2025年四川省资阳市雁江区五校联考中考九年级下数学模拟试题（含答案解析）

这是一份2025年四川省资阳市雁江区五校联考中考九年级下数学模拟试题（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列说法①相反数是它本身的数是正数；②倒数是它本身的数是，0；③a的相反数是非负数，a为非正数；④在数轴上表示的点一定在原点的左边，其中正确的个数是（ ）
2. 已知且，则的值为（ ）
3. 下列运算中正确的是（ ）
4. 下列说法错误的是（ ）
5. 现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确结论的有（ ）
6. 下列运算结果正确的个数是（ ）
① ② ③ ④﹣14=﹣4 ⑤﹣22=4．
7. 有理数在数轴上的位置如图所示，则下列式子中：① ② ③ ④⑤ 成立的有（ ）
8. 一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位，紧接着第2次向左跳个单位，第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是（ ）个单位.
9. 献礼新中国成立周年的影片《我和我的祖国》，不仅彰显了中华民族的文化自信，也激发了观众强烈的爱国情怀与观影热情．据某网站统计，国庆期间，此部电影票房收入约亿元，平均每张票约元，估计观影人次约为（用科学记数法表示）（ ）
10. 一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（ ）
二、填空题
11. 在，数中，其中整数有m个，非负数有n个，即____________．
12. 若与互为相反数，即______．
13. 若，则_________．
14. 若， 比较四个数的大小，并用“”连接__________________．
15. 数精确到万位是__________．
16. 绝对值大于2而不大于5的所有负整数的积是______．
17. 已知=___________.
18. 计算=___________．
19. 已知；若、b均为整数)，则________．
20. 有理数m、n对应点在数轴上的位置，若图所示，则下列关系中正确的有_________（填写序号）．
① ；②；③；④；⑤．
三、解答题
21. 计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
22. 如果、互为相反数，、互为倒数，，，且，求式子的值？
23. 已知a，b，c在数轴上的位置如下图，且|a|＜|c|．

(1)abc 0，c＋a 0，c－b 0(请用“＜”，“＞”填空)；
(2)化简：|a－b|－2|b＋c|＋|c－a|．
24. 某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：
①若一次性购物商品总价不超过100元，则不予优惠；
②若一次性购物商品总价超过100元，但不超过300元，给予九折优惠；
③若一次性购物商品总价超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠．小李前后分两次去该超市购物，分别付款234元和94.5元．
（1）求小李第一次购物所购商品的总价是多少元？
（2）小张决定一次性购买小李分两次购买的商品，他可以比小李节约多少元？
25. 《庄子·天下》：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是说：一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完．我国智慧的古代人在两千多年前就有了数学极限思想，今天我们运用此数学思想研究下列问题．
（规律探索）
(1)如图1所示的是边长为1的正方形，将它剪掉一半，则，如图2，在图1的基础上，将阴影部分再裁剪掉—半，则____；
同种操作，如图3，_____；
如图4，________；
……若同种地操作n次，则_________．
于是归纳得到：_________．
(2)阅读材料：求的值．
解：设①，
将①×2得：②，
由②-①得：，即．
即
根据上述材料，试求出的表达式，写出推导过程．
26. 在学习绝对值后，我们知道，表示数在数轴上的对应点与原点的距离. 如：表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而，即表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离.类似的，有：表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5、在数轴上对应的两点之间的距离. 一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数、，那么A、B之间的距离可表示为．
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是______；数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上P、Q两点的距离为3，且点P表示的数是2，则点Q表示的数是___________.
（3）点A、B、C在数轴上分别表示有理数、、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 ；
（4）满足的整数的值为 .
（5）的最小值为 .
2025年四川省资阳市雁江区五校联考中考数学模拟试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．0
B．1
C．2
D．3
A．-2或-8
B．2或-8
C．-2
D．2
A．若，则
B．若， ，则
C．若， 则为任意有理数
D．若 则
A．精确到十位
B．4.6093万是精确到千分位
C．用科学记数法表示的数精确到千位
D．近似数0.6和0.60表示的意义不同
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．升
B．升
C．升
D．升
题型
数量
单选题
10
填空题
10
解答题
6
难度
题数
较易
7
适中
13
较难
6
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反数的定义；倒数；用数轴上的点表示有理数
2
0.65
带有字母的绝对值化简问题；已知字母的值 ，求代数式的值
3
0.65
有理数加法运算；两个有理数的乘法运算；绝对值的几何意义
4
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数；求近似数的精确度；求一个数的近似数
5
0.85
有理数的分类；多个有理数的乘法运算；相反数的定义；绝对值的几何意义
6
0.65
有理数的乘方运算
7
0.65
根据点在数轴的位置判断式子的正负
8
0.4
正负数的实际应用
9
0.4
用科学记数法表示绝对值大于1的数
10
0.65
有理数四则混合运算的实际应用
二、填空题
11
0.85
带“非”字的有理数；有理数的乘方运算；有理数的分类；已知字母的值 ，求代数式的值
12
0.65
绝对值非负性；已知字母的值 ，求代数式的值；相反数的定义；有理数的乘方运算
13
0.65
求一个数的平方根；已知字母的值 ，求代数式的值；有理数的乘方运算；求一个数的立方根
14
0.85
有理数大小比较；倒数
15
0.85
求一个数的近似数；用科学记数法表示绝对值大于1的数
16
0.65
绝对值的几何意义；多个有理数的乘法运算
17
0.65
带有字母的绝对值化简问题；有理数的除法运算
18
0.85
同底数幂乘法的逆用
19
0.65
数字类规律探索
20
0.65
根据点在数轴的位置判断式子的正负；利用数轴比较有理数的大小；绝对值的几何意义
三、解答题
21
0.65
含乘方的有理数混合运算；积的乘方的逆用；有理数乘法运算律
22
0.4
相反数的应用；绝对值的其他应用；倒数
23
0.4
根据点在数轴的位置判断式子的正负；带有字母的绝对值化简问题
24
0.4
方案选择(一元一次方程的应用)
25
0.65
乘方的应用；数字类规律探索；图形类规律探索
26
0.4
绝对值的其他应用
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,25,26
2
方程与不等式
24