2025-2026学年吉林省长春市九年级上册第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年吉林省长春市九年级上册第一次月考数学试卷（含答案），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A.3x−5=0B.y2+2x=1C.x2+4=0D.1x+x2=3

2.若ba=43，则a+ba( )
A.73B.37C.14D.43

3.下列计算正确的是（ ）
A.3+4=7B.25−5=1C.2×8=4D.14÷2=7

4.如图，直线a//b//c，若BC=10，AB=4，DE=6，则EF的长为
A. 10 B. 11 C. 12 D. 15

5.关于x的一元二次方程x2+5x−4=0的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根B.只有一个实数根
C.有两个相等的实数根D.没有实数根
6.已知某商场2022年第四季度的某商品总销售量为9万件，其中10月的销量为3万件，设11，12月份的平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A.31+x2=9B.3+31+x2=9
C.3+31+x+31+x2=9D.31+x3=9

7.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A.x2−2x−99=0化为x−12=100
B.x2+8x+9=0化为x+42=25
C.2t2−7t−4=0化为t−742=8116
D.3y2−4y−2=0化为y−232=109

8.已知20时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ0，
∴方程有两个不相等的实数根，
故选：A．
6.
【答案】
C
【考点】
一元二次方程的应用——增长率问题
【解析】
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，根据该商场10月份的销售量及11，12月份销售量的平均增长率，可得出该商场11月某商品的销量为31+x万件，12月某商品的销量为31+x2万件，结合该店2022年第四季度的某商品总销售量为9万件，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．
【解答】
解：∵该商场10月某商品的销量为3万件，且11，12月份销售量的平均增长率为x，
∴该商场11月某商品的销量为31+x万件，12月某商品的销量为31+x2万件，
又∵该商场2022年第四季度的某商品总销售量为9万件，
∴可列方程为3+31+x+31+x2=9，
故选：C．
7.
【答案】
B
【考点】
解一元二次方程-配方法
【解析】
本题考查了利用配方法解一元二次方程，根据配方法解一元二次方程的步骤即可判断，解题的关键是掌握配方法解一元二次方程的步骤．
【解答】
解：A、∵x2−2x−99=0，
∴x2−2x+1=99+1，
∴x−12=100，原选项正确，不符合题意；
B、∵x2+8x+9=0，
∴x2+8x+16=−9+16，
∴x+42=7，原选项错误，符合题意；
C、∵2t2−7t−4=0，
∴t2−72t+742=2+742，
∴t−742=8116，原选项正确，不符合题意；
D、∵3y2−4y−2=0，
∴y2−43y+232=23+232，
∴y−232=109，原选项正确，不符合题意；
故选：B．
8.
【答案】
B
【考点】
利用二次根式的性质化简
【解析】
本题考查了二次根式的性质与化简、绝对值的性质．解题的关键是要考虑开方出来的数必须是非负数，化简绝对值后的数也是非负数．根据2