内蒙古鄂尔多斯市康巴什区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷（学生版）

这是一份内蒙古鄂尔多斯市康巴什区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分）
1. 的绝对值是（ ）
A. 5B. C. D. ±5
2. 如图，将平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A. B.
C. D.
3. 2024年12月12日是南水北调东中线一期工程全面通水十周年．截至12日，该工程已累计调水超过767亿立方米数据767亿立方米用科学记数法表示为（ ）
A. 立方米B. 立方米
C. 立方米D. 立方米
4. 下列应用等式性质的变形，不正确的是（ ）
A. 如果，那么B. 如果，那
C. 如果，那么D. 如果，那么
5. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图是一个正方体的展开图，若该正方体相对的面所标注的数字互为相反数，则的值为（ ）
A. B. 0C. 12D. 2
7. 《九章算术》是中国古代的一部重要数学著作，全书共分为九章，其中“盈不足”一章记载了一道数学问题，题目大意：有人合伙买狗，每人出5钱，还差90钱；每人出50钱，刚好够．问合伙人数有多少？若设有x人，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，是钝角，，平分，则下列结论一定正确是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共5题，每题3分，共15分）
9. ______________．
10. 若单项式与和仍是单项式，则的值是___________．
11. 如图，点O表示学校教学楼的位置，图书馆在教学楼南偏东的方向上，则图中最有可能表示图书馆位置的点是______________．
12. 如图，将形状大小完全相同的梅花按以下规律进行摆放，其中第1个图形中有5朵梅花，第2个图形中有8朵梅花，第3个图形中有13朵梅花，第4个图形中有20朵梅花……依此规律，第n个图形中含有的梅花朵数是______________．（用含n的代数式表示）
13. 整理一批数据，由1人完成需要．先安排一些人整理，再增加4人一起整理，可完成这项工作的，假设这些人的工作效率相同，则先安排整理的人数为______________人．
三、解答题（本大题共7题，共61分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）
14. 计算
（1）
（2）
15. 解方程
（1）；
（2）．
16. 下面是小明同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
．
第一步
第二步
． 第三步
任务：
（1）以上化简步骤中，第一步主要依据的运算律是______________．
（2）以上化简步骤中，第______步开始出现错误，这一步错误的原因是_____________．
（3）请写出该整式正确的化简过程，并计算当，时的值．
17. 如图，点A，B，C在同一条直线上，线段，点C为线段中点．
请你运用所学知识完成以下任务．
（1）尺规作图：在线段的延长线上作线段，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，求出线段的长度．
（3）将（1）中所画的图放在数轴上，若点B对应的数是3，点A对应的数是，则点C对应的数是______________，点D对应的数是______________．
18. 如图，点O是直线上一点，是平分线，和互为余角．

（1）求的度数．
（2）比较与的大小，请说明理由．
19. 2022年冬季来临，实验中学准备组织七年级学生参观冰雪大世界，参观门票学生票价为160元，冰雪大世界经营方为学校推出两种优惠方案．方案一：“所有学生门票一律九折”；方案二：“如果学生人数超过100人，则超出的部分打八折”．
若参观学生为人，请回答下列问题．
（1）方案一需要付款______元，方案二需要付款______元；（用含x的代数式表示）
（2）求参观学生为多少人时，两种方案购买门票费用一样；
（3）我校七年级共有240名学生参观冰雪大世界，学校采用哪种优惠方案购买门票更省钱？
20. 【问题情境】在综合与实践课上，老师想让同学们探究与角度有关的数学问题，进行了以下数学活动：
已知，是一条射线，射线分别是和的平分线．
【初步感知】（1）如图1，若射线在的内部，且，则______________．
【探究发现】（2）如图2，当射线在的内部绕点O旋转至任一位置，则的度数是否发生变化．请说明理由．
【拓展延伸】（3）若射线从出发，绕着点O按顺时针方向旋转，旋转的角度不超过，其余条件不变，设，当时，请借助备用图探究的大小，并直接写出的度数．（不写探究过程）