四川省泸州市2023-2024学年高一下学期7月期末统一考试数学试题高一下学期期末试卷

这是一份四川省泸州市2023-2024学年高一下学期7月期末统一考试数学试题高一下学期期末试卷，共7页。试卷主要包含了选择题的作答，填空题和解答题的作答等内容，欢迎下载使用。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．共150分．考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑．
3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．
第Ⅰ卷（选择题共58分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．
1. 若集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 设复数z满足，则（ ）
A B. C. D.
3. 设，则（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
5. 平面与平面平行的充分条件可以是（ ）
A. 内有无穷多条直线都与平行
B. 直线，且
C. 直线，直线，且
D. 内的任何一条直线都与平行
6. 如图，为直角三角形，，，C为斜边的中点，P为线段的中点，则＝（ ）

A. 1B. C. D.
7. 若圆台侧面展开图扇环的圆心角为其母线长为2，下底面圆的半径是上底面圆的半径的2倍，则该圆台的高为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数，若方程有4个不同的根，且，则的值为（ ）
A. 3B. 0C. 2D. 6
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列说法正确是（ ）
A. 任意向量，，若且与同向，则
B. 若向量，且，则三点共线
C. 若，则与的夹角是锐角
D. 已知|，为单位向量，且，则在上投影向量为
10 已知函数，满足，且，则（ ）
A. 的图象关于对称B.
C. 在上单调递减D. 的图象关于点对称
11. 正方体的棱长为2，已知平面，则关于平面α截正方体所得截面的判断正确的是（ ）
A. 截面形状可能为正三角形B. 平面α与平面ABCD所成二面角的正弦值为
C. 截面形状可能为正六边形D. 截面面积的最大值为
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分．
12. 已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，，则的值为____________．
13. 计算：__________.
14. 已知三棱锥的底面是边长为3的等边三角形，且，当该三棱锥的体积取得最大值时，其外接球的表面积为____________．
四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知向量，且．
（1）求向量与的夹角．
（2）若向量与互相垂直，求k的值．
16. 已知函数的部分图象如下图所示．
（1）求函数的解析式．
（2）若将函数的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再将其图象沿x轴向左平移个单位得到函数的图象，求不等式的解集．
17. 在中，角所对的边分别为，已知．
（1）求B；
（2）若，且，求．
18. 如图，在四棱锥中，底面是正方形，分别为中点，为线段上一动点，平面．
（1）证明：平面平面；
（2）当时，证明：平面；
（3）若，四面体的体积等于四棱锥体积的，求的值．
19. 对于三个实数，若成立，则称具有“性质”
（1）写出一个数使之与2具有“性质1”，并说明理由；
（2）若具有“性质0”，求的取值范围；
（3）若，且，具有“性质”，求实数的最大值．
泸州市高2023级高一学年末统一考试
数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．共150分．考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑．
3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．
第Ⅰ卷（选择题共58分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】BD
【10题答案】
【答案】BD
【11题答案】
【答案】ACD
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分．
【12题答案】
【答案】##
【13题答案】
【答案】4
【14题答案】
【答案】
四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【15题答案】
【答案】（1）
（2）或
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）2
【18题答案】
【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析
（3）
【19题答案】
【答案】（1）（答案不唯一），理由见解析.
（2）
（3）0