湖北省部分重点中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试题（Word版附解析）

展开

这是一份湖北省部分重点中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试题（Word版附解析），文件包含湖北省部分重点中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试卷Word版含解析docx、湖北省部分重点中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试卷Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页，欢迎下载使用。
一、单选题
1. 下列关系中正确的个数是（）
①；②；③；④.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】根据实数的相关概念判断各项元素与集合的关系即可.
【详解】①，正确；②，正确；③，但，错误；④为无理数不为整数，则，错误.
所以①②正确.
故选：B
2. 已知集合，，则（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】应用补集运算直接得到结果.
【详解】由，，则.
故选：D
3. 已知集合，，则（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合的包含关系可得答案.
【详解】因为，
所以.
故选：C
4. 已知集合，，则（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解方程组，求得交点坐标即可求解.
【详解】由得，所以，
故选：C.
5. 命题“，使得的否定是（）
A. ，均有B. ，均有
C. ，使得D. ，使得
【答案】A
【解析】
【分析】根据特称命题的否定理解判断.
【详解】命题“，使得的否定是“，均有”.
故选：A.
6. 若不等式的解集为空集，则的取值范围是（）
A. B. ，或
C. D. ，或
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可得，从而即可求出取值范围.
【详解】∵不等式的解集为空集，
∴，
∴.
故选：A
7. 已知a、b都是实数，那么“”是“”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断.
【详解】若，则，
当时，，，则，即成立，满足充分性
当时，，但不成立，所以，不能推出，不满足必要性
所以“”是“”的充分不必要条件.
故选：A.
8. 已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为（）
A. B. 4C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知：，是方程的两根，利用韦达定理可得，再利用基本不等式求最值即可.
【详解】由题意可知：，是方程的两根，且，
则，可得，，
则，当且仅当时取等号，
所以的最小值为.
故选：C.
二、多选题
9. （多选）已知命题，命题：所有能被4整除的数都是偶数，则（）
A. 是存在量词命题，是真命题B. 是存在量词命题，是假命题
C. 是全称量词命题，是真命题D. 是全称量词命题，是假命题
【答案】AC
【解析】
【分析】根据存在量词和全称量词命题的定义即可求解.
【详解】，又，故当时，等式成立，故命题是存在量词命题，是真命题；
能被4整除的数均能被2整除，故所有能被4整除的数都是偶数，命题是全称量词命题，是真命题．
故选：AC
10. 已知，，则（）
A. B.
C. D.
【答案】BD
【解析】
【分析】应用不等式的性质依次判断各项的正误即可.
【详解】A：由，，得，故，错；
B：由，得，而，故，对；
C：由，，得，错；
D：由，得，而，则，对.
故选：BD
11. 下列命题为真命题的是（）
A. 若x>1，则函数的最小值为3.
B. 不等式的解集为{x|-2