四川省内江市第一中学2025~2026学年高二上学期入学考试数学试卷

这是一份四川省内江市第一中学2025~2026学年高二上学期入学考试数学试卷，共5页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数在复平面内对应的点为，则（ ）
A. B.
C D.
3. 直线倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知向量，则与的夹角为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，是水平放置的的直观图，则的周长为（ ）
A. B. C. D.
6. 在中，，的角平分线AD交BC边于点D，的面积是的面积的2倍，则（）
A. B. C. D.
7. 菱形十二面体是由12个全等的菱形构成的，其有24条棱，14个顶点，它每个面的两条对角线之比为，已知一个菱形十二面体的棱长为，体积为16，则该菱形十二面体的内切球的体积为（ ）
A. B. C. D.
8. 函数的部分图象如图所示，若将图象上的所有点向右平移个单位得到函数的图象，则关于函数有下列四个说法，其中正确的是（ ）
A. 函数的最小正周期为
B. 函数的一条对称轴为直线
C. 函数的一个对称中心坐标为
D. 再向左平移个单位得到的函数为偶函数
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 对于平面，若，则
B. 对于平面和直线，若，则
C. 对于平面和直线，若，则
D. 对于平面和直线，若，则
10. 已知 内角 所对的边分别为 ， 下列四个命题中， 正确的命题是（ ）
A. 中，若，则
B. 若，则是等腰三角形
C. 若在线段 上，且，则的面积为8
D. 若 ，动点在所在平面内且 ，则 动点轨迹的长度为
11. 如图，等边的边长为，边上的高为，沿把折起来，则（ ）

A. 在折起的过程中始终有平面
B. 三棱锥的体积的最大值为
C. 当时，点到的距离为
D. 当时，点到平面的距离为
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知圆C的一条直径的两个端点为和，则圆C的标准方程是_______
13. 已知，则______
14. 如图，在中，斜边，，在以为直径的半圆上有一点（不含端点），，设的面积，的面积.

（1）若，求______；（2）令则的最大值为______.
四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
15. 过点的圆的两条切线，切点为，求：
（1）求切线的方程；
（2）求切线段的长度．
16. 在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
（1）求的值；
（2）求的周长的取值范围．．
17. 如图所示，平行四边形ABCD中，，，H，M分别是AD，DC的中点，F为BC上一点，且．

（1）以，为基底表示向量与；
（2）若，，与的夹角为，求．
（3）设线段AM、HF的交点为，在（2）的条件下，求的余弦值．
18. 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是边长为的等边三角形，点在棱上，，且三棱锥的体积为，求二面角的大小.
19. 已知函数为奇函数，且图象的相邻两条对称轴间的距离为.
（1）求的解析式与单调递减区间；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和.