2025年广东省珠海市凤凰中学教育集团中考九年级下数学三模试卷（含答案解析）

这是一份2025年广东省珠海市凤凰中学教育集团中考九年级下数学三模试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 9的算术平方根是（ ）
2. 150亿用科学记数法表示应为（ ）
3. 如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是（ ）
4. 抛物线的对称轴是直线（ ）
5. 一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2个绿球，1个黑球，每个球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为的是（ ）
6. 若，是方程的两个根，则的值为（ ）
7. 下列计算正确的是（ ）
8. 在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量．已知某微观粒子的能量E可以用公式表示．当，时，该微观粒子的能量E的值在（ ）
9. 公司研发的两个模型和共同处理一批数据．已知单独处理数据的时间比少2小时．若两模型合作处理，仅需小时即可完成．设单独处理需要小时，则下列方程正确的是（ ）
10. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值如表所示，点A（﹣4，y1），B（﹣2，y2），C（4，y3）在该抛物线上，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
二、填空题
11. 分解因式：_____．
12. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，那么的值等于________．
13. 如图，四边形ABCD是的内接四边形，若四边形OABC为菱形，则的度数是______．
14. 如图，在矩形中，，，、分别是、的中点，连接、，则图中阴影部分的面积是________．
15. 如图，直线，的顶点A在直线n上，，若，，求________．
三、解答题
16. 计算：．
17. 如图，在中，
(1)尺规作图：作的角平分线，在角平分线上确定点D，使得；不写作法，保留痕迹
(2)在的条件下，若与相交于点E，，，求的比值．
18. 山海有情，天辽地宁，年月日是第个“中国旅游日”．我市某中学举行了以“我爱辽宁”为主题的旅游知识竞赛活动．各班以小组为单位组织初赛，规定满分为分，分及以上为优秀．
数据整理：小夏将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成如下的统计图．
数据分析：小夏对这两个小组的成绩进行了如下分析：
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
(1)填空：____________，____________，____________．
(2)小明同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是____________组的学生（填“甲”或“乙”）；
(3)小祺认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好．小夏认为小祺的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小夏说明理由（写出一条即可）．
19. 研学旅行作为“行走的课堂”，已经成为推动素质教育的重要抓手．近日学校组织学生参加研学活动，并准备了A，B两种食品作为午餐，在不浪费粮食的前提下，供同学们任意选取．这两种食品每包质量均为g，营养成分表如下．
(1)若小芳同学要从这两种食品中摄入kJ热量和g蛋白质，她应选用A，B两种食品各多少包？
(2)若小明运动消耗大，他对蛋白质的摄入量应更多，他决定选用这两种食品共8包，同时要使每份午餐中的蛋白质含量不低于g，且热量最低，他应如何选用这两种食品？
20. 学科综合
我们在物理学科中学过：光线从空气射入水中会发生折射现象（如图），我们把称为折射率（其中代表入射角，代表折射角）．
观察实验
为了观察光线的折射现象，设计了图所示的实验，即通过细管可以看见水底的物块，但不在细管所在直线上，图是实验的示意图，四边形为矩形，点，，在同一直线上，测得，．
(1)求入射角的度数．
(2)若，求光线从空气射入水中的折射率．（参考数据：，，）
21. 综合与实践：
22. 如图，矩形的顶点A、C分别在轴和轴上，点B的坐标为，D是边上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数的图象经过点D且与边交于点E，连接．
(1)如图1，若点D是的中点，求E点的坐标；
(2)如图2，若直线与轴、轴分别交于M点，N点，过D作轴交于P点，过E作轴交于Q点，与交于点H，连接，求证：；
(3)如图3，将沿折叠，点B关于的对称点为点，当点落在矩形内部时，求的取值范围．
23. 在，中，，，，连接、，取的中点
(1)【观察猜想】
如图1中，若O、C、A在一条直线上，线段与的数量关系是______，位置关系是______．
(2)【探究证明】
若将旋转到图2的位置，判定中（1）的结论是否仍然成立，并说明理由．
(3)【拓展延伸】
设交与G，若将由图1的位置绕O顺时针旋转，且，，是否存在角度使得？若存在，请直接写出此时的面积；若不存在，请说明理由．
2025年广东省珠海市凤凰中学教育集团中考数学三模试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、五四制小学衔接
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．3
C．
D．81
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．摸出白球
B．摸出红球
C．摸出绿球
D．摸出黑球
A．6
B．
C．4
D．
A．
B．
C．
D．
A．4和5之间
B．5和6之间
C．6和7之间
D．7和8之间
A．
B．
C．
D．
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣3
﹣2
﹣3
﹣6
﹣11
…
A．y1＝y3＜y2
B．y3＜y1＜y2
C．y1＜y2＜y3
D．y1＜y3＜y2
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
优秀率
甲组
乙组
探索求圆半径的方法
背景
素材
数学项目化课堂上，同学们用若干大小不一的透明圆形（或半圆形）纸片，及一张宽2cm且足够长的矩形纸带（如图1）设计了一系列任务，请帮助解决问题．
任务一
（1）若同学甲将一圆形纸片与矩形纸带摆放成如图2位置，使圆经过，．现测得，则可知该圆的半径为_____．
任务二
（2）如图3，同学乙将一张半圆形纸片与矩形纸带摆放成如图形式，点在半圆上．若，，求圆的半径．
任务三
（3）从该矩形纸片上剪下一部分，使得，分别以，所在直线为旋转轴，得到两个圆柱，绕旋转得到的圆柱体积，绕旋转得到的圆柱体积，比较大小：_____（填“”，“”或“”）．
任务四
（4）若矩形纸片的长，宽，猜想：绕______（填“”或“”）旋转得到的圆柱体积更大，请证明你的猜想．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
10
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的算术平方根
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
画简单组合体的三视图
4
0.94
y=a（x-h）²+k的图象和性质
5
0.85
根据概率公式计算概率
6
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
7
0.85
积的乘方运算；合并同类项；同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算
8
0.85
无理数的大小估算；已知字母的值 ，求代数式的值
9
0.85
列分式方程
10
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
11
0.65
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
13
0.65
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度；利用菱形的性质求角度；圆与四边形的综合(圆的综合问题)
14
0.65
根据矩形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；与三角形中位线有关的求解问题
15
0.85
根据平行线的性质求角的度数；直角三角形的两个锐角互余
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；特殊三角形的三角函数；负整数指数幂；二次根式的加减运算
17
0.65
角平分线的性质定理；作角平分线(尺规作图)；作已知线段的垂直平分线
18
0.65
运用方差做决策；求中位数；求众数
19
0.85
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；其他问题(一次函数的实际应用)
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
用勾股定理解三角形；利用垂径定理求平行弦问题；平面图形旋转后所得的立体图形； 圆柱的体积
22
0.4
反比例函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合；根据矩形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算
23
0.4
全等的性质和SAS综合（SAS）；面积问题(旋转综合题)；斜边的中线等于斜边的一半；根据特殊角三角函数值求角的度数
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,7,8,11,16
2
图形的变化
3,14,16,20,22,23
3
函数
4,10,19,22
4
统计与概率
5,18
5
方程与不等式
6,9,12,19
6
图形的性质
13,14,15,17,21,22,23
7
五四制小学衔接
21