山东省威海市环翠区（五四制）2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷（学生版）

这是一份山东省威海市环翠区（五四制）2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 图中所示的交通标志中是轴对称图形的有（ ）个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
2. 以下各数为无理数的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 中，如果，那么的形状是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定
4. 在直角坐标系中，将点先向下平移3个单位，再向左平移5个单位得到点．若点的横坐标与纵坐标互为相反数，则（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
5. 一次函数的函数值随的增大而减小，当时的值可以是（ ）
A. 3B. 2C. 1D.
6. 设，则（ ）
A. B. C. D.
7. 以下条件，能画出唯一确定的三角形的是（ ）
A. B.
C. ，，D. ，，
8. 如图，已知，，，则（ ）
A. 40B. 50C. 60D. 70
9. 如图，在中，，点，分别是边，上的点，连接，交于点，则以下结论错误的是（ ）
A. 若，分别是，边上的高，则
B. 若是边的垂直平分线，是的平分线，则
C. 若是边中线，点为边中点，则
D. 若，分别是，的平分线，则
10. 小丽根据画出了函数的图象，你认为正确的是（ ）
A B.
C. D.
二、填空题
11. 若等腰三角形两边长为，，则周长可以是______cm．
12. 学习了实数一章，小丽和小明同学进行了如下对话，小丽：有理数分为整数和分数，所以是无理数；小明：我觉得是有理数，因为可以化成分数：，，解得，所以是有理数．参照小明做法，则可化为分数______．
13. 如图，已知，，，则______．
14. 若正比例函数的图象是二、四象限角平分线，当时______．
15. 如图，，直线分别交，于点，．的平分线与的平分线交于点，过点作交于点．若，，则______．
16. 如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，E、F分别为AC、AD上两动点，连接CF、EF，则CF+EF的最小值为____．
三、解答题
17. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）已知的平方根为，，求的值．
18. 如图，在平面直角坐标系中，，，各点坐标分别，，．
（1）点关于对称的点的坐标______；
（2）画出关于轴对称的图形，直接写出点，，的坐标和的面积．
19. 如图所示，公路和铁路在点处交汇，．公路上处距离点320米．如果火车行驶时，周围200米内会受到噪音的影响，求火车在铁路上沿由到的方向以72千米／时的速度行驶时，处受噪音影响的时间为多少秒？
（1米／秒＝3.6千米／时）
20. 学习了等腰三角形的相关知识，小华同学就想探究等腰三角形中的全等问题，以下是她的探究过程：
探究一：特殊的线
如图1，在中，，点，分别是，上点，连接，．
①，分别是，边上的中线；
②，分别是，边上的高线；
③，分别是，的平分线；
小丽认为以上三种情况都能证明．你是否赞成小丽的观点，若不赞成，请说明理由；若赞成，请任选一种情况证明；
探究二：特殊的点
如图，在中，，点是的中点，点，分别是，上的点，小丽认为只要保证，那么，你是否赞成小丽的观点，若不赞成，请说明理由；若赞成，请证明；
探究三：特殊的形
如图，在中，，点是上的点，且，，点，分别是，上的点，小丽认为仅添加一个条件就能证明与全等．你认为可以添加的条件是______．
21. （1）如图1，已知，点是中点，作与全等．
要求：点在射线上，，点在下方．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）如图2，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，点，，均在格点上．仅用直尺在正方形网格中画出的平分线，并说明理由．
22. 2019年1月1日起，个人工资，薪金所得税征收办法规定：月收入低于元的部分不收税；月收入超过元但低于元的部分征收的所得税；月收入超过元但低于元的部分征收的所得税；月收入超过元但低于元的部分征收的所得税…如某人月收入元，他应缴个人工资、薪金所得税：．
（1）某人月收入元，他应缴所得税______元；
（2）当月收入超过元但低于元时，写出应缴所得税（元）与月收入
（元）之间关系式．
（3）某人本月缴费元，那么此人本月工资，薪金是______元．
23. 规定：①若两条直线，平行，则，；
②若两条直线，垂直，则；
③点到直线的距离．
如图所示，已知直线与轴轴分别交于点，，分别交轴轴于点，，且点坐标为．
（1）点坐标______；点到直线的距离为______；
（2）若直线于点，交轴与点，求解析式．
24. 截长补短法是一种在几何证明中常用的方法，它通常通过构造辅助线，将一条线段截短或补长，使其与另一条线段相等或具有某种特定关系，从而简化证明过程．
（1）例如，如图1，在中，，，，求．此题就可以利用截长补短法．如图2，延长至点，使得，即可求出______．
（2）如图3，点为等边外一点，连接，，，其中交于点，且，求证：；
（3）如图，为等腰直角三角形，，点为外一点，连接，，，其中交于点．且，则，，的数量关系为______．