湖南省岳阳市汨罗市第一中学2025^2026学年高一上学期开学考试数学试题[有答案]

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这是一份湖南省岳阳市汨罗市第一中学2025^2026学年高一上学期开学考试数学试题[有答案]，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知集合，，则（）
A．B．C．D．
2．通过北师大版必修一教材57页的详细介绍，我们把称为取整函数，表示不超过的最大整数．那么“”是“”的（）条件
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要
3．设，则“”是“”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．不等式的解集为（）
A．B．
C．D．
5．已知函数的定义域为,则的定义域为（）
A．B．C．D．
6．已知：，：，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
7．如图，P是反比例函数在第一象限内的图象上的一点，其纵坐标为a，点A，B均在y轴上，且.若的面积为4，则k的值为（）

A．2B．4C．6D．8
8．已知函数，若存在三个不相等的实数，，使得，则的取值范围是（）
A．B．
C．D．
二、多选题（每题5分，共15分）
9．已知集合，则下列表示方法正确的是（）
A．B．C． D．
10．已知，，，则下列结论成立的是（）
A．的最小值为B．的最小值为
C．的最小值为D．的最小值为
11．2025年是我国农历乙巳年，为属蛇之年.春节期间，大小媒体在各种刊物上呈现了大量以蛇为主题的文案，如“金蛇献瑞，蛇舞新春”.下列关于蛇的年画图案中，不是中心对称图形的是（）
B．
C． D．
三、填空题（每题5分，共15分）
12．已知函数的定义域是，则函数的定义域是 .
13．已知集合，集合，如果命题“，”为假命题，则实数a的取值范围为 .
14．设A，B是非空集合，定义．已知集合，，则AB＝ .
四、解答题（共80分）
15．（本题16分）某校为了了解学生对课外活动的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查，将学生参与的课外活动分为A，B，C，D四类（每个学生必须参与，且只参与其中一类），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

请根据以上信息，解答下列问题
(1)本次调查抽取的学生人数为______；
(2)补全条形统计图；
(3)求扇形统计图中B类课外活动所对应的圆心角度数；
(4)若该校有学生1500人，估计该校参与D类课外活动的学生人数.
16．（本题16分）已知函数满足，函数满足．
(1)求函数和的解析式；
(2)求函数的值域．
17．（本题16分）已知不等式的解集为．
（1）求，的值，并求不等式的解集；
（2）解关于的不等式（，且）．
18．（本题16分）.
(1)若对任意的都有成立，求的范围；
(2)解关于的不等式.
19．（本题16分）运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶150千米，按交通法规限制（单位：千米/时）.假设汽油的价格是每升5元，而卡车每小时耗油升，司机的工资是每小时20元.
（1）求这次行车总费用（单位：元）关于的表达式；
（2）当为何值时，这次行车的总费用最低？求出最低费用的值.
12．
13．//
14．{0}∪ [2，＋∞)
15．(1)200
(2)22
(3)
(4)300
16．(1)，
(2)
17．(1)，R；(2) 当时，，当时，.
18．(1)
(2) 11
19．（1）；（2）60，225.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
C
A
A
D
A
AC
AB
题号
11

答案
ACD