2025-2026学年上海交大附中嘉定分校高三（上）月考数学试卷（9月份）（含解析）

这是一份2025-2026学年上海交大附中嘉定分校高三（上）月考数学试卷（9月份）（含解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知函数f(x)，则“∀x∈(0,+∞)，f(x)≥2”是“f(x)在(0,+∞)上的最小值为2”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
2.若x>y>0，则下列不等式正确的是( )
A. |x|0，但x2>y2，B错误；
对D，若x=2，y=1，则x>y>0，32=x+y2> xy= 2，D错误；
对C，结合反比例函数y=1x知其在(0,+∞)单调递减，则x>y>0，有1x0，等比数列{bn}的公比q>1，且a1=b1=2，a4=b3，
对于A，由题得a4=b3a7=b5⇒2+3d=2q22+6d=2q4，解得d=0，q=1不符合题意，故A错误；
对于B，an=2+(n−1)d,bn=2qn−1，又a4=2+3d=b3=2q2，则d=2q2−23，
当an>bn0时，即2+(n−1)d>2qn0−1，解得n>2qn0−1−2d+1=3(qn0−1−1)q2−1+1，
又q>1，所以存在n∈N∗，使得n>3(qn0−1−1)q2−1+1，故B错误；
对于C，q=2，则d=2q2−23=2，an=2n,bn=2n,Sn=n(n+1)，
n=4时，S4=20,b4=24=16，则S4>b4，故C错误；
对于D，an=2+(n−1)d=2q2−23n−2q23+83,bn=2qn−1，
an−an−1=2q2−23,bn−bn−1=2qn−2(q−1)，
bn−bn−1−(an−an−1)=2(q−1)3(3qn−2−q−1)，
又q>1，所以当n≥5时，
q−1>0，3qn−2−q−1≥3q3−q−1>3q2−q−1>3q−q−1=2q−1>0，
即n≥5时，bn−bn−1>an−an−1，又a4=b3，q>1，则a4an−an−1+(an−1−an−2)+⋯+(a5−a4)，
即bn−b4>an−a4⇒bn>an+b4−a4>an，故D正确．
故选：D．
对于A，列出方程组求出d，q判断；对于B，根据题意可知存在n∈N∗，使得an>bn0即可判断；对于C，求得an=2n，Sn=n(n+1)，易得S4>b4即可判断；对于D，根据题意，n≥5时，可证得bn−bn−1>an−an−1，即bn−bn−1+(bn−1−bn−2)+⋯+(b5−b4)>an−an−1+(an−1−an−2)+⋯+(a5−a4)，得到bn−b4>an−a4，再利用a4