2025-2026学年上海大学附属嘉定高级中学高三（上）第一次质检数学试卷（含解析）

这是一份2025-2026学年上海大学附属嘉定高级中学高三（上）第一次质检数学试卷（含解析），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知a>0，则“a>3”是“aa>a3”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
2.已知α：2x+lg2x≤2，β：x≤m，若α是β的充分条件，则实数m的取值范围是( )
A. m1D. m≥1
3.设a1、b1、c1、a2、b2、c2都是非零实数，方程a1x2+b1x+c1=0与a2x2+b2x+c2=0的解集分别为集合A与B，那么“a1a2=b1b2=c1c2”是“A=B”的( )
A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 非充分非必要条件
4.已知函数f(x)=|3x−1|，若关于的x的方程|f(x)−a|+|f(x)−a−1|=1有且仅有两个不同的整数解，则实数a的取值范围是( )
A. [−1,0]B. [−13,−19)C. [0,1]D. [23,89)
二、填空题：本题共12小题，共60分。
5.方程组x+2y=5x−y=2的解为______．
6.命题“若a>b，则1a0，若f(0)是f(x)的最小值，则实数a的取值范围为______．
三、解答题：本题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题14分)
已知集合A={x|2x−1x+2a3，则不一定有a>3成立，
比如a=12时，(12)12=1 2>18=(12)3，满足aa>a3，但a=123”是“aa>a3”的充分不必要条件．
故选：A．
根据不等式的性质，结合指数函数的单调性对两个条件进行正反推理论证，即可得到本题的答案．
本题主要考查指数函数的单调性、不等式的性质、充要条件的判断等知识，属于基础题．
2.【答案】D
【解析】解：设f(x)=2x+lg2x，可知f(x)在(0,+∞)内单调递增，
根据f(1)=21+lg21=2，解不等式2x+lg2x≤2，可得0