2025年河北省沧州市盐山县初中九年级中考二模数学试卷（原卷版+解析版）

展开

这是一份2025年河北省沧州市盐山县初中九年级中考二模数学试卷（原卷版+解析版），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 多项式是四次三项式，是最高次项的系数，则的值为（）
A. 1B. C. 3D.
2. 已知a是方程的根，则的值是（）
A. B. C. D. 2
3. 将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（）
A. B. C. D.
4. 如图，小程的爸爸用一段长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长）的矩形鸭舍，其面积为，在鸭舍侧面中间位置留一个宽的门（由其它材料制成），则长为（）
A. 或B. 或C. D.
5. 函数数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）
A. B.
C. D.
6. 如图，矩形的顶点和正方形的顶点都在反比例函数的图象上，点的坐标为，则点的坐标为（）
A. B. C. D.
7. 如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为（）
A. B. C. D.
8. 如图，四边形内接于，连接，，若，，则的度数是（）
A. B. C. D.
9. 如图所示几何体的左视图是（）
A. B.
C. D.
10. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，连接．若，，则线段的长为（）
A. B. C. D.
11. 某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取200名初中学生进行调查，整理样本数据如下表．根据抽样调查结果，估计该市16000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是（）
A. 120B. 200C. 6960D. 9600
12. 某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，，，，且第五组的频数是，下列结论不正确的是（）
A. 第五组的频数占总人数的百分比为B. 该班有名同学参赛
C. 成绩在分的人数最多D. 分以上的学生有名
二、填空题（共12分）
13. 如果整式的计算结果中不含项和项，那么______．
14. 2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行．如图是本届亚冬会会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若两点的坐标分别为，则点的坐标为______
15. 如图，，，，则_____．

16. 如图，四边形是的内接四边形，，则__________．
三、解答题（共72分）
17 已知，．
（1）求；
（2）当时，求值．
18. 某超市以每件13元的价格购进一种商品，销售时该商品的销售单价不低于进价且不高于18元．经过市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）销售单价定为多少时，该超市每天销售这种商品所获的利润最大？最大利润是多少？
19. 如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔的高度，他从古塔底部点B处前行30 m到达斜坡的底部点C处，然后沿斜坡前行20 m到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，已知斜坡的斜面坡度，且点A，B，C，D，E在同一平面内．
（1）求D到的距离．
（2）求古塔的高度（结果保留根）．
20. 某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（被调查的学生只选一类并且没有不选的），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图．请根据图中所给出的信息解答下列问题：
（1）补全上面条形统计图；
（2）本次问卷的这五个选项中，众数是_____；
（3）该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢新闻类节目的学生大约有多少人．
21. 已知，如图，是的直径，点为上一点，于点，交于点，与交于点，点为的延长线上一点，且．
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为，，求的长．
22. 为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号充电桩．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少万元，且用万元购买A型充电桩与用万元购买B型充电桩的数量相等．
（1）A，B两种型号充电桩的单价各是多少？
（2）该停车场计划共购买个A，B型充电桩，购买总费用不超过万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的．问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？
23. 如图，已知正方形中，为上一点．将正方形折叠起来使点和点重合，折痕为．若，．

（1）求的长；
（2）求的面积．
24. 综合实践
问题背景：借助三角形的中位线可构造一组相似三角形，若将它们绕公共顶点旋转，对应顶点连线的长度存在特殊的数量关系，数学小组对此进行了研究．如图1，在“中，，，分别取，的中点D，E，作．如图2所示，将绕点A逆时针旋转，连接，．
（1）探究发现：旋转过程中，线段和的长度存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明．
（2）性质应用：如图3，当所在直线首次经过点B时，求的长．
（3）延伸思考：如图4，在中，，，，分别取，的中点D，E．作，将绕点B逆时针旋转，连接，．当边平分线段时，求的值．
视力
4.7以下
4.7
4.8
4.9
4.9以上
人数
39
41
33
40
47