月考卷（10月）2025-2026学年人教版七年级数学上册

这是一份月考卷（10月）2025-2026学年人教版七年级数学上册，共12页。试卷主要包含了测试范围，这步运算运用了，已知，则的最大值为，比较下列各对数的大小等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七上有理数~有理数的运算。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在，，和2024这四个有理数中，正数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2.的相反数是（ ）
A．B．C．D．
3.据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是
A．B．C．D．
4．计算：（﹣73）+9.1﹣（﹣7）+（﹣9），正确的结果是（ ）
A．﹣79.9B．61.9C．﹣65.9D．65.9
5.下列化简，正确的（ ）
A．−(−1)=−1B．−−(−6)=−6C．−|−5|=5D．−−(+8)=−8
6.有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，1的大小关系表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
7.如图所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种．古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示−723．则“”所表示的数是（ ）
A．223B．−223C．263D．−262
8．这步运算运用了（ ）
A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律
9．已知，则的最大值为（ ）
A．6B．5C．4D．3
10．一根1米长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，第三次再截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（ ）
A．（）5米B．[1﹣（）5]米C．（）5米D．[1﹣（）5]米
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
11.如果米表示上升米， 那么下降米表示为 米．
12.如果，那么 ．
13.一只小虫在数轴上的位置先向右爬行3个单位长度，再向左爬行7个单位长度，问爬行后所表示的数为 ．
14．绝对值小于5的所有整数的积为 .
15．若a＝3，|b|＝6，则a﹣b的值是 .
16．按如图所示的程序计算，若开始输入的数为0，则最后输出的结果为 ．
三、解答题：本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（4分）比较下列各对数的大小：
(1)与；(2) 与0；(3)与；(4)与．
18.（4分）把下列有理数填入相应的大括号内：
负整数集合： ；
正分数集合： ；
负分数集合： ；
非负有理数集合： ．
19.（6分）有理数：，0，，，，．
(1)将上面各数在数轴上表示出来，并用“”连接起来；
(2)将上面的数填入相应的圈内．
20.（6分）计算下列各题：
(1)(2)
21.（8分）计算：
(1) (2)
22.（10分）已知，互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，为负数，且它的倒数是它本身，求的值．
23.（10分）对于有理数，，定义运算：，如．
(1)计算的值；
(2)计算的值．
24.（12分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）．
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？
(2)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
25.（12分）在解决问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的思想解决问题的过程，请仔细阅读并填空，根据要求解决下列问题．
【提出问题】若非零有理数，同号，求的值．
【解决问题】解：由，同号可知，，有两种可能．
（1）若，，有，，所以__________；
（2）若_____0，，有，_____，所以_____．
综上所述，的值为2或．
【拓展探究】若三个有理数，，满足，求的值．
【答案】
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在，，和2024这四个有理数中，正数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
2.的相反数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
3.据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是
A．B．C．D．
【答案】．
4．计算：（﹣73）+9.1﹣（﹣7）+（﹣9），正确的结果是（ ）
A．﹣79.9B．61.9C．﹣65.9D．65.9
【答案】C
5.下列化简，正确的（ ）
A．−(−1)=−1B．−−(−6)=−6C．−|−5|=5D．−−(+8)=−8
【答案】B
6.有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，1的大小关系表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
7.如图所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种．古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示−723．则“”所表示的数是（ ）
A．223B．−223C．263D．−262
【答案】D
8．这步运算运用了（ ）
A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律
【答案】D
9．已知，则的最大值为（ ）
A．6B．5C．4D．3
【答案】C
10．一根1米长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，第三次再截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（ ）
A．（）5米B．[1﹣（）5]米C．（）5米D．[1﹣（）5]米
【答案】C
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
11.如果米表示上升米， 那么下降米表示为 米．
【答案】
12.如果，那么 ．
【答案】
13.一只小虫在数轴上的位置先向右爬行3个单位长度，再向左爬行7个单位长度，问爬行后所表示的数为 ．
【答案】
14．绝对值小于5的所有整数的积为 .
【答案】0
15．若a＝3，|b|＝6，则a﹣b的值是 .
【答案】-3或9或-3
16．按如图所示的程序计算，若开始输入的数为0，则最后输出的结果为 ．
【答案】
三、解答题：本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（4分）比较下列各对数的大小：
(1)与；(2) 与0；(3)与；(4)与．
【答案】(1)(2)(3)(4)
（4分）把下列有理数填入相应的大括号内：
负整数集合： ；
正分数集合： ；
负分数集合： ；
非负有理数集合： ．
【答案】
负整数集合：，；
正分数集合：；
负分数集合：，，；
非负有理数集合：，0，，．
19.（6分）有理数：，0，，，，．
(1)将上面各数在数轴上表示出来，并用“”连接起来；
(2)将上面的数填入相应的圈内．
【答案】
【详解】（1）解：，，，，
如图所示：
，
故．
（2）解：如图所示：
20.（6分）计算下列各题：
(1)(2)
【答案】(1)8(2)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
21.（8分）计算：
(1) (2)
(1)解：原式=；
(2)解：原式=.
22.（10分）已知，互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，为负数，且它的倒数是它本身，求的值．
【答案】26
【详解】解：，互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，为负数，且它的倒数是它本身，
，，，，
．
23.（10分）对于有理数，，定义运算：，如．
(1)计算的值；
(2)计算的值．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：依题意得：
；
（2）解：
．
24.（12分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）．
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？
(2)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
【答案】(1)守门员最后回到了球门线位置
(2)56米
【详解】（1）解：米，
∴守门员最后回到了球门线位置．
（2）解：米，
∴守门员最后回到了球门线，练习结束后他一共跑了56米．
25.（12分）在解决问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的思想解决问题的过程，请仔细阅读并填空，根据要求解决下列问题．
【提出问题】若非零有理数，同号，求的值．
【解决问题】解：由，同号可知，，有两种可能．
（1）若，，有，，所以__________；
（2）若_____0，，有，_____，所以_____．
综上所述，的值为2或．
【拓展探究】若三个有理数，，满足，求的值．
【答案】（1）2；（2）；3或
【详解】解：（1）若，，有，，所以，
（2）若，，有，，所以，
故答案为：（1）2；（2）；
拓展探究：由，可得a，b，c三个有理数都为正数或一正两负，分情况讨论如下：
①当a，b，c都是正数，即时，
则，
②当a，b，c一正两负时：设，
则，
的值为3或．