2024-2025学年黑龙江省大庆市肇源县中考数学模拟预测试卷含解析

这是一份2024-2025学年黑龙江省大庆市肇源县中考数学模拟预测试卷含解析，共11页。试卷主要包含了下列各数中是有理数的是，下列图案中，是轴对称图形的是，有以下图形等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B，顶点为P，若△ABP组成的三角形恰为等腰直角三角形，则b2﹣4ac的值为（ ）
A．1B．4C．8D．12
2．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若A0,2，B1,1，则点C的坐标为（ ）
A．1,-2B．1,-1C．2,-1D．2,1
3．如图1，点O为正六边形对角线的交点，机器人置于该正六边形的某顶点处，柱柱同学操控机器人以每秒1个单位长度的速度在图1中给出线段路径上运行，柱柱同学将机器人运行时间设为t秒，机器人到点A的距离设为y，得到函数图象如图2，通过观察函数图象，可以得到下列推断：①该正六边形的边长为1；②当t＝3时，机器人一定位于点O；③机器人一定经过点D；④机器人一定经过点E；其中正确的有（ ）
A．①④B．①③C．①②③D．②③④
4．下列各数中是有理数的是（ ）
A．πB．0C．D．
5．下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
7．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，CD⊥AB于D，则tan∠BCD的值为（ ）
A．B．C．D．
8．已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象的形状大致是（ ）

A．B．
C．D．
9．某市初中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物理，化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是( )
A．B．C．D．
10．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A．甲的速度是4km/hB．乙的速度是10km/h
C．乙比甲晚出发1hD．甲比乙晚到B地3h
11．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交
AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①≌；②；③∠GDE=45°；④
DG=DE在以上4个结论中，正确的共有( )个
A．1个B．2 个C．3 个D．4个
12．如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．π
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，已知点A（2，2）在双曲线上，将线段OA沿x轴正方向平移，若平移后的线段O'A'与双曲线的交点D恰为O'A'的中点，则平移距离OO'长为____．
14．如图，在△ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于点E，且tan∠α=34，有以下的结论：①△ADE∽△ACD；②当CD=9时，△ACD与△DBE全等；③△BDE为直角三角形时，BD为12或214；④0＜BE≤255，其中正确的结论是 ________（填入正确结论的序号）.
15．一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_________
16．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 ．
17．如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为______cm ．
18．已知：ab＝23，则a-2ba+2b的值是______．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．求第一批悠悠球每套的进价是多少元；如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？
20．（6分）在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕着点B顺时针旋转角a（0°＜a＜90°）得到△A1BC；A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．
（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论．
（2）如图2，当a=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并证明．
（3）在（2）的条件下，求线段DE的长度．
21．（6分）我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”．
（1）概念理解：
如图1，在△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ACB＝30°，试判断△ABC是否是”等高底”三角形，请说明理由．
（1）问题探究：
如图1，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A'BC，连结AA′交直线BC于点D．若点B是△AA′C的重心，求的值．
（3）应用拓展：
如图3，已知l1∥l1，l1与l1之间的距离为1．“等高底”△ABC的“等底”BC在直线l1上，点A在直线l1上，有一边的长是BC的倍．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C，A′C所在直线交l1于点D．求CD的值．
22．（8分）计算：﹣14﹣2×（﹣3）2+÷（﹣）如图，小林将矩形纸片ABCD沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，发现∠EFM=2∠BFM，求∠EFC的度数．
23．（8分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买了3台甲型设备比购买2台乙型设备多花了16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.求甲、乙两种型号设备的价格；该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有几种购买方案；在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
24．（10分）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB 的平分线．
求证：AB=DC．
25．（10分）现有四张分别标有数字1、2、2、3的卡片，他们除数字外完全相同．把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率（ ）
A．B．C．D．
26．（12分）A粮仓和B粮仓分别库存粮食12吨和6吨，现决定支援给C市10吨和D市8吨．已知从A粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为300元和500元．设B粮仓运往C市粮食x吨，求总运费W（元）关于x的函数关系式．（写出自变量的取值范围）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？
27．（12分）如图，AB是⊙O的直径，点E是AD上的一点，∠DBC=∠BED．
（1）请判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）已知AD=5，CD=4，求BC的长．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、B
【解析】
设抛物线与x轴的两交点A、B坐标分别为（x1，0），（x2，0），利用二次函数的性质得到P（-，），利用x1、x2为方程ax2+bx+c=0的两根得到x1+x2=-，x1•x2=，则利用完全平方公式变形得到AB=|x1-x2|= ，接着根据等腰直角三角形的性质得到||=•，然后进行化简可得到b2-1ac的值．
【详解】
设抛物线与x轴的两交点A、B坐标分别为（x1，0），（x2，0），顶点P的坐标为（-，），
则x1、x2为方程ax2+bx+c=0的两根，
∴x1+x2=-，x1•x2=，
∴AB=|x1-x2|====，
∵△ABP组成的三角形恰为等腰直角三角形，
∴||=•，
=，
∴b2-1ac=1．
故选B．
本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质和等腰直角三角形的性质．
2、C
【解析】
根据A点坐标即可建立平面直角坐标．
【详解】
解：由A（0，2），B（1，1）可知原点的位置，
建立平面直角坐标系，如图，
∴C（2，-1）
故选：C．
本题考查平面直角坐标系，解题的关键是建立直角坐标系，本题属于基础题型．
3、C
【解析】
根据图象起始位置猜想点B或F为起点，则可以判断①正确，④错误．结合图象判断3≤t≤4图象的对称性可以判断②正确．结合图象易得③正确．
【详解】
解：由图象可知，机器人距离点A1个单位长度，可能在F或B点，则正六边形边长为1．故①正确；
观察图象t在3－4之间时，图象具有对称性则可知，机器人在OB或OF上，
则当t＝3时，机器人距离点A距离为1个单位长度，机器人一定位于点O，故②正确；
所有点中，只有点D到A距离为2个单位，故③正确；
因为机器人可能在F点或B点出发，当从B出发时，不经过点E，故④错误．
故选：C．
本题为动点问题的函数图象探究题，解答时要注意动点到达临界前后时图象的变化趋势．
4、B
【解析】
【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，结合无理数的定义进行判断即可得答案．
【详解】A、π是无限不循环小数，属于无理数，故本选项错误；
B、0是有理数，故本选项正确；
C、是无理数，故本选项错误；
D、是无理数，故本选项错误，
故选B．
【点睛】本题考查了实数的分类，熟知有理数是有限小数或无限循环小数是解题的关键．
5、B
【解析】
根据轴对称图形的定义，逐一进行判断.
【详解】
A、C是中心对称图形，但不是轴对称图形；B是轴对称图形；D不是对称图形.
故选B.
本题考查的是轴对称图形的定义.
6、C
【解析】
矩形，线段、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．
共3个既是轴对称图形又是中心对称图形．
故选C．
7、D
【解析】
先求得∠A＝∠BCD，然后根据锐角三角函数的概念求解即可．
【详解】
解：∵∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，
∴BC＝3，
在Rt△ABC与Rt△BCD中，∠A+∠B＝90°，∠BCD+∠B＝90°．
∴∠A＝∠BCD．
∴tan∠BCD＝tanA＝＝，
故选D．
本题考查解直角三角形，三角函数值只与角的大小有关，因而求一个角的函数值，可以转化为求与它相等的其它角的三角函数值．
8、C
【解析】
试题分析：如图所示，由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，可得k＞1，b＜1．因此可知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，反比例函数y=的图象经过第二、四象限．综上所述，符合条件的图象是C选项．
故选C．
考点：1、反比例函数的图象；2、一次函数的图象；3、一次函数图象与系数的关系
9、A
【解析】
作出树状图即可解题.
【详解】
解：如下图所示
一共有9中可能,符合题意的有1种,故小华和小强都抽到物理学科的概率是,
故选A.
本题考查了用树状图求概率,属于简单题,会画树状图是解题关键.
10、C
【解析】
甲的速度是：20÷4=5km/h；
乙的速度是：20÷1=20km/h；
由图象知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，
故选C．
11、C
【解析】
【分析】根据正方形的性质和折叠的性质可得AD=DF，∠A=∠GFD=90°，于是根据“HL”判定△ADG≌△FDG，再由GF+GB=GA+GB=12，EB=EF，△BGE为直角三角形，可通过勾股定理列方程求出AG=4，BG=8，根据全等三角形性质可求得∠GDE==45〫，再抓住△BEF是等腰三角形，而△GED显然不是等腰三角形，判断④是错误的．
【详解】由折叠可知，DF=DC=DA，∠DFE=∠C=90°，
∴∠DFG=∠A=90°，
∴△ADG≌△FDG，①正确；
∵正方形边长是12，
∴BE=EC=EF=6，
设AG=FG=x，则EG=x+6，BG=12﹣x，
由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，
即：（x+6）2=62+（12﹣x）2，
解得：x=4
∴AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，②正确；
∵△ADG≌△FDG，△DCE≌△DFE，
∴∠ADG=∠FDG,∠FDE=∠CDE
∴∠GDE==45〫.③正确；
BE=EF=6，△BEF是等腰三角形，易知△GED不是等腰三角形，④错误；
∴正确说法是①②③
故选：C
【点睛】本题综合性较强，考查了翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，有一定的难度．
12、A
【解析】
试题解析：如图，
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=1，
∴BC=ACtan60°=1×=，AB=2
∴S△ABC=AC•BC=．
根据旋转的性质知△ABC≌△AB′C′，则S△ABC=S△AB′C′，AB=AB′．
∴S阴影=S扇形ABB′+S△AB′C′-S△ABC
=
=．
故选A．
考点：1.扇形面积的计算；2.旋转的性质．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13、1．
【解析】
直接利用平移的性质以及反比例函数图象上点的坐标性质得出D点坐标进而得出答案．
【详解】
∵点 A(2，2)在双曲线上，
∴k＝4，
∵平移后的线段O'A'与双曲线的交点 D 恰为 O'A'的中点，
∴D点纵坐标为：1，
∴DE＝1，O′E＝1，
∴D点横坐标为：x＝＝4，
∴OO′＝1，
故答案为1．
本题考查了反比例函数图象上的性质，正确得出D点坐标是解题关键．
14、②③．
【解析】
试题解析：①∵∠ADE=∠B，∠DAE=∠BAD，
∴△ADE∽△ABD；
故①错误；
②作AG⊥BC于G，
∵∠ADE=∠B=α，tan∠α=34，
∴AGBG=34，
∴BGAB=45，
∴csα=45，
∵AB=AC=15，
∴BG=1，
∴BC=24，
∵CD=9，
∴BD=15，
∴AC=BD．
∵∠ADE+∠BDE=∠C+∠DAC，∠ADE=∠C=α，
∴∠EDB=∠DAC，
在△ACD与△DBE中，
∠DAC=∠EDB∠B=∠CAC=BD，
∴△ACD≌△BDE（ASA）．
故②正确；
③当∠BED=90°时，由①可知：△ADE∽△ABD，
∴∠ADB=∠AED，
∵∠BED=90°，
∴∠ADB=90°，
即AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴BD=CD，
∴∠ADE=∠B=α且tan∠α=34，AB=15，
∴BDAB=45
∴BD=1．
当∠BDE=90°时，易证△BDE∽△CAD，
∵∠BDE=90°，
∴∠CAD=90°，
∵∠C=α且csα=45，AC=15，
∴csC=ACCD=45，
∴CD=754．
∵BC=24，
∴BD=24-754=214
即当△DCE为直角三角形时，BD=1或214．
故③正确；
④易证得△BDE∽△CAD，由②可知BC=24，
设CD=y，BE=x，
∴ACBD=DCBE，
∴1524-y=yx，
整理得：y2-24y+144=144-15x，
即（y-1）2=144-15x，
∴0＜x≤485，
∴0＜BE≤485．
故④错误．
故正确的结论为：②③．
考点：1.相似三角形的判定与性质；2.全等三角形的判定与性质．
15、18π
【解析】解：设圆锥的半径为 ，母线长为 .则

解得

16、
【解析】
试题分析：根据概率的意义，用符合条件的数量除以总数即可，即.
考点：概率
17、20π
【解析】
解：=20πcm．故答案为20πcm．
18、–12
【解析】
根据已知等式设a=2k,b=3k,代入式子可求出答案.
【详解】
解：由ab=23，可设a=2k，b=3k，(k≠0),
故：a-2bb+2b=2k-2×3k2k+2×3k=-4k8k=-12，
故答案：-12.
此题主要考查比例的性质，a、b都用k表示是解题的关键.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19、（1）第一批悠悠球每套的进价是25元；（2）每套悠悠球的售价至少是1元．
【解析】
分析：（1）设第一批悠悠球每套的进价是x元，则第二批悠悠球每套的进价是（x+5）元，根据数量=总价÷单价结合第二批购进数量是第一批数量的1.5倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）设每套悠悠球的售价为y元，根据销售收入-成本=利润结合全部售完后总利润不低于25%，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
详解：（1）设第一批悠悠球每套的进价是x元，则第二批悠悠球每套的进价是（x+5）元，
根据题意得：
，
解得：x=25，
经检验，x=25是原分式方程的解．
答：第一批悠悠球每套的进价是25元．
（2）设每套悠悠球的售价为y元，
根据题意得：500÷25×（1+1.5）y-500-900≥（500+900）×25%，
解得：y≥1．
答：每套悠悠球的售价至少是1元．
点睛：本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
20、（1）（2）四边形是菱形.（3）
【解析】
（1）根据等边对等角及旋转的特征可得即可证得结论；
（2）先根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，再得到邻边相等即可判断结论；
（3）过点E作于点G，解可得AE的长，结合菱形的性质即可求得结果．
【详解】
（1）
证明：（证法一）
由旋转可知，
∴
∴又
∴即
（证法二）
由旋转可知，而
∴
∴∴
即
（2）四边形是菱形.
证明：同理
∴四边形是平行四边形.
又∴四边形是菱形
（3）过点作于点，则
在中，
.由（2）知四边形是菱形，
∴
∴
解答本题的关键是掌握好旋转的性质，平行四边形判定与性质，的菱形的判定与性质，选择适当的条件解决问题.
21、（1）△ABC是“等高底”三角形；（1）；（3）CD的值为，1，1．
【解析】
（1）过A作AD⊥BC于D，则△ADC是直角三角形，∠ADC=90°，根据30°所对的直角边等于斜边的一半可得：根据“等高底”三角形的概念即可判断.
（1）点B是的重心，得到设 则
根据勾股定理可得即可求出它们的比值.
（3）分两种情况进行讨论:①当时和②当时.
【详解】
（1）△ABC是“等高底”三角形；
理由：如图1，过A作AD⊥BC于D，则△ADC是直角三角形，∠ADC=90°，
∵∠ACB=30°，AC=6，
∴
∴AD=BC=3，
即△ABC是“等高底”三角形；
（1）如图1，∵△ABC是“等高底”三角形，BC是“等底”，
∴
∵△ABC关于BC所在直线的对称图形是 ，
∴∠ADC=90°，
∵点B是的重心，
∴
设 则
由勾股定理得
∴
（3）①当时，
Ⅰ．如图3，作AE⊥BC于E，DF⊥AC于F，
∵“等高底”△ABC的“等底”为BC，l1∥l1，l1与l1之间的距离为1，.
∴
∴BE=1，即EC=4，
∴
∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C，
∴∠DCF=45°，
设
∵l1∥l1，
∴
∴ 即
∴
∴
Ⅱ．如图4，此时△ABC等腰直角三角形，
∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到，
∴是等腰直角三角形，
∴
②当时，
Ⅰ．如图5，此时△ABC是等腰直角三角形，
∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C，
∴
∴
Ⅱ．如图6，作于E，则
∴
∴
∴△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°，得到时，点A'在直线l1上，
∴∥l1，即直线与l1无交点，
综上所述，CD的值为
属于新定义问题，考查对与等底高三角形概念的理解，勾股定理，等腰直角三角形的性质等，掌握等底高三角形的性质是解题的关键.
22、（1）﹣10；（2）∠EFC=72°．
【解析】
(1)原式利用乘方的意义，立方根定义，乘除法则及家减法法则计算即可;(2)根据折叠的性质得到一对角相等,再由已知角的关系求出结果即可.
【详解】
（1）原式=﹣1﹣18+9=﹣10；
（2）由折叠得：∠EFM=∠EFC，
∵∠EFM=2∠BFM，
∴设∠EFM=∠EFC=x，则有∠BFM=x，
∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，
∴x+x+x=180°，
解得：x=72°，
则∠EFC=72°．
本题考查了实数的性质及平行线的性质，解题的关键是熟练掌握实数的运算法则及平行线的性质.
23、（1）甲，乙两种型号设备每台的价格分别为12万元和10万元．（2）有6种购买方案．（3）最省钱的购买方案为，选购甲型设备4台，乙型设备6台．
【解析】
(1)设甲、乙两种型号设备每台的价格分别为万元和万元，根据购买了3台甲型设备比购买2台乙型设备多花了16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元可列出方程组，解之即可；
(2)设购买甲型设备台，乙型设备台，根据购买节省能源的新设备的资金不超过110万元列不等式，解之确定m的值，即可确定方案；
(3)因为公司要求每月的产量不低于2040吨，据此可得关于m的不等式，解之即可由m的值确定方案，然后进行比较，做出选择即可．
【详解】
(1)设甲、乙两种型号设备每台的价格分别为万元和万元，
由题意得：，
解得：，
则甲，乙两种型号设备每台的价格分别为12万元和10万元；
(2)设购买甲型设备台，乙型设备台，
则，
∴,
∵取非负整数，
∴，
∴有6种购买方案；
(3)由题意：，
∴，
∴为4或5，
当时，购买资金为：(万元)，
当时，购买资金为：(万元)，
则最省钱的购买方案是选购甲型设备4台，乙型设备6台.
本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系、不等关系列出方程组与不等式是解题的关键.
24、∵平分平分，
∴
在与中，
．
【解析】
分析：根据角平分线性质和已知求出∠ACB=∠DBC，根据ASA推出△ABC≌△DCB，根据全等三角形的性质推出即可．
解答：证明：∵AC平分∠BCD，BC平分∠ABC，
∴∠DBC=∠ABC，∠ACB=∠DCB，
∵∠ABC=∠DCB，
∴∠ACB=∠DBC，
∵在△ABC与△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB，
∴AB=DC．
25、A
【解析】
分析：根据题意画出树状图，从而可以得到两次两次抽出的卡片所标数字不同的情况及所有等可能发生的情况，进而根据概率公式求出两次抽出的卡片所标数字不同的概率.
详解：由题意可得，
两次抽出的卡片所标数字不同的概率是：，
故选：A．
点睛：本题考查了树状图法或列表法求概率，解题的关键是正确画出树状图或表格，然后用符合条件的情况数m除以所有等可能发生的情况数n即可,即.
26、（1）w＝200x+8600（0≤x≤6）；（2）有3种调运方案，方案一：从B市调运到C市0台，D市6台；从A市调运到C市10台，D市2台；方案二：从B市调运到C市1台，D市5台；从A市调运到C市9台，D市3台；方案三：从B市调运到C市2台，D市4台；从A市调运到C市8台，D市4台；（3）从A市调运到C市10台，D市2台；最低运费是8600元．
【解析】
（1）设出B粮仓运往C的数量为x吨，然后根据A，B两市的库存量，和C，D两市的需求量，分别表示出B运往C，D的数量，再根据总费用＝A运往C的运费+A运往D的运费+B运往C的运费+B运往D的运费，列出函数关系式；
（2）由（1）中总费用不超过9000元，然后根据取值范围来得出符合条件的方案；
（3）根据（1）中的函数式以及自变量的取值范围即可得出费用最小的方案．
【详解】
解：（1）设B粮仓运往C市粮食x吨，则B粮仓运往D市粮食6﹣x吨，A粮仓运往C市粮食10﹣x吨，A粮仓运往D市粮食12﹣（10﹣x）＝x+2吨，
总运费w＝300x+500（6﹣x）+400（10﹣x）+800（x+2）
＝200x+8600（0≤x≤6）．
（2）200x+8600≤9000
解得x≤2
共有3种调运方案
方案一：从B市调运到C市0台，D市6台；从A市调运到C市10台，D市2台；
方案二：从B市调运到C市1台，D市5台；从A市调运到C市9台，D市3台；
方案三：从B市调运到C市2台，D市4台；从A市调运到C市8台，D市4台；
（3）w＝200x+8600
k＞0，
所以当x＝0时，总运费最低．
也就是从B市调运到C市0台，D市6台；
从A市调运到C市10台，D市2台；最低运费是8600元．
本题重点考查函数模型的构建，考查利用一次函数的有关知识解答实际应用题，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．
27、（1）BC与⊙O相切；理由见解析；
（2）BC=6
【解析】
试题分析：（1）BC与⊙O相切；由已知可得∠BAD=∠BED又由∠DBC=∠BED可得∠BAD=∠DBC，由AB为直径可得∠ADB=90°，从而可得∠CBO=90°，继而可得BC与⊙O相切
（2）由AB为直径可得∠ADB=90°，从而可得∠BDC=90°，由BC与⊙O相切，可得∠CBO=90°，从而可得∠BDC=∠CBO，可得ΔABC∼ΔBDC，所以得BCCD=ACBC，得BC2=CD⋅AC，由CD=4,AD=5可得AC=9，从而可得BC=6（BC="-6" 舍去）
试题解析：（1）BC与⊙O相切；
∵BD=BD，∴∠BAD=∠BED ，∵∠DBC=∠BED，∴∠BAD=∠DBC，∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∴∠BAD+∠ABD=90°，∴∠DBC+∠ABD=90°，∴∠CBO=90°，∴点B在⊙O上，∴BC与⊙O相切
（2）∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∴∠BDC=90°，∵BC与⊙O相切，∴∠CBO=90°，∴∠BDC=∠CBO，∴ΔABC∼ΔBDC，∴BCCD=ACBC，∴BC2=CD⋅AC，∵CD=4,AD=5，∴AC=9，∴BC2=4×9=36，∴BC=6（BC="-6" 舍去）
考点：1．切线的判定与性质；2．相似三角形的判定与性质；3．勾股定理．