安徽省部分学校2025~2026学年高二上学期9月大联考数学试卷

这是一份安徽省部分学校2025~2026学年高二上学期9月大联考数学试卷，共5页。试卷主要包含了 若，则， 已知函数，则下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数满足，则（ ）
A. 1B. C. D. 4
3. 已知圆锥的母线长为6，侧面积为，则该圆锥的体积为（ ）
A B. C. D.
4. 若，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 某商场举办有奖促销活动，在抽奖盒中放有7张抽奖券，其中3张抽奖券有奖品，若小李从中一次性随机抽出2张抽奖券，则小李能获得奖品的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 某班男生､女生人数之比为，对该班同学每周运动时间（单位：时）进行调查，得知男生每周运动时间的平均数为，方差为，女生每周运动时间的平均数为，方差为，则该班全体同学每周运动时间的方差为（ ）
A. 5.2B. 5.3C. 5.4D. 5.5
7. 如图，已知在中，为的中点，与相交于点.若CE=λCA+μCBλ,μ∈R，则（ ）
A. B. C. D.
8. 记的内角的对边分别为，已知的面积为为边的中点，且，则（ ）
A. B. 3C. D. 4
二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A. 若，且，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，且，则
10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A. 的最小正周期为
B. 直线是图象的一条对称轴
C. 方程的解集是xx=kπ2−π6,k∈Z
D. 单调递增区间为−5π12+kπ,π6+kπ,k∈Z
11. 如图，已知正方体的棱长为分别为棱的中点，则（ ）
A. 直线与所成的角为
B.
C. 二面角余弦值为
D. 点到平面的距离为
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知正实数满足，则的最小值为__________.
13. 已知甲､乙两人参加闯关活动，活动一共设置两关.甲每关闯关成功的概率均为，乙每关闯关成功的概率均为，且甲､乙两人闯关成功与否互不影响，则甲､乙两人总共至少有三关闯关成功的概率是__________.
14. 平面几何中“相交弦定理”是指：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等.如图，已知是圆内的定点，为经过点的直径，且，若，则__________.

四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 某地教育局为了解该地高中生课下作业的负担情况，从该地高中学生中随机抽取了100名学生，统计这些学生完成课下作业日均用时（单位：时），并按照分组绘制了如图所示的频率分布直方图.
（1）求的值；
（2）估计该地高中生完成课下作业日均用时低于1.5小时概率；
（3）估计该地高中生完成课下作业日均用时的中位数.
16. 已知函数fx=lg2x+lg24−x.
（1）求的定义域；
（2）证明：的图象关于直线对称；
（3）若f2m+3