辽宁省大连市西岗区2025-2026学年九年级上学期9月月考数学试卷（学生版）

这是一份辽宁省大连市西岗区2025-2026学年九年级上学期9月月考数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，直线，直线和被，，所截，如果，，，那么的长是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，在测量旗杆高度的数学活动中，某同学在脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶部．若眼睛距离地面，同时量得，，则旗杆高度（ ）
A. B. C. D.
3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则下列等式正确的是( )
A. sinA=B. csA=C. tanA=D. csA=
4. 关于一元二次方程有两个实数根，则的取值范围为（ ）
A.且B. 且
C. D.
5. 若点在反比例函数的图象上，则下列关于该函数的说法正确的是（ ）
A.
B. 当时，的值随值的增大而减小
C 函数图象经过点
D. 函数图象分别位于第二、四象限
6. 如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽度的道路，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽度为x米，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，在中，点D，E分别在，上，且，，若的面积为，则四边形的面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么值为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边分别交于点M、N，轴，垂足为D，连接，则下列选项中的结论错误的是（ ）
A.
B. 四边形与面积相等
C.
D. 若，则点C的坐标为
10. 如图，在平行四边形中，，，小明按以下步骤作图：
第一步：以点圆心，以适当长为半径作弧，分别交，于点，；
第二步：分别以，圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点；
第三步：作射线，交于点，交延长线于点．
作图后，小明还得到四个结论：①；②；③；④．关于这些结论哪些是正确的，下面选项中正确的是（ ）
A. ①②B. ①②③C. ②③D. ①②③④
二、填空题（共5小题）
11. 方程的根是___________．
12. 在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且|tanA﹣1|+(﹣csB)2＝0，则∠C＝_____°．
13. 如图，函数和函数的图象相交于点，若，则的取值范围是______．
14. 已知：如图，E（﹣6，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比1：2，把△EFO在y右侧缩小，则点E的对应点E1的坐标为_____．
15. 如图，在正方形中，，点E在边BC上，点F在边的延长线上，设，，当时，y关于x的函数解析式为__________．
三、解答题（共8小题）
16. 选择适当方法解一元二次方程：
（1）；
（2）．
17. 如图，，且，求证：．

18. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
19. 如图，一枚运载火箭从地面处发射，当火箭到达点时，从位于地面处的雷达站测得的距离是，仰角是；后火箭到达点，此时测得仰角为，这枚火箭从到的平均速度是多少（结果取小数点后一位）？
（参考数据：，，，）
20. 如图，是的中线，

求：
（1）的长；
（2）的正弦值．
21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点．连接，若．
（1）求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）直接写出不等式组的解集；
（3）已知是轴上一点，若以点、、为顶点的三角形是直角三角形，请直接写出点的坐标．
22. 如图，在矩形中，，，点E为射线上一点（点E不与点B重合），将沿折叠，得到，点P为线段上一点，再将沿折叠，得到，的延长线与边相交于点Q．
（1）如图1，连接，求证：．
（2）如图2，当点E与点A重合时，若点G落在边上，连接与相交于点M，与相交于点N，求的长．
（3）若点G落在边上，且，CE所在直线与所在直线相交于点H．
①如图3，当点E在线段延长线上时，求长；
②当点E在线段AB上时，请直接写出EG的长．
23. 如图，在中，，在上方作，使
，且，连接．
（1）如图1，求证：．
（2）如图2，若，，连接．
①求的度数；
②若，求的长．
（3）若，点E为中点，连接并延长，交线段于点F，当为直角三角形时，请直接写出的值．