2024-2025学年江西省下学期八年级期末数学检测试卷【含答案】

这是一份2024-2025学年江西省下学期八年级期末数学检测试卷【含答案】，共36页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列各式中，最简二次根式是（ ）
A.3a2B.23C.24D.30

2.如图，直线m // n，四边形ABCD为平行四边形，顶点 B 恰好落在直线 n上，∠A=49∘．若∠1=18∘，则∠2等于（ ）
A.18∘B.30∘C.31∘D.32∘

3.下列三角形中不是直角三角形的是（ ）
A.三个内角之比为1:2:3
B.其中一边上的中线等于这一边的一半
C.三边之长为6、8、10
D.三边之比为3:4:6

4.直线y1，y2的图象如图所示，则关于x的不等式k2x+b>k1x的解集是（ ）
A.x2C.x>3D.x0，过点B在y轴左侧作BN⊥AB，且BN=AB，连结ON，当k变化时，△OBN的面积是否为定值？请说明理由．
【拓展应用】
（3）如图4，若k=−2，点C的坐标为3,0．设点P，Q分别是直线y=−2和直线AB上的动点，当△PQC是以CQ为斜边的等腰直角三角形时，求点Q的坐标．

23.四边形ABCD是一张正方形纸片，小明用该纸片玩折纸游戏．
【探究发现】
（1）如图1，小明将△ABE沿AE翻折得到△AB′E，点B的对应点B′，将纸片展平后，连接BB′并延长交边CD于点F，小明发现折痕AE与BF存在特殊的数量关系，数量关系为________；
【类比探究】
（2）如图2，小明继续折纸，将四边形ABEG沿GE所在直线翻折得到四边形A′B′EG，点A的对应点为点A′，点B的对应点为点B′，将纸片展平后，连接BB′交边CD于点F，请你猜想线段AG，CE，DF之间的数量关系并证明；
【拓展延伸】
（3）在2的翻折过程中，正方形ABCD的边长为9．
①如图3，若线段A′B′恰好经过点D，CF=3，求CE的长，
②如图4，若F为CD中点，连接BG，EF，直接写出BG+EF的最小值．
参考答案与试题解析
2024-2025学年江西省下学期八年级期末数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
最简二次根式的判断
【解析】
本题考查了最简二次根式的判断，把握两个要点：被开方数中不含有开得尽方的因数或因式；被开方数不含分母；根据这两个要点进行判断即可．
【解答】
解：A、3a2的被开方数中含有开得尽方的因式a2，故不是最简二次根式；
B、23的被开方数中含有分母，故不是最简二次根式；
C、24的被开方数中含有开得尽方的因数4，故不是最简二次根式；
D、30中的被开方数满足最简二次根式的两个要点，故是最简二次根式；
故选：D．
2.
【答案】
C
【考点】
利用平行四边形的性质求解
根据平行线的性质求角的度数
【解析】
本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，掌握平行四边形对角相等是解题关键．由平行四边形可得∠BCD=∠A=49∘，由平行线的性质可得∠BCE=∠1=18∘，进而求出∠DCE=31∘，即可求解．
【解答】
解：如图，过点C作CE // n，
∵四边形ABCD为平行四边形，∠A=49∘
∴∠BCD=∠A=49∘，
∵CE // n，∠1=18∘，
∴∠BCE=∠1=18∘，
∴∠DCE=∠BCD−∠BCE=31∘，
∵m // n，
∴CE // m，
∴∠2=∠DCE=31∘，
故选：C．
3.
【答案】
D
【考点】
三角形内角和定理
判断三边能否构成直角三角形
【解析】
本题考查了勾股定理的逆定理，三角形内角和定理，等腰三角形的性质，熟练掌握勾股定理的逆定理，以及三角形内角和定理是解题的关键．利用勾股定理的逆定理，三角形内角和定理，进行计算逐一判断即可解答．
【解答】
解：A、∵三个内角之比为1:2:3，三角形内角和为180∘
∴最大角为33+2+1×180∘=90∘，
∴此时三角形是直角三角形，
故不符合题意；
B、如图，AD=BD=12AB,CD=12AB，
∴AD=BD=CD，
∴∠A=∠ACD，∠BCD=∠B，
∵∠A+∠B+∠ACB=180∘
∴2∠BCD+2∠ACD=180∘，
∴∠BCD+∠ACD=90∘，
∴∠ACB=90∘，
故三角形是直角三角形，不符合题意；
C、∵三边之长为6、8、10，
∴62+82=102，
∴三角形为直角三角形，
故C不符合题意；
D、∵三边之比为3:4:6，
∴设a=3k,b=4k,c=6k，
∴a2+b2=9k2+16k2=25k2,c2=6k2=36k2，
∴a2+b2≠c2，
∴三角形不是直角三角形，
故D符合题意；
故选：D．
4.
【答案】
A
【考点】
由直线与坐标轴的交点求不等式的解集
【解析】
本题考查一次函数与一元一次不等式，正确数形结合是解题的关键．直接利用图象法解不等式即可．
【解答】
解：由图象可知，两函数的交点坐标为2,3，
当xk1x的解集为：x0或a0时，∵对称轴为x=−−2a2a=1，
当x=1时，y有最小值为2，当x=3时，y有最大值为4a+2，
∴4a+2−2=4．
∴a=1，
当a