八年级上册（2024）15.1 二次根式课后练习题

这是一份八年级上册（2024）15.1 二次根式课后练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．设，则等于（ ）
A．24B．25C．D．
4．已知，则的值为（ ）
A．B．C．6D．
5．实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则的结果是（ ）
A．B．C．aD．
6．若，则（ ）
A．B．C．2D．
7．我国南宋时期数学家秦九韶（1208年～1268年）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式（为三角形的三边长）．若一个三角形的三边长分别为，则其面积是（ ）
A．B．C．D．
8．已知，则（ ）
A．B．C．D．2a
二、填空题
9．若实数，满足，则的值是 ．
10．在实数范围内要使成立，则的取值范围是 ．
11．实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是 ．
12.当时，化简的结果是
三、解答题
13．（1）若、都是实数，且满足，试化简代数式：．
（2）设、、为的三边，化简：．
14．（1）已知a所对应的点在数轴上的位置如图所示．化简：．
（2）已知和互为相反数，求的平方根．
15．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如下图所示．
(1)用“>”“；
（2）解：∵，，，
∴，，
∴
．
16．【解】（1）解：隐含条件，解得，所以，
∴原式．
（2）解：∵，若，则，显然不成立，故．
∴，解得．
∵，
∴或．
当时，解得：，则；
当时，解得：，则．
综上所述，的值为或．
17．【解】（1）解：，
，
根据平方差公式，把代入可得：
；
（2）解：，
由（1）知，
，
把代入可得：
18．【解】（1）解：，
，(，，，均为整数），
，，
故答案为：，；
（2）解：，
，(，，均为整数），
，，
，
①，，，
②，，，
综上所述：或；
（3）解：设，
则
，
∴原式．