥DE.则∠CAE其余符合条件的度数为______.
三、解答题：本题共6小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC边上的一点.
（1）在边AB上作点E，使∠DEB=2∠A.（保留作图痕迹，不写作法）
（2）过点D作BC的平行线.（保留作图痕迹，不写作法）
20.(本小题8分)
如图，一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水.（单位：dm）（1）容器中水的体积是多少？（玻璃的厚度不计）
（2）如果把这个容器倒过来（如图），从圆锥顶点到水面的高度是多少？
21.(本小题8分)
端午节是中国四大传统节日之一（与春节、清明节、中秋节并列），距今已有2000多年历史，于2009年被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产名录，有赛龙舟、吃粽子等风俗活动.某商店购进蛋黄肉粽跟碱水粽共100盒，已知蛋黄肉粽每盒利润为10元，碱水粽每盒利润为20元.如果购进的粽子销售完毕，所得总利润不低于1600元，那么最多能购进蛋黄肉粽多少盒？
22.(本小题12分)
如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E、F分别在BC、AC、AB上，且DF=EF，∠1=60°，试说明BD=CE的理由.
23.(本小题10分)
如图，在△ABC中，∠C=110°，边AB、CB的垂直平分线相交于点P，连接AP、BP，求∠APB的度数.
24.(本小题14分)
如图，△BAD和△CAE是等腰直角三角形，∠BAD=∠CAE=90°，AF⊥CB，垂足为F.
（1）求证：∠ABF=∠ADC；
（2）判断AF和CE的位置关系，并说明理由；
（3）求证：CD=2BF+DE.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】2y-≥0
8.【答案】-4（答案不唯一）
9.【答案】60°
10.【答案】=45°
11.【答案】4
12.【答案】47.1dm2
13.【答案】800或320π
14.【答案】
15.【答案】7＜AB＜13
16.【答案】24
17.【答案】10
18.【答案】60°或105°或135°
19.【答案】见解析；
见解析
20.【答案】471dm3；
10 dm
21.【答案】40盒．
22.【答案】理由见解答．
23.【答案】140°．
24.【答案】∵∠BAD=∠CAE=90°，
∴∠BAC+∠CAD=90°，∠CAD+∠DAE=90°，
∴∠BAC=∠DAE，
在△BAC和△DAE中，
，
∴△BAC≌△DAE（SAS）；
∴∠ABC=∠ADE，
∵∠ABC+∠ABF=∠ADE+∠ADC=180°，
∴∠ABF=∠ADC；
AF∥CE，
∵AC=AE，∠CAE=90°，
∴∠E=45°，
由 知△BAC≌△DAE，
∴∠BCA=∠E=45°，
∵AF⊥BC，
∴∠CFA=90°，
∴∠CAF=45°，
∴∠FAE=∠FAC+∠CAE=135°；
又∵∠E=45°，
∴∠FAE+∠E=180°，
∴AF∥CE，
延长BF到G，使得FG=FB，

∵AF⊥BG，
∴∠AFB=∠AFG=90°，
在△AFB和△AFG中，
，
∴△AFB≌△AFG（SAS），
∴AB=AG，∠ABF=∠G，
∵△BAC≌△DAE，
∴AB=AD，∠CBA=∠EDA，CB=ED，
∴AG=AD，∠ABF=∠CDA，
∴∠CGA=∠CDA，
∵∠GCA=∠DCA=45°，
∴在△CGA和△CDA中，
，
∴△CGA≌△CDA（AAS），
∴CG=CD，
∵CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF，
∴CD=2BF+DE