天津市宝坻区2025-2026学年九年级上学期第一次（月考）检测题数学试卷（解析版）

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这是一份天津市宝坻区2025-2026学年九年级上学期第一次（月考）检测题数学试卷（解析版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列函数中，y一定是x的二次函数的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
A、中当时．y是x的一次函数，则A不符合题意；
B、不是二次函数，则B不符合题意；
C、是一次函数，则C不符合题意；
D、符合二次函数定义，它是二次函数，则D符合题意；
故选：D．
2. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（）
A. 1B. C. 1或D.
【答案】B
【解析】根据题意将代入方程可得：，
解得：或，
∵是一元二次方程，
∴，即，
∴，
故选：B．
3. 抛物线的顶点坐标为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵是抛物线解析式的顶点式，
∴根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为．
故选：D．
4. 抛物线与轴的公共点是，，则这条抛物线的对称轴是直线（）
A. 直线B. 直线
C. 直线D. 直线
【答案】C
【解析】∵抛物线与x轴的交点为(−1,0),(3,0)，
∴两交点关于抛物线的对称轴对称，
则此抛物线的对称轴是直线x===1.
故答案选C.
5. 小李的微信朋友圈共有个好友，每个好友分别向圈里其他好友发了一条消息，这样共有条消息，则根据题意列出的方程是（）
A x(x-1)=182B. x(x+1)=182
C. x(x+1)=182D. x(x-1)=182
【答案】A
【解析】小李的微信朋友圈共有个好友，依题意，

故选:A.
6. 若抛物线（m为常数）经过点，则该抛物线与x轴的两个交点的坐标分别为（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】把点代入得：，
，
抛物线解析式为：，
令，
解得：，，
该抛物线与x轴的两个交点的坐标分别为，，
故选：B．
7. 如图，在宽为、长为的矩形地面上修同样宽的小路（阴影部分），余下的部分种上草，要使草坪的面积为，求小路的宽．若设小路的宽为，则根据题意所列方程正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】利用平移，原图可转化为：
设道路宽为，则种草部分的宽为，长为，
根据题意得：，
故选：A．
8. 把方程化成的形式，则的值是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵，
∴，
∴，
即，
∴，，
故选：．
9. 一抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，顶点为，则此抛物线的解析式为（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】原抛物线的二次项系数为，因此新抛物线的解析式可设为顶点式：
其中顶点为，代入得：
；
故选C
10. 关于的方程的根的情况是（）
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 有两个实数根D. 没有实数根
【答案】A
【解析】∵△=b2-4ac=4m2-4（-m-1）=4m2+4m+4=（4m2+4m+1）+3=（2m+1）2+3＞0
∴方程有两个不相等的实数根．
故选A．
11. 若二次函数，在时，随的增大而减小，则的取值范围（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】抛物线的对称轴为直线，
，
抛物线开口向上，
当时，的值随值的增大而减小，
而时，的值随值的增大而减小，
，
故选：．
12. 已知抛物线与轴相交于点，（点在点左侧），顶点为，平移该抛物线，使点平移后的对应点落在轴上，点平移后的对应点落在轴上，则平移后的抛物线解析式为（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】令，
解得：，，
∴，，
∵，
∴，
∵点平移后的对应点落在轴上，点平移后的对应点落在轴上，
∴抛物线向上平移1个单位长度，向左平移1个单位长度，
∴平移后的抛物线解析式为，
故选：B．
二、填空题（每题3分，共18分）
13. 若关于x的方程(m+2)x|m|＋2x-3＝0是一元二次方程，则m＝________．
【答案】2
【解析】由题意得，
解得m=2，
故答案为：2．
14. 已知2是关于x方程x2﹣2mx+3m＝0的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为_____．
【答案】14
【解析】将x=2代入方程，得：4﹣4m+3m=0，
解得：m=4．
当m=4时，原方程为x2﹣8x+12=（x﹣2）（x﹣6）=0，
解得：x1=2，x2=6，
∵2+2=4＜6，
∴此等腰三角形的三边为6、6、2，
∴此等腰三角形的周长C=6+6+2=14．
故答案为：14．
15. 已知点，，都是抛物线上的点，则将，，用“