安徽省A10联盟2026届高三上学期九月学情诊断数学试卷（含答案）

这是一份安徽省A10联盟2026届高三上学期九月学情诊断数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A=[−2,2]，B={x|−4≤x≤2,x∈N}，则A∩B=( )
A. {1,2}B. {0,1}C. {0,1,2}D. [−2,2]
2.不等式x2−|x|−6>0的解集为( )
A. (−∞,−3)∪(3,+∞)B. (−∞,−2)∪(2,+∞)
C. (−∞,−2)∪(3,+∞)D. (−∞,−3)∪(2,+∞)
3.设a=ln13，b=lg23，c=3−0.2，则( )
A. a0在R上不恒成立，不符合题意;
当m≠0时，有m>0Δ=1−8m18．
综上，m的取值范围为(18,+∞).
(2)函数f(x)=lg3(mx2+x+2)的值域为R，则y=mx2+x+2的值域必须包含(0,+∞).
当m=0时，则y=x+2的值域包含(0,+∞)，符合题意;
当m≠0时，有m>0Δ=1−8m≥0，解得00g(2)>0，即(x2−3x)+3−x>02(x2−3x)+3−x>0
解得x3x3，所以x3，即x的取值范围为(−∞,12)∪(3,+∞).
17.解：(1)由题意得，f(x)的定义域为(0,+∞)，f′(x)=1x−1x2=x−1x2，
所以f(1)=1，f′(1)=0，则所求切线方程为y−1=0，即y=1．
(2)由题意得，g(x)的定义域为(0,+∞)，g(x)=f′(x)−x3=1x−1x2−x3=3x−3−x33x2．
令ℎ(x)=3x−3−x3(x>0)，则ℎ′(x)=3−3x2，
令ℎ′(x)>0，解得012，满足题意．
②当0