黑龙江省大庆市大庆中学2025~2026学年高一上学期开学测试数学试卷

展开

这是一份黑龙江省大庆市大庆中学2025~2026学年高一上学期开学测试数学试卷，共5页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，已知，则下列结论不正确的是，化简的结果为，下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；
2.请将答案正确填写在答题卡上.
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题（本题包括8个小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）
1. 2024的相反数是（）
A. B. C. D. 2024
2. 据《新时代的中国北斗》白皮书介绍，北斗卫星导航系统服务性能优异，免费向全球用户提供定位导航授时服务，授时精度优于0.00000002秒.数据0.00000002用科学记数法表示为（）
A B. C. D.
3. 已知，则下列结论不正确的是（）
A. 若，，则B. 若，，则
C. 若，则D. 若，则
4. 化简的结果为（）
A. B. C. D.
5. 如图，在中，，AD是的平分线，若，则的大小为（）
A. B. C. D.
6. 如图所示的转盘被均匀地分为4部分，每个扇形部分都表示一个数字.转动转盘两次，分别记录停止后的数字（若停在线上则重新转），则两次转动的数字之和大于6的概率是（）
A B. C. D.
7. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点，与x轴夹角为，将沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线上，则k的值为（）
A. 4B. C. D.
8. 存在三个实数，使其分别满足下述两个等式：
（1）（2）
其中M表示三个实数中的最小值，则（）
A. M的最大值是B. M的最大值是
C. M的最小值是D. M的最小值是
二、多项选择题（本题包括个3小题，每小题6分，共18分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分（两个正确答案选对1个得3分，三个正确答案选对1个得2分），有选错的得0分，请将正确选项填涂在答题卡上）
9. 已知函数，则关于函数正确的说法是（）
A. 函数的定义域为B. 函数在单调递减
C. 函数值域为D. 不等式的解集为
10. 下列说法正确的有（）
A. 函数最小值为
B. 已知，则的最小值为
C. 若正数满足，则的最小值为3
D. 设，，则最小值为
11. 对于任意实数a，b，c，d，则下列命题正确的是（）
A. 若ac2>bc2，则a>bB. 若a>b，c>d，则a+c>b+d
C. 若a>b，c>d，则ac>bdD. 若a>b，则
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题（本题包括个3小题，每小题5分，共15分，请将正确答案填写在答题卡中的横线上）.
12. 如图，AB与CD交于点O，且.若，则________.
13. 有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径________.
14. 如果不等式组有且仅有4个整数解，那么m取值范围是________________.
四、解答题（本题共5题，共47分，其中15题5分，16题6分，17题7分，18题12分，19题17分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或者演算步骤.）
15. 先化简，再求值：，其中.
16. 如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1.
（1）画出以AB为对角线的正方形，点E、F在小正方形的顶点上；
（2）画以CD为底边的等腰，点M在小正方形的顶点上，且的面积为7.5，连接EM，请直接写出EM长.
17. 已知函数对任意满足：，二次函数满足：且.
（1）求，的解析式；
（2）若，解关于的不等式.
18. 如图，在平面直角坐标系中，点分别在函数（，为常数）的图象上，轴，垂足为.
（1）求的值；
（2）当点在函数的图象上，且，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，如果轴上有一点，使得是等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点的坐标.
19. 如图，已知抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，连接AC、BC，且.

（1）如图1，求k的值；
（2）如图2，点E为线段AC延长线上一点，连接EB，设点E的横坐标为t，的面积为S，求S与t的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）
（3）如图3，在（2）的条件下，点D为线段AC上一点，连接BD，过点A作BD的平行线，交抛物线于点F，交y轴于点N，，.点H为y轴正半轴上一点，当时，求点H的坐标.