2025年湖北省名校联考中考数学模拟试题（附答案解析）

这是一份2025年湖北省名校联考中考数学模拟试题（附答案解析），共7页。试卷主要包含了单选题，未知，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．﹣3的绝对值是（ ）
A．﹣3B．3C．-D．
二、未知
2．下面的四个几何体中，左视图不是矩形的是（ ）．
A．B．C．D．
三、单选题
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．将一个含角的三角板和一把直尺按如图所示的方式放置，若，则图中等于（ ）
A．B．C．D．
5．某厂商为中小学智慧课堂提供学生平板，成本为2000元，标价为2800元，如果厂商要以利润不低于的售价打折出售，若打n折，则n的最小值是（ ）
A．7.5B．8C．8.5D．9
四、未知
6．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，以点C为圆心，适当的长度为半径画弧，分别交AC，CD于E，F两点，再分别以E，F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G，作射线CG交BD于点H，下列结论不正确的是（ ）．
A．∠OCH＝∠DCHB．∠BHC＝3∠DCH
C．DH＝OHD．BH＝BC
五、单选题
7．下列说法中正确的是（ ）
A．第一次练习投篮的小明在罚球线上投篮，“投中”是不可能事件
B．彩票中奖的概率是，买这种彩票张，“中奖”是必然事件
C．在装有红绿灯的十字路口，“遇到红灯”是随机事件
D．从某校学生中随机抽取名进行体测，其中有一名成绩不及格，说明该校的学生体测成绩不及格
8．某学校组织学生去离学校的红色基地开展研学活动，先遣队和大队同时出发，先遣队的速度是大队速度的倍，结果先遣队比大队早到．设大队的速度是，下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，是的直径，，，是弦，若，，则弦的长是（ ）
A．B．C．D．
六、未知
10．抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数，a＜0）经过点（－1，0），顶点为（1，m），下列正确的是（ ）．
A．b2－4ac＜a
B．若点（x1，n），（x2，n）在抛物线上，则x1＋x2＝1
C．c＞m
D．关于的方程ax2＋bx＋c＝m＋1无实数解
七、填空题
11．请写出一个与的积是整数的实数 ．
12．计算 ．
13．今年“五一”小长假期间，甲、乙两位同学分别从木兰天池、清江画廊、古隆中三个景区中各自随机选择一个游玩，那么他们选择同一个景区的概率是 ．
14．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”意思是：不知道甲乙二人各有多少钱，如果把乙的钱给甲一半，则甲有50钱；如果把甲的钱给乙，则乙也有50钱．问：甲乙二人原来各有多少钱？答：甲原有 钱，乙原有 钱．
八、未知
15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，将△BCD沿直线BC翻折得到△BCE，翻折后△BCD和△BCE在同一平面内，延长CD，EB交于点F．若AD＝2BD，AC＝6，则CF的长为 ．
16．计算：－＋20240＋．
九、解答题
17．如图，矩形ABCD，E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点．
求证：四边形EFGH为菱形．
18．如图所示，某数学兴趣小组利用无人机测大楼的高度，无人机在空中点C处，测得点C距地面70米，测得楼底A的俯角为，楼顶C的俯角为，求大楼的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：，，，）．
19．为普及人工智能，某校组织七、八年级“人工智能知识竞赛”，满分10分，竞赛成绩均为整数，8分及以上为优秀．
【收集整理数据】测试结果显示所有学生成绩都不低于4分，从两个年级中各随机抽取20名学生的成绩．
【描述数据】根据抽取的学生成绩，绘制出了如下统计图．

【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)______，______；
(2)补全条形统计图；
(3)该校七年级有400人参加测试，八年级有500人参加测试，估计七八年级测试成绩优秀的共有______人；
(4)从平均数、中位数、众数和方差中，任意选一个统计量，解释其在本题中的意义．
十、未知
20．如图，一次函数y＝mx＋n（m，n为常数，m≠0）与反比例函数（k为常数，k≠0）的图象相交于A （2，3），B（6，1）两点．
(1)求m，n，k的值；
(2)直接写出关于x的不等式组＞mx＋n＞0的解集．
21．如图，AB是⊙O的直径，C，E是⊙O上两点，AC平分∠BAE，CD⊥AE交AE的延长线于点D．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若AE＝BC＝2，求图中阴影部分的面积．
22．某地大力推广成本为10元/斤的农产品，该农产品的售价不低于15元/斤，不高于35元/斤．该农产品每天的销售量y（斤）与售价x（元/斤）之间满足如图所示的函数关系．
(1)求y与x的函数解析式；
(2)当每天销售该农产品的利润为2000元时，求该农产品的售价；
(3)该地科技助农队帮助农民降低种植成本，该农产品成本每斤减少m元（0＜m＜8），若每天销售该农产品的最大利润为3240元，求m的值．
十一、解答题
23．在矩形中，点E在边上，将线段绕点E顺时针旋转，点A的对应点F恰好落在上．
(1)如图1，求证：；
(2)连接，作的平分线交于点P，交于点M．
①如图2，判断点P是否为线段的中点，并说明理由；
②如图3，连接交于点N，若，求的长．
十二、未知
24．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A（－1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，点P是x轴下方抛物线上不与点C重合的一动点，设点P的横坐标为m．
(1)请直接写出b，c的值；
(2)如图，当∠PBC＝∠OBC时，求m的值；
(3)过点P作y轴的平行线交BC于点M，点N在BC上，且PN＝MN，PN的长记为l．
①求l关于m的函数解析式；
②当l＞时，请结合l关于m的函数图象，求m的取值范围．
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
8.5
a
7
2.24
八年级
8.5
8
b
2.74