初中数学人教版（2024）九年级上册垂直于弦的直径课后作业题

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册垂直于弦的直径课后作业题，共5页。
1．如图,是⊙的直径,弦⊥于点,,则( )
A．B．C．D．
2．如图，⊙O的半径为4，弦心距OC＝2，则弦AB的长为（ ）
A．3B．C．6D．
3．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段OM的长的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，的直径与弦交于点E，，则下列说法错误的是（ ）
A．B． C． D．
5．如图，以为直径的中，弦于点M，若．则的长为（ ）
A．5B．7C．8D．10
6．如下图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（ ）
A．B．C．D．
7．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图2，已知圆心在水面上方，且被水面截得的弦长为6米，半径长为4米．若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是（ ）
A．1米B．米C．2米D．米
8．圆管涵是公路路基排水中常用的涵洞结构类型，它不仅力学性能好，而且构造简单、施工方便．某水平放置的圆管涵圆柱形排水管道的截面是直径为的圆，如图所示，若水面宽，求水的最大深度．
9．如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为，拱高为，当洪水泛滥到跨度只有时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有，即时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施.
能力提升
1．已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP＝（ ）
A．B．4C．D．5
2．半径为5，弦，，，则与间的距离为（ ）
A．1B．7C．1或7D．3或4
3．如图，，是的两条平行弦，且，，，之间的距离为5，则的直径是（ ）
A．B．C．8D．10
4．如图，正三角形内接于，已知半径为2，那么的边长为（ ）
A．2B．C．D．3
5．的直径，AB是的弦，，垂足为M，，则AC的长为 ．
6．如图，在以O为圆心半径不同的两个圆中，大圆和小圆的半径分别为6和4，大圆的弦交小圆于点C，D．若，则的长为 ．
7．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=（x﹣1）2﹣4，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为 ．
8．“五一”节期间，小明和同学一起到游乐场游玩．如图为某游乐场大型摩天轮的示意图，其半径是20m，它匀速旋转一周需要24分钟，最底部点B离地面1m．小明乘坐的车厢经过点B时开始计时．
(1)计时4分钟后小明离地面的高度是多少？
(2)在旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面31m以上的空中？
拔高拓展
1．根据素材解决问题．
设计货船通过圆形拱桥的方案
素材1
图1种有一座圆拱石桥，图2是其圆形桥拱的示意图，测得水面宽，拱顶离水面的距离．
素材2
如图3，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形EFGH，测得，．因水深足够，货船可以根据需要运载货物．据调查，船身下降的高度y（米）与货船增加的载重量x（吨）满足函数关系式．
问题解决
任务1
确定桥拱半径
求圆形桥拱的半径
任务2
拟定设计方案
根据图3状态，货船能否通过圆形拱桥？若能，最多还能卸载多少吨货物？若不能，至少要增加多少吨货物才能通过？