浙教版（2024）八年级上册等腰三角形的性质定理评课ppt课件

这是一份浙教版（2024）八年级上册等腰三角形的性质定理评课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，探究新知，例题讲解，新知巩固，判断对错，文字叙述，几何语言，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
1.探索并证明等腰三角形的性质定理.2.了解等边三角形的三线合一的性质，能用性质解决相关计算问题.3.会用直尺和圆规作等腰三角形，发展动手操作能力.
1.等腰三角形性质定理1：两底角相等.简称：等边对等角.2.等腰三角形的推论： 等边三角形的每个内角都等于60°.
1.等腰三角形的性质定理2：
2.等边三角形三线合一：等边三角形每条边上的中线、高线以及相应对角的平分线都重合.
等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性质.
例1.已知：如图，AD平分∠BAC，∠ADB=∠ADC. 求证：AD⊥BC.
证明：延长AD，交BC于点E.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD(角平分线的定义).而AD=AD (公共边)，∠ADB=∠ADC (已知)，∴△ADB≌△ACD (ASA).所以AB=AC(全等三角形的对应边相等).
由此可得△ABC是等腰三角形(等腰三角形的定义).又因为AE是等腰三角形ABC顶角的平分线，所以AE⊥BC(等腰三角形三线合一)即AD⊥BC.
例2.已知线段a，h，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC=a，BC边上的高为h.
作法：①作线段BC=a.②作BC的中垂线m，交BC于点D.③在直线m上截取DA=h，连接AB，AC.△ABC就是所求的等腰三角形.
(1)等腰三角形的顶角一定是锐角.(2)等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以.(3)等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边.
(4)等腰三角形的角平分线、高线和中线的总数一共能画出9条.(5)等腰三角形底边上的中线一定垂直于底边.
3.已知，如图，在△ABC中，AB=AC，(1)若AD是BC边上的中线，则∠ADC=______；(2)若AD⊥BC，BD=2cm，则BC=________.
5.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，E是AB上的一点，且DE=AE.求证：DE∥AC.
证明：∵AB=AC，AD是BC边上的中线，∴∠ADC=90°，∠B=∠C，∵DE=AE， ∴DE=AE=BE.∴∠B=∠BDE. ∴∠C=∠BDE.∴DE∥AC.
等腰三角形的两底角相等(同一个三角形中，等边对等角).
∵AB=AC∴∠B=∠C
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、高线互相重合(简称等腰三角形三线合一).
∵AB=AC，∠1=∠2 ∴AD⊥BC，BD=CD