河北省唐山市开平区2025-2026学年八年级上学期9月月考数学试卷（学生版）

这是一份河北省唐山市开平区2025-2026学年八年级上学期9月月考数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列说法错误的是（ ）
A. 三角形三条高交于三角形内一点
B. 三角形三条中线交于三角形内一点
C. 三角形三条角平分线交于三角形内一点
D. 三角形的中线、角平分线、高都是线段
3. 从十边形的一个顶点出发可以画出的对角线的条数是（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
4. 如图，中，，把沿AC翻折，使点B落在的位置，则关于线段AC的性质中，准确的说法是（ ）
A. 是边上的中线B. 是边上的高
C. 是的角平分线D. 以上三种性质都有
5. 如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（ ）
A. 75°B. 55°C. 40°D. 35°
6. 若三角形ABC中，三个内角度数的比为3：5：8，则三角形ABC是（ ）
A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 直角三角形
7. 如图，在△ABC中，已知点 D、E、F 分别是 BC、AD、CE的中点，且S△ ABC=4，
S△BEF=（ ）
A. 2B. 1C. D.
8. 如图，沿直角边BC所在的直线向右平移得到，下列结论中错误的是（ ）
A. ≌B.
C. D.
9. 现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
10. 一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是（ ）
A. 12B. 13C. 14D. 15
二、填空题
11. 如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：___________．（填“稳定性”或“不稳定性”）
12. 在中，，，则__________．
13. 已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____．
14. 如图，点D，B，C点在同一条直线上，，，，则________度．
15. 如图，是一个不规则的五角星，则______（用度数表示）．
三、解答题
16. 已知a、b、c是三角形三边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|．
17. 若等腰三角形一边长为12cm，且腰长是底边长的，求这个三角形的周长．
18. 如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C．
19. 如图，已知，，，求的度数．
20. 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm；
求（1）△ABC的面积；
（2）CD的长．
21. 已知如图，，点D，E分别在AC，AB上，，，垂足分别为F，G，且，求证：．
22. 如图，，，.请写出与的数量关系，并证明你的结论.
23. 如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点．
（1）若，求的度数．
（2）若，求的度数．
（3）若，则 ．(用含的式子表示)