2025年河南省驻马店市实验中学中考第六次学情测评九年级下数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年河南省驻马店市实验中学中考第六次学情测评九年级下数学模拟试卷（含答案解析），共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在，0，，这四个数中，最小的数是（ ）
2. 《哪吒2》上映了，以其深刻的主题、精良的制作、动人的音乐和丰富的彩蛋，赢得了观众的喜爱和认可，DeepSeek预测其票房将突破160亿．数据“160亿”用科学记数法表示为（ ）
3. 如图，，交于点．若，则的度数为（ ）
4. 河洛大鼓，俗称“说书”，是河南传统地方曲种之一，被列入第一批国家级非物质文化遗产名录．如图是河洛大鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（ ）
5. 不等式组的解集是（ ）
6. 如图，在中，对角线，相交于点，点为的中点，交于点．若，则的长为（ ）
7. 下列运算结果等于的是（ ）
8. 物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．如图，某学习小组制作了四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀．小夏从四张卡片中随机抽取两张，抽取两张卡片内容均为物理变化的概率是（ ）
9. 若一次函数的图象不经过第四象限，则二次函数的大致图象可能是（ ）
10. 在一次物理实验中，小明同学用一固定电压为的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡L（灯丝的阻值是定值）亮度的实验（如图1）．已知串联电路中，电流与电阻R、之间关系为，图2是I关于R的函数图象，则下列说法中错误的是（ ）
二、填空题
11. 写一个可以与合并的单项式______．
12. 已知方程组，则_______．
13. 关于x的一元二次方程没有实数解，则m的取值范围是___________．
14. 如图，的直径，与弦交于点E，，，则图中阴影部分的周长为_____．
15. 矩形中，，将边绕点A逆时针旋转得到线段，过点E作交直线于点F（旋转角为α，），当点F、E、D三点共线时，线段的长为_____．

三、解答题
16. （1）计算：．
（2）化简：．
17. 某校开学初组织学生开展“安全第一课”活动，活动分“宣讲宣传—知识学习—知识竞赛—实践防护”等阶段，全校学生全员参加安全知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析．
【收集整理】
成绩得分用x表示，其中A：；B：；C：；D：，其中90分以上（不含90分）为优秀．
七年级20名学生在B组的分数为91，92，93，94，92，93．
八年级20名学生在B组的分数是93，93，92，93，93，93，93，93．
【数据分析】
(1)填空：_________，_________，_________，并把条形统计图补充完整；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“安全第一课”的知识竞赛中，哪个年级的学生成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）
(3)若该校七年级有学生720人，八年级有学生640人，估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生共有多少人？
18. 如图，在正方形中，，点M是的中点，反比例函数的图象经过点M和点．

(1)求反比例函数的解析式．
(2)请用无刻度的直尺和圆规过点N作出x轴的垂线，垂足为Q，交于点P，请直接写出的长（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）．
19. 已知在中，，以为直径的交于点D，过圆心O作的平行经，交于点E，连接并延长交的延长线于点F．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求．
20. 如图1，数学小组利用所学的锐角三角函数的知识测量一条河的宽度．他们在点A处将无人机垂直升腾至点B处，在点B处测得C，D两点的俯角分别为和，如图2，已知点A，D，C在同一水平直线上．试求这条河的宽度；（结果精确到．参考数据：，，，）
21. 体育已经作为中考重点考查项目，分过程性评价和终结性评价，其中足球、篮球也是主要考查对象．为了增强学生体育素养，某校准备花费15000元购买这两种球，第一种方案恰好可以购买篮球100个，足球100个；第二种方案恰好可以购买篮球120个，足球60个．
(1)求足球、篮球的单价；
(2)因学生参与积极性高，参加人数多，现决定再以同样的单价购买足球和篮球共100个，其中足球数量不超过篮球数量的，如何设计购买方案，才能使花费最少？
22. 掷实心球是中招体育考试的选考项目，如图①是一名女生掷实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图②所示，掷出时起点处高度为，当水平距离为时，实心球行进至最高点处．
(1)求抛物线的表达式；
(2)根据中招体育考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于，此项考试得分为满分10分，该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由．
(3)在掷出的实心球行进路线的形状和对称轴都完全不变的情况下，提高掷出点，可提高成绩．当掷出点的高度至少达到多少时，可得满分．
23. 综合与实践
定义：有一组邻边相等且这组邻边的夹角为的凸四边形叫做“准等边四边形”
(1)如图1所示的4个四边形中是“准等边四边形”的有___________（填序号）．
(2)如图2，在四边形中，，以为边在其右侧作一个等边，点恰好落到的延长线上，请判断四边形是否为“准等边四边形”，并说明理由．
(3)如图3，四边形是“准等边四边形”，将绕着点旋转得到，当所在直线经过点时，请直接写出的长．
2025年河南省驻马店市实验中学中考第六次学情测评数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．0
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．灯丝的阻值为
B．用含R的代数式表示I为
C．当滑动变阻器的电阻为时，串联电路电流为
D．要使通过灯泡的电流不低，则调节滑动变阻器电阻的范围为
年级
平均数
中位数
众数
优秀率
七年级
92
a
95
八年级
92
93
b
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
8
适中
10
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的大小比较
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
两直线平行内错角相等；利用邻补角互补求角度
4
0.85
判断简单几何体的三视图
5
0.85
求不等式组的解集
6
0.65
相似三角形的判定与性质综合；利用平行四边形的性质求解
7
0.85
幂的乘方运算；积的乘方运算；同底数幂相乘
8
0.85
列表法或树状图法求概率
9
0.65
一次函数、二次函数图象综合判断
10
0.85
实际问题与反比例函数
二、填空题
11
0.94
合并同类项
12
0.85
二元一次方程组的特殊解法
13
0.94
根据一元二次方程根的情况求参数
14
0.65
用勾股定理解三角形；求弧长；等边对等角
15
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；零指数幂
17
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；运用中位数做决策；求众数
18
0.85
反比例函数与几何综合；求反比例函数解析式；作垂线(尺规作图)；根据正方形的性质求线段长
19
0.65
证明某直线是圆的切线；由平行截线求相关线段的长或比值
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；其他问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
22
0.65
投球问题(实际问题与二次函数)；待定系数法求二次函数解析式
23
0.4
全等三角形综合问题；根据旋转的性质求解；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,7,11,16
2
图形的性质
3,6,14,15,18,19,23
3
图形的变化
4,6,15,19,20,23
4
方程与不等式
5,12,13,21
5
统计与概率
8,17
6
函数
9,10,18,21,22