安徽省2025年名校之约大联考中考导向压轴信息卷九年级下数学模拟（含答案解析）

这是一份安徽省2025年名校之约大联考中考导向压轴信息卷九年级下数学模拟（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（ ）
2. 某几何体的左视图如图所示，则该几何体是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 我们知道：绿色植物在吸收二氧化碳、释放氧气、净化空气、保护环境等方面有着重要的作用．1阔叶林每年可以吸收的二氧化碳，放出氧气，还可以吸附粉尘．其中，用科学记数法表示为（ ）
5. 如图，直线l与正五边形的边，分别相交于点F，G，则的大小为（ ）
6. 照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离，表示胶片（像）到镜头的距离．已知，，则（ ）
7. 若点，在函数的图象上，且，则下列结论一定成立的是（ ）
8. 二次函数的图象与x轴的交点的情况是（ ）
9. 如图，边长分别为3，4，5的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上，则图中阴影部分的面积为（ ）
10. 若，，三点在同一函数图象上，则该函数图象可能是（ ）
二、填空题
11. 班级书柜上放了本《三国演义》、本《西游记》和本《水浒传》，明明随机抽取一本书是《西游记》的概率是_______．
12. 如图，在中，，，点D为的中点，点E在上，且．经过点A，D，E，与交于点G，与交于点F，则的度数为__________°．
13. 如图，在中，，双曲线（，）与交于点D，与交于点C，连接．若点D为的中点，则__________．
14. 如图，点E，F，G在矩形的边上，点H在矩形内，四边形是正方形，延长恰好经过点C．
（1）若点F为的中点，则__________；
（2）若，，则的长为__________．
三、解答题
15. 计算：．
16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点）A，B，C的坐标分别为，，．
(1)画出将先向下平移6个单位长度，再向左平移1个单位长度得到的，并直接写出点的坐标： ；
(2)若点D为上一点，轴，垂足为点E，当的长最小时，请通过作图，确定点D的位置．
17. 被历代数学家尊为“算经之首”的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作．九章算术中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有只雀、只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．只雀、只燕重量为斤．问雀、燕每只各重多少斤？”请列方程组解答上面的问题．
18. 观察下列等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
……
(1)请写出第4个等式： ；
(2)写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明．
19. 如图，内接于，是的切线，连接交于点E，交于点F，，连接．
(1)求证：；
(2)若，求证：．
20. 如图是一个铁路与公路交接处，为了不影响各自的交通，现使用了下穿涵洞，穿过涵洞后是一段斜坡路面．已知涵洞顶端点与涵洞路面垂直高度，涵洞路面与斜坡路面交于点．点，，在同一个水平面上，斜坡的坡角．
(1)求点到斜坡路面的垂直距离的长；（结果精确到，参考数据：，，）
(2)如图2，一辆货车长为，若以的长作为限制通行高度，是否合理？请说明理由．
21. 学校为了了解九年级学生体育备考情况，随机抽取1个班进行模拟检测，并按四个等级进行统计（其中：级：60分～58分；级：57分～55分；级：54分～52分；级：51分及以下），并将统计结果绘制成如图所示的不完整的统计图．
某班体育测试成绩条形统计图 某班体育测试成绩扇形统计图

其中级成绩情况为57分的有3人、56分的有7人、55分的有3人．
请你结合上面的信息，解答下列问题：
(1)请把条形统计图补充完整；
(2)扇形统计图中级所在扇形的圆心角的度数是 ；
(3)该班学生的体育测试成绩的中位数是 ；
(4)若该校九年级有900名学生，请你用此样本估计体育测试中达到级及级以上的学生人数有多少人？
22. （1）如图，在中，，，点D是斜边的中点，点E是上一点，连接，过点D作交边于点F．求证：；
（2）如图，若点D左移到的三等分点，即，点E是上一点，过点D作．
（ⅰ）当点F在边上时，与存在怎样的数量关系？请说明理由；
（ⅱ）当点E在上移动时，点F在直线上，此时与又存在怎样的数量关系？请说明理由．

23. 如图，已知抛物线的图象与轴交于点和，与轴交于点，点是抛物线的顶点．
(1)求抛物线的表达式；
(2)如图，过点作交抛物线于点．
（ⅰ）连接，，求的面积；
（ⅱ）将抛物线的顶点沿直线移动得到一个新抛物线，若新抛物线的顶点与点，点能构成等腰三角形，试求出平移后的抛物线的表达式．
安徽省2025年名校之约大联考中考导向压轴信息卷数学
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．2
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．只有一个交点
B．没有交点
C．有两个交点且在y轴的同侧
D．有两个交点且在y轴的两侧
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
5
适中
14
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
倒数；实数与数轴
2
0.85
由三视图还原几何体
3
0.65
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
4
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.65
多边形内角和问题；正多边形的内角问题；对顶角相等
6
0.65
异分母分式加减法
7
0.85
正比例函数的图象；正比例函数的性质
8
0.85
抛物线与x轴的交点问题；根据判别式判断一元二次方程根的情况；一元二次方程的根与系数的关系
9
0.65
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合
10
0.85
函数图象识别
二、填空题
11
0.94
根据概率公式计算概率
12
0.65
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度；等边三角形的判定和性质
13
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）；反比例函数与几何综合
14
0.4
根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；垂线模型(全等三角形的辅助线问题)；用勾股定理解三角形
三、解答题
15
0.65
求一个数的立方根；特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算；负整数指数幂
16
0.65
平移(作图)；由平移方式确定点的坐标；画轴对称图形
17
0.65
古代问题(二元一次方程组的应用)
18
0.65
数字类规律探索；分式加减乘除混合运算
19
0.65
圆周角定理；切线的性质定理；等腰三角形的性质和判定
20
0.65
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求扇形统计图的圆心角；求中位数
22
0.65
用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）；相似三角形的判定与性质综合
23
0.15
待定系数法求二次函数解析式；特殊三角形问题(二次函数综合)；面积问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,6,15,18
2
图形的变化
2,9,14,15,16,20,22
3
图形的性质
5,9,12,14,19,22
4
函数
7,8,10,13,23
5
方程与不等式
8,17
6
统计与概率
11,21