2025年陕西省咸阳市旬邑县郑家镇中学中考第六次模考九年级下数学模拟试题（含答案解析）

这是一份2025年陕西省咸阳市旬邑县郑家镇中学中考第六次模考九年级下数学模拟试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 数25的算术平方根是（ ）
2. 如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则该几何体的俯视图为（ ）
3. 如图，，平分．若，则的度数为（ ）
4. 在同一平面直角坐标系中，函数和（m为常数，）的图象可能是（ ）
5. 如图，在正方形中，为对角线上一点，，过点E作于点F，连接，则的面积为（ ）

6. 不等式组的最大整数解是（ ）
7. 如图，在中，，则中线的长为（ ）
8. 已知二次函数，当自变量x取m时，对应的函数值小于0，当自变量x取时，对应的函数值为，则满足（ ）
二、填空题
9. 分解因式：_______．
10. 大衍数列：，…，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，对于按一定规律排列的数：，…，依此规律排列，则大衍数列的第11个数是________．
11. 如图，在中，．将沿方向平移一段距离后得到交于点G．连接，则阴影部分的周长为________．
12. 已知反比例函数的图象过两点，则该反比例函数的表达式为________．
13. 如图，的直径为6，矩形内接于为上一点，且分别交于点，则的最小值为________．
三、解答题
14. 计算：．
15. 化简：．
16. 解方程：．
17. 如图，在中，D是边上一点，请用尺规作图法，在边上分别求作点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
18. 如图，在四边形中，为对角线，为的中点，连接，若求证：四边形是菱形．
19. 为迎接第30个世界读书日，某校计划开展以“阅读与科技融合，书香与梦想齐飞”为主题的读书活动，并计划在每班选一名“阅读领航员”．九年级（1）班的小明和小华同学均符合要求，于是班长设计了抽扑克牌的方式来决定选谁．具体方法如下：将梅花和红桃分开，背面朝上洗匀，放在桌面上，小明在4张梅花中随机抽1张，小华在4张红桃中随机抽1张，规定谁抽取的牌面数字大，就选谁，
(1)小明抽到牌面上的数字是“3的倍数”的概率为________；
(2)请用列表或画树状图的方法，判断班长设计的这种方式对双方是否公平，并说明理由．
20. 2020年12月22日“长征八号甲”运载火箭在中国文昌航天发射场首飞成功．为激发学生对航天事业的兴趣，某校组织学生开展航天创意设计大赛，并计划购入两款航天模型作为奖励．经了解，B款航天模型的单价比A款航天模型的单价高，该校购买两款航天模型各5个，共花费315元，求A款航天模型的单价．
21. 西安火车站是西安铁路枢纽的主要客运站之一，在全国铁路运输网中具有极为重要的地位．如图，小华和小明对西安火车站南广场候车楼顶部，站名“西安”两字中“安”字的高度（即线段所代表部分）很感兴趣，想知道其具体高度．小华和小明在候车楼前方的广场上正对着站名，小华在距离A点的D处用测角仪测得“安”字底部B的仰角为，小明在小华前面的E处用测角仪测得“安”字的顶部C的仰角为，并发现与互余．已知该火车站候车楼的高度为，测角仪的高度均为三点共线，三点共线，且，求站名“西安”中“安”字的高度．
22. 某化工厂生产过程中会排放二氧化碳，经长期数据监测与分析，发现该厂每月的二氧化碳排放量y（单位：吨）与每月的产品产量x（单位：千件）之间近似满足一次函数关系．已知当月产品产量为3千件时，产生的二氧化碳排放量为280吨；当月产品产量为5千件时，产生的二氧化碳排放量为400吨．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)据相关部门规定，该厂每月二氧化碳排放量不得超过600吨，若该厂下个月计划生产8千件产品，按照当前排放规定，试判断该厂下个月二氧化碳排放量是否会超标？
23. 某县城有一条历史悠久的老街，政府计划对其进行改造，有两个候选方案．方案一：“复古重塑”，旨在还原老街在特定历史时期的风貌，保留原始建筑结构，进行保护性修缮；方案二：“活力新生”，在保留部分历史元素的基础上，融入现代艺术、潮流业态，打造多功能文化街区．为评估两个方案，城市规划部门邀请了10位历史文化专家，依据历史文化保护程度、创新性、未来发展潜力等多方面，以打分（满分为10分）的形式进行评价：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这10位专家对“复古重塑”方案评价的众数为________；
(2)这10位专家对“活力新生”方案评价的平均数为________；
(3)一般情况下，评价的分数越高，则代表该方案的可行性越高，请根据10位专家的评价，估计这两个方案中，哪一个方案的可行性更高一些，并说明理由．
24. 如图，在中，与相切于点C，与交于点D，延长分别与交于点，连接交于点G．
(1)求弦的长；
(2)求证：．
25. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线经过点．
(1)求抛物线的表达式；
(2)M是抛物线上一点，过点M作y轴的平行线交直线于点N，是否存在以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
26. 问题提出
（1）如图①，已知线段，以为斜边，在图中画出一个；
问题探究
（2）如图②，在中，，点C到的距离为6，求的最小值；
问题解决
（3）碳纤维复合材料具有密度低，抗拉强度高的特点，近年来被广泛使用于民用汽车和大型飞机，既能增加美观性，又能降低自重达到减少耗油量的目的，如图③，四边形是一块碳纤维复合材料制成的板材，其中，由于高强度撞击导致P点出现小孔，经过测量点P与点A之间的距离为，且点P在的平分线上，工人为了不浪费这块板材，沿过点P的直线（分别在上）裁掉一个后，求五边形板材面积的最大值．（结果保留根号）
2025年陕西省咸阳市旬邑县郑家镇中学中考第六次模考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．5
B．-5
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．2
D．3
A．
B．2
C．
D．
A．
B．
C．
D．
复古重塑
7
6
9
6
9
7
8
9
9
10
活力新生
6
7
8
8
5
9
8
8
8
10
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
13
难度
题数
较易
11
适中
13
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
算术平方根
2
0.85
判断简单几何体的三视图；判断简单组合体的三视图
3
0.85
角平分线的有关计算；根据平行线的性质求角的度数
4
0.85
根据一次函数解析式判断其经过的象限
5
0.85
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长；利用二次根式的性质化简；等腰三角形的性质和判定
6
0.65
求一元一次不等式组的整数解
7
0.65
解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
8
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；已知二次函数的函数值求自变量的值
二、填空题
9
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
10
0.65
有理数的乘方运算；数字类规律探索
11
0.85
用勾股定理解三角形；利用平移的性质求解
12
0.65
求反比例函数解析式
13
0.4
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；利用垂径定理求值；特殊三角形的三角函数
三、解答题
14
0.65
二次根式的混合运算；负整数指数幂
15
0.85
计算单项式乘多项式及求值；运用完全平方公式进行运算
16
0.85
解分式方程（化为一元一次）
17
0.65
用SSS证明三角形全等（SSS）；作垂线(尺规作图)；线段垂直平分线的性质
18
0.65
证明四边形是菱形；利用平行四边形性质和判定证明；斜边的中线等于斜边的一半
19
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
20
0.85
销售盈亏(一元一次方程的应用)
21
0.65
用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）；根据矩形的性质与判定求线段长
22
0.85
其他问题(一次函数的实际应用)；求一次函数解析式
23
0.65
求一组数据的平均数；求众数；利用平均数做决策；运用中位数做决策
24
0.65
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；解直角三角形的相关计算
25
0.65
待定系数法求二次函数解析式；特殊四边形(二次函数综合)；利用平行四边形的性质求解
26
0.4
半圆（直径）所对的圆周角是直角；面积问题(旋转综合题)；角平分线的性质定理；含30度角的直角三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,5,9,10,14,15
2
图形的变化
2,7,11,13,24,26
3
图形的性质
3,5,7,11,13,17,18,21,24,25,26
4
函数
4,8,12,22,25
5
方程与不等式
6,16,20
6
统计与概率
19,23