2025年吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第三中学中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第三中学中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的绝对值是（ ）
2. 《九章算术》中的“圆亭”，原指正圆台体形建筑物．如图是一个“圆亭”形状的几何体，则其俯视图是（ ）
3. 不等式组的解集在同一条数轴上表示正确的是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 如图，点P是∠AOB的边OA上一点，PC⊥OB于点C，PD∥OB，∠OPC＝35°，则∠APD的度数是( )
6. 某数学兴趣小组利用几何图形画出了螳螂身体局部示意图（如图），若已知，连接，交于点O，连接，，如果，，那么的长为（ ）
二、填空题
7. 分解因式：______．
8. 2025年4月19日6时51分，我国在太原卫星发射中心使用长征六号改运载火箭，成功将试验二十七号卫星01星~06星发射升空，发射任务获得圆满成功．长征六号改运载火箭重量约为530000千克，数据530000用科学记数法表示为______．
9. 点关于原点的对称点的坐标是______．
10. 如图，是菱形的对角线，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于，两点，画直线交于点，若，则______．
11. 如图，点、、、在半径为的上，若，，则的长为______（结果保留）．
三、解答题
12. 先化简，再求值：，其中．
13. 琼中绿橙，以皮绿橙甜、汁多皮薄而称著全国，赣南脐橙则果大形正，橙红鲜艳，光洁美观．某超市欲同时购进一批绿橙和脐橙，已知绿橙比脐橙少4元，购进绿橙和脐橙共需3200元．求绿橙和脐橙的单价分别是多少元．
14. 随着中考的临近，为了给即将参加中考的学生加油鼓励，九年级（1）班的班长制作了一个如图所示质地均匀的转盘（转盘被平均分成四等份），再将“中考加油”四个字分别写在每个扇形上，让班上的每个同学自由转动两次转盘，转盘停止后，指针所指扇形区域内的字即为转出的字（若指针指向分割线，则不计次数，重新转动，直至指针指向某一扇形区域为止）．
(1)该班的小敏同学转动一次转盘，转出的字为“考”属于______事件；（选填“必然”“随机”或“不可能”）
(2)该班的小凡同学转动转盘两次，利用列表或画树状图的方法求小凡同学两次转出的字可以组成词语“中考”或“加油”的概率．
15. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D均在格点上，只用无刻度的直尺，分别按下列要求作图．
(1)在图①中，画一格点E，使得；
(2)在图②中的上找一点H，使得．
16. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象的一个交点是．点在直线上，过点作轴的平行线，交的图象于点．
(1)求这个反比例函数的表达式；
(2)求的面积．
17. 如图是“宇树科技”机器人“G1”在展示中国功夫时的精彩瞬间，图②是其瞬间的几何示意图，机器人的一腿直立于地面，另一腿的大腿部分与所成的角度为，小腿部分刚好平行于地面，即于点B，，．已知，，．是机器人“G1”小腿上踢后与大腿在同一直线的瞬间（这里的小腿都包括脚面部分）．求点E距离地面的高度（结果精确到．参考数据：，，）．
18. 2024年嫦娥六号探测器成功完成了人类历史上首次月球背面采样的壮举，2025年嫦娥七号与嫦娥八号的研制工作也将稳步向前，中国航空航天技术即将开启新的篇章，某校为了普及航空航天知识，对该校2000名学生进行了“航空航天”知识测试，从中随机抽取了部分学生的成绩整理绘制成如下不完整的统计图表：
成绩统计表

根据所给信息，解答下列问题：
(1)本次调查的成绩统计表中__________；
(2)补全条形统计图；
(3)本次抽取的学生成绩的中位数落在__________组（选填A、B、C、D或E）；
(4)试估计该校2000名学生中成绩在80分以上（包括80分）的人数．
19. 2025两会期间，国家卫健委启动“体重管理年”行动．为了响应国家号召，小明和小丽骑行去山庄游玩，小明比小丽晚出发0.5小时，追上小丽后休息了一段时间，继续以相同的速度骑行，他们离出发点的路程关于时间的变化情况如图所示．
(1)分别求出小丽和小明骑行的速度．
(2)求线段所在直线的函数表达式．
(3)求小明第二次追上小丽时，他们距离山庄的路程．
20. 如图，在矩形中，，，点E是线段上一点，连接，过点E作，交于点F．
【一般化感知】
（1）如图，求证：；
【特殊化探究】
（2）如图，连接交于点G．若，求的长；
【拓展性延伸】
（3）如图，连接，过点C作，交的延长线于点H．若点E是的中点，求的长．
21. 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，线段的长度是一元二次方程的一个解，，在线段上有一点C，且．若动点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿线段向终点A运动，同时，动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿折线运动．设运动时间为t秒，的面积为S．
(1)求点C的坐标；
(2)求S与t之间的函数关系式；
(3)连接，当与的边垂直时，直接写出t的值．
22. 在平面直角坐标系中，抛物线（是常数）经过点．点，、，当点不在轴上时，连结，，，得到．

(1)求该抛物线对应的函数表达式；
(2)当时，求证：是等腰直角三角形．
(3)当抛物线在三角形内部的点的纵坐标随的增大而减小时，求的取值范围；
(4)当时，若抛物线与有交点，设交点为．当点与的顶点所连的直线恰好平分的面积时，直接写出的值．
2025年吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第三中学中考模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．60°
B．55°
C．45°
D．35°
A．1
B．2
C．3
D．4
组别
成绩x（分）
百分比
A组
B组
C组
D组
E组
题型
数量
单选题
6
填空题
5
解答题
11
难度
题数
容易
3
较易
8
适中
7
较难
2
困难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
4
0.85
二次根式的除法；二次根式的加减运算；二次根式的乘法
5
0.94
两直线平行内错角相等
6
0.85
相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
7
0.65
综合提公因式和公式法分解因式
8
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
9
0.94
求关于原点对称的点的坐标
10
0.65
作已知线段的垂直平分线；利用菱形的性质求角度；等边对等角
11
0.65
圆周角定理；求弧长；圆心角概念辨析及简单运算
三、解答题
12
0.65
分式化简求值
13
0.85
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
14
0.85
事件的分类；列表法或树状图法求概率
15
0.4
格点图中画等腰三角形；勾股定理与网格问题；在网格中判断直角三角形
16
0.85
求反比例函数解析式；反比例函数与几何综合
17
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；解直角三角形的相关计算
18
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图；统计表；求中位数
19
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
20
0.4
用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合；根据矩形的性质求线段长
21
0.15
图形运动问题(实际问题与二次函数)；解直角三角形的相关计算；因式分解法解一元二次方程
22
0.15
待定系数法求二次函数解析式；利用不等式求自变量或函数值的范围；y=ax²+bx+c的图象与性质；中点坐标
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,7,8,12
2
图形的变化
2,6,9,17,20,21
3
方程与不等式
3,13,21
4
图形的性质
5,10,11,15,20
5
统计与概率
14,18
6
函数
16,19,21,22