2024-2025学年广东省珠海市文园中学七年级下学期期末数学模拟试卷-自定义类型

这是一份2024-2025学年广东省珠海市文园中学七年级下学期期末数学模拟试卷-自定义类型，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.64的算术平方根是（）
A. B. 8C. D.
2.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）
A. 检测“神舟十八号”载人飞船零件的质量B. 检测一批袋装食品是否含有防腐剂
C. 检测武汉、宜昌、襄阳三市的空气质量D. 了解全国中学生的睡眠情况
3.如图，直线和直线相交于点O，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
4.若，则下列式子中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
5.秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.在平面直角坐标系中，若，且直线轴，则的值是（ ）
A. B. 1C. 2D. 3
7.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多六客，一房八客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有6人无房可住；如果一间客房住8人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.一副直角三角板(，)按如图所示的位置摆放，如果，那么的度数是( )
A. B. C. D.
9.若用表示任意正实数的整数部分，例如：，，，则式子的值为（ ）（式子中的“”，“”依次相间）
A. 22B. C. 23D.
10.如图，长方形纸片，点M，N分别在，边上，将纸片沿折叠，点C，D分别落在点，处，与交于点P，再沿折叠纸片，点，分别落在点，处，设，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.已知二元一次方程，用含的代数式表示，则 ．
12.如图，点O在直线AB上，，若，则的大小为 ．
13.若一个正数的两个平方根分别是和，那么 ．
14.点在x轴的上方，将点A向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点B，点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离，则x的取值范围是 ．
15.已知关于x，y的方程组下列四个结论：
①当时，方程组的解也是方程的解；
②若，则；
③无论m取什么实数，的值始终不变；
④存在实数m使得．
其中正确的结论是 ．（填写序号）
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
16.计算：．
四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
解不等式组：，把解集表示在数轴上．并求其整数解．
18.(本小题8分)
已知的平方根是，的立方根是3，m是的算术平方根．
(1) 填空： ， ， ；
(2) 若m的整数部分是x，小数部分是y，求的值．
19.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，且点坐标为．
(1) 将先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到，请画出，并写出的三个顶点坐标；
(2) 求的面积．
20.(本小题8分)
为了解七年级学生的身高情况，某校随机抽取了七年级部分学生，测得他们的身高（单位：）如下表所示：

并绘制了两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题：
(1) 上述统计中抽取的样本容量为 ，表中 ， ；
(2) 请补全图甲中的频数分布直方图；
(3) 求图乙中扇形C的圆心角度数；
(4) 若全校共有七年级学生1200人，把E：范围内的服装定为号，请估计该校七年级需要订购号校服的学生人数．
21.(本小题8分)
如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC
(1) 求证：AB // CD；
(2) 若∠1+∠2=180°，求证：∠BEC+∠B=180°；
(3) 在（2）的基础上，若∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数．
22.(本小题8分)
研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式．某中学组织学生赴河南博物院参加研学活动，委托甲、乙两家旅行社承担此次活动的出行事宜．由于接待能力有限，甲旅行社一次最多只能接待m人（即额定数量），超过额定数量的人，再由乙旅行社接待．甲旅行社收费标准：团队固定费300元，再额外收取每人150元；乙旅行社收费标准：每人收取180元．该中学第一批组织了35名学生参加，总费用为5700元．
(1) 求甲旅行社一次最多能接待的人数；
(2) 若该中学第二批组织了42人参加，则总费用为 元；
(3) 该中学为节约开支，要控制人均费用不超过165元，试求每批组织人数x的合理范围．
23.(本小题8分)
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，a是36的算术平方根，将线段先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度得到对应线段，连接，．
(1) 求A、B、C的坐标；
(2) 如图1，点D是y轴上的一动点，且位于直线上方，当时，求此时的度数．
(3) 如图2，点M，N分别是x轴和线段上的两个动点，点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，同时，点N从点B出发，以每秒0.5个单位长度的速度向C点匀速运动．设运动时间为t秒（），在运动过程中，记三角形的面积为，记三角形的面积为，是否存在一段时间，使得，若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】
12.【答案】30°
13.【答案】196
14.【答案】
15.【答案】①③④
16.【答案】

17.【答案】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
在数轴上表示不等式的解集：
∴不等式组的解集为，
∴不等式组的整数解为：，，．

18.【答案】【小题1】
5
2
​​​​​​​
【小题2】
解：∵，
∴，
∴m的整数部分为2，小数部分为，即，
∴．

19.【答案】【小题1】
解：如下图所示，
分别画出点、、先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到的对应点、、，
顺次连接点、、，得到，
即为所求，
由网格图可知点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是；
【小题2】
解：如下图所示，把放在一个的矩形网格图中，
由网格图可知：.

20.【答案】【小题1】
240
60
​​​​​​​
【小题2】
解：补全频数分布直方图如图所示：

【小题3】
解：扇形C的圆心角度数为；
【小题4】
解：人，
答：估计该校七年级需要订购号校服的学生有60 人．

21.【答案】【小题1】
证明：∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，
又∵∠AGE=∠DGC，
∴∠A=∠D，
∴AB // CD；
【小题2】
证明：∵∠1=∠BHA，∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠BHA=180°，
∴BF // CE，
∴∠BEC+∠B=180°；
【小题3】
∵∠BEC+∠B=180°，∠BEC=2∠B+30°，
∴∠B=50°，∠BEC=130°，
∵AB // CD，
∴∠C+∠BEC=180°，
∴∠C=50°．

22.【答案】【小题1】
解：若，则名学生的总费用为元，
∵，
∴，
依题意得，，
解得，
答：甲旅行社一次最多能接纳的人数为人；
【小题2】
【小题3】
解：当时，；
解得；
当时，，
解得；
∴每批组织人数的合理范围为．

23.【答案】【小题1】
解：∵是36的算术平方根，
∴，则点，
∵将线段先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度得到对应线段，点，点，
∴点，点，
∴点，点，点；
【小题2】
解：如图，延长交y轴于H，
∵将线段先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度得到对应线段，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
即，
【小题3】
解：存在，
∵点N从点B出发，以每秒0.5个单位长度的速度向C点运动，
∴，
∴，
∴，
∵点M从点O出发，以每秒2个单位长度向右运动，
∴，
当时，，
∴，
∵，
∴，解得，
∴；
当时，，
∴，
∵，
∴，解得，
∴；
综上所述：当或时，使得．
身高
人数/人
百分比
A：
36
B：
m
C：
84
n
D：
48
E：
12
p