初中数学回顾与思考复习课件ppt

这是一份初中数学回顾与思考复习课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了知识结构图，知识梳理，分析数据的集中趋势，及时巩固，平均数，1算术平均数，2加权平均数，易受极端值的影响，中位数，离差平方和等内容，欢迎下载使用。
是一组数据中重复次数最多的数据，往往是人们尤为关心的一个量
各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义
一组数据中出现次数最多的那个数据叫作这组数据的众数.
小明调查了班级里 20 名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图所示的统计图. 在这 20 名同学中，本学期购买课外书的花费的众数是_________.
一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数，就得到这组数据的算术平均数，简称平均数.
走路被世界卫生组织认定为“世界上最好的运动”，每天走 6000 步是走路最健康的步数. 用手机记录自己每天走路的步数，已经成了不少市民时下的习惯. 张大爷连续记录了自己 3 天行走的步数为 6200 步、5800 步、7200 步，则这 3 天步数的平均数是______步.
解析：这 3 天步数的平均数是
一组数据 x1，x2，…，xn 的权分别为 f1，f2，…，fn，则这组数据的平均数为
这个平均数称为加权平均数.
算术平均数和加权平均数的联系和区别
若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数， 因此， 算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况.
算术平均数是一组数据的和除以数据个数；加权平均数是根据每个数据的“重要程度”而求的平均数，每个数据的权未必相同，因而在计算上与算术平均数有所不同.
所有数据都参加计算，能充分利用数据所提供的信息
为了有针对性地提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生一周内的做饭次数情况，调查结果如下表，那么一周内该班学生的平均做饭次数为（ ）A.4 B.5 C.6 D.7　
解析：一周内该班学生的平均做饭次数为
计算简单，受极端值影响较小
不能充分利用所有数据的信息
一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫作这组数据的中位数.
在中考体育加试中，某班 30 名男生的立定跳远成绩如下表:这些男生立定跳远成绩的众数、中位数分别是（ ）A. 2.10 m，2.05 mB. 2.10 m，2.10 mC. 2.05 m，2.10 mD. 2.05 m，2.05 m
各个数据与它们平均数之差的平方和.
各个数据与它们平均数之差的平方的平均数.
1. 已知一组数据为 7，2，5，x，8，它们的平均数是 5，则这组数据的方差为（ ）A.3　 　B.4.5 C.5.2 D.6
解析：因为 7，2，5，x，8 的平均数是 5，所以 7 + 2 + 5 + x + 8 = 5×5，解得 x = 3.
2. 甲、乙、丙、丁 4 名同学参加跳远测试各 10 次，他们的平均成绩及其方差如表:若从中选出 1 名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
解析:因为甲和丁的平均成绩比乙和丙的平均成绩高，所以甲和丁的成绩较好.因为甲的方差比丁的方差大，所以丁的成绩比甲稳定.所以这四名同学中，成绩好且发挥稳定的是丁，故应选丁.
3. 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图:
根据以上信息，整理分析数据如下表:
（1）求出表格中 a，b，c 的值；
乙队员的成绩（单位：环）从小到大排列为 3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，则 b ＝ (7＋8)÷2 ＝ 7.5.
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩. 若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
甲、乙两名队员训练成绩的平均数一样，虽然乙队员的方差比甲队员高，但众数和中位数都比甲队员高. 为了取得好成绩，应该选派乙队员.（答案不唯一）
（3）如果乙队员再射击 1 次，命中 7 环，那么乙队员的射击成绩的方差如何变化？ 请说明理由.
如果乙队员再射击 1 次，命中 7 环，那么乙队员的射击成绩的方差变小. 理由：乙队员射击成绩的方差计算公式中分子的值不变，但是分母的值变大了，故方差的值变小了.
分析数据的整体分布情况
箱线图是一种用来反映一组数据的整体分布情况的统计图，特别适用于多组数据的分布情况的比较，其中包含了最小值、最大值和四分位数信息。
（1）直观展示数据分布：箱体的长度直观呈现数据的离散程度，箱体短说明数据集中在中位数附近，离散程度小；箱体长说明数据较为分散. 观察中位数在箱体中的位置及须的长度可以判断数据分布的对称性. 若中位数大致在箱体正中间且上下须长度相近，说明数据分布较为对称；若中位数偏向箱体某一端，或某一侧须较长，说明数据分布不对称。
（2）便于多组数据比较：在同一图表中绘制多个箱线图时，可以很方便地比较不同组数据的分布特征，包括中位数的差异（反映中心位置的不同）、四分位数间距的大小（体现数据的离散程度），从而快速发现组间的差异和规律.
1. 一组数据按从小到大排列为：16，25，33，39，43，m，65，70. 若这组数据的下四分位数与上四分位数的和是 85，则 m=___________.
2.抗生素使用不当或不理想可能会导致不良后果. 某研究者在一项回顾性调查中搜集了某医院内、外科 25 例住院患者使用抗生素的情况，制作如下统计图表示使用与不使用抗生素的住院患者住院天数的差异.
请你分析使用抗生素和不使用抗生素对患者的住院天数有何影响.
解：通过观察箱线图，我们发现使用抗生素的患者住院天数分布在 3 到 24.5 天之间，较分散，不使用抗生素的患者住院天数分布在 3 到 17 天之间，较集中；不使用抗生素的患者住院天数箱体偏下，故从整体上看使用抗生素的患者住院天数要高于不使用抗生素的患者住院天数.
3. 如图为某地区去年 5 月和 6 月的空气质量指数（AQI）箱线图. AQI值越小，空气质量越好；AQI值超过 200，说明污染严重. 请你对该地区去年 5 月和 6 月的空气质量作出分析.
解：图中 5 月的箱体整体上比 6 月箱体偏下且箱体高度更低，AQI值整体集中于较小值，说明从整体上看该地区去年 5月的空气质量略好于 6 月.
通过本节课的学习，你有什么收获？