[小升初]2025年甘肃省平凉市静宁县六年级下册数学试题[附答案]

这是一份[小升初]2025年甘肃省平凉市静宁县六年级下册数学试题[附答案]，共24页。试卷主要包含了回顾思考，正确填空，反复辨析，认真判断，注意比较，信量选择，细心审题，认真计算，动手动脑，操作应用，联系实际，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）（1）在一个比例里、两个内项互为倒数，一个外项是0.5，另一个外项是 。
（2）1.2千克：400克化成最简单的整数比是 。
2．（6分）如图，点M的位置用数对表示为（4，5），看图填空。
（1）梯形①有 条对称轴，点N的位置用数对表示为（ ， ）。
（2）若想将梯形①和②拼成一个平行四边形，则可以先将梯形①绕点N按 时针旋转 °，再向 平移 格。
3．（3分）如图，已知点D表示的数是1，则点A表示的小数是 ，点C表示的分数是 ，点B表示的百分数是 。
4．（1分）小亮用5块相同大小的正方体搭积木，从上面看到的图形是，则一共有 种不同的搭法。
5．（1分）张经理将10000元存入银行，存期3年，年利率是1.5%，到期后，张经理可获得利息 元。
6．（1分）小明有16支铅笔，小刚的铅笔支数比小明少14，小刚有 支铅笔。
7．（2分）浩浩有两根同样长的铁丝，一根做成了一个长9cm、宽和高都是6cm的长方体框架，另一根做成了一个正方体框架，则这个正方体框架的棱长是 cm，现要给这个正方体框架的表面焊上一层铁皮，则焊铁皮的面积是 cm2。
8．（1分）一个盒子里有5个红球和5个黄球。至少摸出 个球，才能确保摸出的球中有2种不同颜色的球。
9．（1分）如图，用火柴棒摆“金鱼”，摆第1个图形需用8根火柴棒，糯第2个图形需用14根火柴棒，摆第3个图形需用20根火柴棒，……，按照这样的规律，摆第m个图形需用 根火柴棒。（用含m的最简式子表示）
10．（2分）李阿姨在同上购物时看中了一套衣服，发现两家同店的原价均为500元，但促销方式不同（甲、乙两家网店均免运费），具体如下：
甲店：每润100元减25元。
乙店：先打八五折，在此基础上再打九折。
李阿姨选择在 店里买较省钱，比另一家店节省 元钱。
三、反复辨析，认真判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
11．（1分）如图，已知两条直线相交于点O，则∠1＝131°。
12．（1分）一个学习机的原价是2000元，打八折后比原价便宜了400元。
13．（1分）如果要使四位数□520同时是2、3和5的倍数，那么□里最小填1。
14．（1分）某学校六年级6个班举办篮球比赛，每两个班都要赛一场，一共要赛30场。
15．（1分）把一根13厘米长的小棒截成三段（整厘米数），围成一个三角形。这个三角形中最长的一段小棒不能超过6厘米。
四、注意比较，信量选择。（每小题2分，共10分）
16．（2分）如图，把一个圆形转盘均匀的分成8等份，在每一份上写上红、黄、绿、蓝四种中的一种，再安装上指针，设计成一个“幸运大转盘”。任意转动转盘，转盘停止转动后，指针停留在（ ）区域的可能性最小。
A．红色B．黄色C．绿色D．蓝色
17．（2分）一个十位数，最高位上的数是最小的质数，百方位上的数是一位数中最大的合数，十万位上的数是12和16的最大公因数，千位上的数是最小的合数，其他数位上的数是最小的自然数，这个数写作（ ）
A．2009604000B．2009602000
C．2009402000D．2009404000
18．（2分）下列选项中的两个变量，成反比例关系的是（ ）
A．正方形的面积和边长。
B．比值一定，比的前项和后项。
C．花生的出油率一定，花生的出油量与花生的质量。
D．运送的货物总质量一定，轮船平均每次运送货物的质量与运送的次数。
19．（2分）一项工程，甲工程队单独修需要8天完成，乙工程队单独修需要10天完成。甲、乙两工程队合修，要完成这项工程的910，需要（ ）天。
A．2B．4C．5D．6
20．（2分）数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水（如图），根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）
A．79B．45C．710D．78
五、细心审题，认真计算。（共33分）
21．（6分）直接写出得数。
22．（9分）解方程。
23．（12分）计算下面各题，怎样简使就怎样算。
24．（6分）如图是一个圆柱的展开图，计算这个圆柱的表面积。
六、动手动脑，操作应用。（共17分）
25．（5分）朵朵的爸爸开车回家，汽车行驶的路程和耗油量的关系如表。
（1）根据表中的数据，在图中描出路程和耗油量所对应的点，并把这些点依次连起来。
（2）汽车行驶的路程和耗油量成 比例。
（3）汽车行驶15千米时，耗油量是 升；耗油量是12升时，汽车行驶 千米。
26．（7分）如图，以人民广场为观测点，学校的位置是北偏东45°，实际距离人民广场2km。
（1）这幅图的比例尺是 。
（2）电影院的位置是 偏 °，实际距离人民广场 km。
（3）海演公园的位置是南偏西30°，实际距离人民广场1km。请在图中画出海滨公园的位置。
27．（5分）每年的6月5日是“世界环境日”，某小学的“环保小卫士”对全校师生展开以“垃圾分类，你我同行”为主题的问卷调查，了解程度分为：A.很了解；B.比较了解；C.了解较少；D.不了解，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图。
（1）参加本次问卷一共有 人。
（2）补全上面两幅统计图。
（3）对垃圾分类知识“很了解”的人数比“比较了解”的人数少 %。
七、联系实际，解决问题。（32分）
28．（5分）杨万里的《荷亭倚栏》中，“水面圆纹乱相入，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上的圆形波纹交错纷乱，玻璃盆中玉环般的荷叶连环相映。在一个长是14米，宽是12米的长方形小池中，形成一个最大的圆形波纹，这个圆形波纹的面积是多少平方米？
29．（5分）静宁苹果色泽鲜艳、个大形正，果面光洁、质细汁多，酸甜适度，口感魄甜、硬度强、极耐储藏和长途运输。王叙叔家前年苹果的产量是1.08吨，去年因采用前沿的智慧化管理系统，比前年增产二成。王叔叔家去年苹果的产量是多少吨？
30．（5分）如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程中电脑显示，下载这份文件已经用了0.8分钟，照这样的速度，王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件？（用比例解答）
31．（5分）某文化城有三人脚踏车和两人脚踏车的租货服务，若一旅游团的30位游客共租14辆脚踏车游览文化城，每辆脚踏车都正好坐满。他们需要租三人脚踏车和两人脚踏车各多少辆？
32．（6分）数学社团不仅是课堂教学的有力补充，更是点燃兴趣之火，锻造思维利刃、连接知识与现实、孕育综合素养的摇篮。某小学六年级学生未报名参加数学社团的人数占六年级学生总人数的23，后来又有18名学生参加，这时参加的学生人数占六年级学生总人数的37，该小学六年级一共有多少名学生？
33．（6分）一个从里面量底面直径是8厘米，高是10厘米的圆柱形容器中，装有45的水，现将一个底面半径是3厘米的圆锥形零件全部浸没在这个圆柱形容器中，这时水面的高度是9.5厘米，这个圆锥形零件的高是多少厘米？
2025年甘肃省平凉市静宁县小升初数学试卷
答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、回顾思考，正确填空。（每空1分，共20分）
1．（2分）（1）在一个比例里、两个内项互为倒数，一个外项是0.5，另一个外项是 2 。
（2）1.2千克：400克化成最简单的整数比是 3：1 。
解：（1）1÷0.5＝2
答：另一个外项是2。
（2）1.2千克＝1200克
1200：400
＝（1200÷400）：（400÷400）
＝3：1
答：1.2千克：400克化成最简单的整数比是3：1。
故（1）2；（2）3：1。
2．（6分）如图，点M的位置用数对表示为（4，5），看图填空。
（1）梯形①有 1 条对称轴，点N的位置用数对表示为（ 5 ， 7 ）。
（2）若想将梯形①和②拼成一个平行四边形，则可以先将梯形①绕点N按 逆 时针旋转 90 °，再向 右 平移 2 格。
解：（1）梯形①有1条对称轴，点N的位置用数对表示为（5，7）。
（2）若想将梯形①和②拼成一个平行四边形，则可以先将梯形①绕点N按逆时针旋转90°，再向右平移2格。
故1，5，7；逆，90，右，2，。
3．（3分）如图，已知点D表示的数是1，则点A表示的小数是 ﹣0.2 ，点C表示的分数是 25 ，点B表示的百分数是 20% 。
解：已知点D表示的数是1，则点A表示的小数是﹣0.2，点C表示的分数是25，点B表示的百分数是20%。
故﹣0.2，25，20%。
4．（1分）小亮用5块相同大小的正方体搭积木，从上面看到的图形是，则一共有 4 种不同的搭法。
解：小亮用5块相同大小的正方体搭积木，从上面看到的图形是，则一共有4种不同的搭法。
故4。
5．（1分）张经理将10000元存入银行，存期3年，年利率是1.5%，到期后，张经理可获得利息 450 元。
解：10000×1.5%×3
＝10000×0.015×3
＝450（元）
答：到期后，张经理可获得利息450元。
故450。
6．（1分）小明有16支铅笔，小刚的铅笔支数比小明少14，小刚有 12 支铅笔。
解：16×(1−14)
＝16×34
＝12（支）
答：小刚有12支铅笔。
故12。
7．（2分）浩浩有两根同样长的铁丝，一根做成了一个长9cm、宽和高都是6cm的长方体框架，另一根做成了一个正方体框架，则这个正方体框架的棱长是 7 cm，现要给这个正方体框架的表面焊上一层铁皮，则焊铁皮的面积是 294 cm2。
解：（9+6+6）×4
＝21×4
＝84（cm）
84÷12＝7（cm）
7×7×6
＝49×6
＝294（平方厘米 ）
答：这个正方体框架的棱长是7cm，焊铁皮的面积是294平方厘米。
故7；294。
8．（1分）一个盒子里有5个红球和5个黄球。至少摸出 6 个球，才能确保摸出的球中有2种不同颜色的球。
解：5+1＝6（次）
答：至少摸出6个球，才能确保摸出的球中有2种不同颜色的球。
故6。
9．（1分）如图，用火柴棒摆“金鱼”，摆第1个图形需用8根火柴棒，糯第2个图形需用14根火柴棒，摆第3个图形需用20根火柴棒，……，按照这样的规律，摆第m个图形需用 （2+6m） 根火柴棒。（用含m的最简式子表示）
解：用火柴棒摆“金鱼”，摆第1个图形需用8根火柴棒，糯第2个图形需用14根火柴棒，摆第3个图形需用20根火柴棒，……，按照这样的规律，摆第m个图形需用（2+6m）根火柴棒。
故（2+6m）。
10．（2分）李阿姨在同上购物时看中了一套衣服，发现两家同店的原价均为500元，但促销方式不同（甲、乙两家网店均免运费），具体如下：
甲店：每润100元减25元。
乙店：先打八五折，在此基础上再打九折。
李阿姨选择在 甲 店里买较省钱，比另一家店节省 7.5 元钱。
解：500÷100＝5（个）
500﹣5×25
＝500﹣125
＝375（元）
八五折即85%，九折即90%，
500×85%×90%
＝500×0.85×0.9
＝382.5（元）
375＜382.5
382.5﹣375＝7.5（元）
答：李阿姨选择在甲店里买较省钱，比另一家店节省7.5元钱。
故甲，7.5。
三、反复辨析，认真判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
11．（1分）如图，已知两条直线相交于点O，则∠1＝131°。 ×
解：180°﹣59°＝121°
原题计算错误。
故×。
12．（1分）一个学习机的原价是2000元，打八折后比原价便宜了400元。 √
解：2000×（1﹣80%）
＝2000×0.2
＝400（元）
即一个学习机的原价是2000元，打八折后比原价便宜了400元。说法正确。
故√。
13．（1分）如果要使四位数□520同时是2、3和5的倍数，那么□里最小填1。 ×
解：□+5+2+0＝□+7。确定□的取值：当□+7是3的倍数时，□可以取2、5、8等，其中最小的是2，而不是1。
原题说法错误。
故×。
14．（1分）某学校六年级6个班举办篮球比赛，每两个班都要赛一场，一共要赛30场。 ×
解：6×（6﹣1）÷2
＝30÷2
＝15（场）
某学校六年级6个班举办篮球比赛，每两个班都要赛一场，一共要赛15场。所以原说法错误。
故×。
15．（1分）把一根13厘米长的小棒截成三段（整厘米数），围成一个三角形。这个三角形中最长的一段小棒不能超过6厘米。 √
解：13÷2＝6（厘米）（厘米）
则这个三角形中最长的一段小棒为6厘米，不能超过6厘米，所以原题说法正确。
故√。
四、注意比较，信量选择。（每小题2分，共10分）
16．（2分）如图，把一个圆形转盘均匀的分成8等份，在每一份上写上红、黄、绿、蓝四种中的一种，再安装上指针，设计成一个“幸运大转盘”。任意转动转盘，转盘停止转动后，指针停留在（ ）区域的可能性最小。
A．红色B．黄色C．绿色D．蓝色
解：黄色的和蓝色各占2份，红色的占3份，绿色的占1份，
1＜2＜3
答：转盘停止转动后，指针停留在绿域的可能性最小。
故选：C。
17．（2分）一个十位数，最高位上的数是最小的质数，百方位上的数是一位数中最大的合数，十万位上的数是12和16的最大公因数，千位上的数是最小的合数，其他数位上的数是最小的自然数，这个数写作（ ）
A．2009604000B．2009602000
C．2009402000D．2009404000
解：根据分析可知，这个数写作：2009404000。
故选：D。
18．（2分）下列选项中的两个变量，成反比例关系的是（ ）
A．正方形的面积和边长。
B．比值一定，比的前项和后项。
C．花生的出油率一定，花生的出油量与花生的质量。
D．运送的货物总质量一定，轮船平均每次运送货物的质量与运送的次数。
解：A：正方形的面积＝边长×边长，边长＝面积÷边长，边长不一定，比值不一定，正方形的面积和边长不成比例关系；
B：比的前项÷后项＝比值（一定），比值一定，所以比的前项和后项成正比例；
C：花生油的质量÷花生的质量＝出油率（一定），是比值一定，所以花生的质量和花生油的质量成正比例；
D：因为每次运送货物的质量×运送的次数＝一批货物的总质量（一定），是乘积一定，所以每辆车每次运送货物的质量与运送的次数成反比例。
故选：D。
19．（2分）一项工程，甲工程队单独修需要8天完成，乙工程队单独修需要10天完成。甲、乙两工程队合修，要完成这项工程的910，需要（ ）天。
A．2B．4C．5D．6
解：1÷8=18
1÷10=110
910÷（18+110）
=910÷940
＝4（天）
答：需要4天。
故选：B。
20．（2分）数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水（如图），根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）
A．79B．45C．710D．78
解：由分析可知：设瓶子的底面积为S。
14S+（20﹣16）S
＝14S+4S
＝18S
14S÷18S=79
答：可得瓶中水的体积占瓶子容积的79。
故选：A。
五、细心审题，认真计算。（共33分）
21．（6分）直接写出得数。
解：
22．（9分）解方程。
解：59=x60
9x＝5×60
9x＝300
x=1003
34：x=1516：56
1516x=34×56
1516x=58
x=23
49x﹣2.5×40%＝1.4
49x﹣1＝1.4
49x﹣1+1＝1.4+1
49x＝2.4
49x÷49=2.4÷49
x＝5.4
23．（12分）计算下面各题，怎样简使就怎样算。
解：（1）811+15.96+311−5.96
＝（811+311）+（15.96﹣5.96）
＝1+10
＝11
（2）0.125×613+713÷8
＝0.125×613+713×0.125
＝0.125×（613+713）
＝0.125×1
＝0.125
（3）56÷[(15+13)×2528]
=56÷[815×2528]
=56÷1021
=74
24．（6分）如图是一个圆柱的展开图，计算这个圆柱的表面积。
解：底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（米）
3.14×3×3×2+18.84×4
＝56.52+75.36
＝131.88（平方米）
答：这个圆柱的表面积是131.88平方米。
六、动手动脑，操作应用。（共17分）
25．（5分）朵朵的爸爸开车回家，汽车行驶的路程和耗油量的关系如表。
（1）根据表中的数据，在图中描出路程和耗油量所对应的点，并把这些点依次连起来。
（2）汽车行驶的路程和耗油量成 正 比例。
（3）汽车行驶15千米时，耗油量是 1.8 升；耗油量是12升时，汽车行驶 100 千米。
解：（1）
（2）正比例的图像是一条经过原点的直线，所以汽车行驶的路程和耗油量成正比例。
（3）2.4÷20×15
＝0.12×15
＝1.8（升）
20÷2.4×12
=253×12
＝100（千米）
答：汽车行驶15千米时，耗油量是1.8升；耗油量是12升时，汽车行驶100千米。
故正，1.8，100。
26．（7分）如图，以人民广场为观测点，学校的位置是北偏东45°，实际距离人民广场2km。
（1）这幅图的比例尺是 1：50000 。
（2）电影院的位置是 西 偏 北 55 °，实际距离人民广场 1.5 km。
（3）海演公园的位置是南偏西30°，实际距离人民广场1km。请在图中画出海滨公园的位置。
解：（1）2千米＝200000厘米
4：200000
＝1：50000
答：这幅图的比例尺是1：50000。
（2）3÷150000=150000（厘米）
150000厘米＝1.5千米
答：电影院的位置是西偏北55°，实际距离人民广场1.5km。
（3）1千米＝100000厘米
100000×150000=2（厘米）
海演公园的位置是南偏西30°，实际距离人民广场1km。请在图中画出海滨公园的位置。如图：
故1：50000；西，北，55，1.5。
27．（5分）每年的6月5日是“世界环境日”，某小学的“环保小卫士”对全校师生展开以“垃圾分类，你我同行”为主题的问卷调查，了解程度分为：A.很了解；B.比较了解；C.了解较少；D.不了解，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图。
（1）参加本次问卷一共有 400 人。
（2）补全上面两幅统计图。
（3）对垃圾分类知识“很了解”的人数比“比较了解”的人数少 12.5 %。
解：（1）140÷35%＝400（人）
答：参加本次问卷一共有400人。
（2）400﹣140﹣160﹣20＝80（人）
80÷400×100%＝20%
20÷400×100%＝5%
补全上面两幅统计图。如下图所示：
（3）（160﹣140）÷160×100%＝12.5%
即对垃圾分类知识“很了解”的人数比“比较了解”的人数少12.5%。
故（1）400；（3）12.5。
七、联系实际，解决问题。（32分）
28．（5分）杨万里的《荷亭倚栏》中，“水面圆纹乱相入，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上的圆形波纹交错纷乱，玻璃盆中玉环般的荷叶连环相映。在一个长是14米，宽是12米的长方形小池中，形成一个最大的圆形波纹，这个圆形波纹的面积是多少平方米？
解：12÷2＝6（米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：这个圆形波纹的面积是113.04平方米。
29．（5分）静宁苹果色泽鲜艳、个大形正，果面光洁、质细汁多，酸甜适度，口感魄甜、硬度强、极耐储藏和长途运输。王叙叔家前年苹果的产量是1.08吨，去年因采用前沿的智慧化管理系统，比前年增产二成。王叔叔家去年苹果的产量是多少吨？
解：1.08×（1+20%）
＝1.08×1.2
＝1.296（吨）
答：王叔叔家去年苹果的产量是1.296吨。
30．（5分）如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程中电脑显示，下载这份文件已经用了0.8分钟，照这样的速度，王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件？（用比例解答）
解：设王老师还要等x分钟才能下载完这份文件。
0.8：25%＝x：（1﹣25%）
25%x＝0.8×75%
0.25x＝0.6
x＝2.4
答：王老师还要等2.4分钟才能下载完这份文件。
31．（5分）某文化城有三人脚踏车和两人脚踏车的租货服务，若一旅游团的30位游客共租14辆脚踏车游览文化城，每辆脚踏车都正好坐满。他们需要租三人脚踏车和两人脚踏车各多少辆？
解：（30﹣14×2）÷（3﹣2）
＝2÷1
＝2（辆）
14﹣2＝12（辆）
答：他们需要租三人脚踏车2辆，两人脚踏车12辆。
32．（6分）数学社团不仅是课堂教学的有力补充，更是点燃兴趣之火，锻造思维利刃、连接知识与现实、孕育综合素养的摇篮。某小学六年级学生未报名参加数学社团的人数占六年级学生总人数的23，后来又有18名学生参加，这时参加的学生人数占六年级学生总人数的37，该小学六年级一共有多少名学生？
解：设该小学六年级一共有x名学生，则原参加人数为（1−23）x，增加18人后为37x。
（1−23）x+18=37x
13x+18=37x
37x−13x＝18
221x＝18
x＝189
答：该小学六年级一共有189名学生。
33．（6分）一个从里面量底面直径是8厘米，高是10厘米的圆柱形容器中，装有45的水，现将一个底面半径是3厘米的圆锥形零件全部浸没在这个圆柱形容器中，这时水面的高度是9.5厘米，这个圆锥形零件的高是多少厘米？
解：3.14×（8÷2）2×（9.5﹣10×45）÷（3.14×32×13）
＝3.14×16×1.5÷（3.14×3）
＝8（厘米）
答：这个圆锥形零件的高是8厘米。
815×78=
910÷35=
5.48+1.52＝
79−16=
0.92＝
1.26÷3%＝
59=x60
34：x=1516：56
49x﹣2.5×40%＝1.4
811+15.96+311−5.96
0.125×613+713÷8
56÷[(15+13)×2528]
路程/千米
0
20
40
60
80
……
耗油量/升
0
2.4
4.8
7.2
9.6
……
题号
16
17
18
19
20
答案
C
D
D
B
A
815×78=
910÷35=
5.48+1.52＝
79−16=
0.92＝
1.26÷3%＝
815×78=715
910÷35=32
5.48+1.52＝7
79−16=1118
0.92＝0.81
1.26÷3%＝42
59=x60
34：x=1516：56
49x﹣2.5×40%＝1.4
811+15.96+311−5.96
0.125×613+713÷8
56÷[(15+13)×2528]
路程/千米
0
20
40
60
80
……
耗油量/升
0
2.4
4.8
7.2
9.6
……