甘肃省天水市麦积区麦积区2026届高三上学期第一次检测（9月）数学试卷（含答案）

这是一份甘肃省天水市麦积区麦积区2026届高三上学期第一次检测（9月）数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A=x∣xx−1>0，集合B={x∣0a+cb+cD. 若00，而sin2C+cs2C=1，则sinC=2 55，csC= 55，
所以csB=−cs(A+C)=−(csAcsC−sinAsinC)=−( 22× 55− 22×2 55)= 1010，
又B∈(0,π)，则sinB= 1−cs2B=3 1010，显然▵ABC是锐角三角形，
由∠ADB=2∠ABC，
所以sin∠ADB=sin2B=2sinBcsB=35，
所以在▵ADB中，ABsin∠ADB=ADsinB⇒AD= 5

16.解：(1)由题意得x+9+4=25，解得x=12，
18+4+y=25，解得y=3．
(2)由(1)知没有观看的人数为7，男4女3，设男生编号为a，b，c，d，女生编号为1，2，3．
从7人中抽2人，所有可能的结果为
ab，ac，ad，a1，a2，a3，bc，bd，b1，b2，b3，cd，c1，c2，c3，d1，d2，d3，12，13，23，共21种，
恰好男女各1人的结果为a1，a2，a3，b1，b2，b3，c1，c2，c3，d1，d2，d3，共12种．
所以从没有观看的人中随机抽取2人，恰好男女各1人的概率P=1221=47．
(3)完整列联表如下
零假设为H0：是否全程观看与性别无关．
根据表中的数据，计算得到χ2=50×(12×7−18×13)230×20×25×25=30，即f′(x)>0恒成立，
故f(x)单调递增．
(2)f′(x)=memx−2mx=memx−2x，因为m>0，所以f′(0)=m>0，
若f(x)在(0,+∞)上单调，则f′(x)≥0有解，即emx−2x≥0在(0,+∞)恒成立，
即m≥ln2xx，令ℎ(x)=ln2xx，ℎ′(x)=1−ln2xx2=0⇒x=e2，
所以0e2时，ℎ′(x)