[小升初]2025年甘肃省兰州市永登县六年级下册数学试题[附答案]

这是一份[小升初]2025年甘肃省兰州市永登县六年级下册数学试题[附答案]，共18页。试卷主要包含了认真填一填，细心判一判，精心选一选，我是计算小能手，图形中的数学，统计乐园，热心解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）六（1）班一次数学测试的平均成绩为88分。小雨得了93分，记作+5分，小刚的成绩记作﹣4分，小刚得了 分。
2．（2分）比55米少15是 米，比 千克多60%是64千克。
3．（2分）0.75：58化成最简整数比是 ，比值是 。
4．（1分）李阿姨把10000元存入银行，定期两年，年利率为1.2%，到期后她可以获得利息 元。
5．（1分）一项工程，若由甲队单独做，需要20天完成，若由乙队单独做，每天完成这项工程的130。为了缩短工期，两队合作，需要 天可以完成。
6．（4分）18： =38=24( )= ÷32＝ %。
7．（1分）六（1）班学生体育达标的人数和未达标的人数比是24：1，达标率是 %。
8．（2分）盒子里有5个红球、7个白球和3个蓝球，任意摸出一个，可能的结果有 种，摸出 球的可能性最大。
9．（2分）一根弹簧挂上物体（质量不超过20kg）后会伸长。如图表示弹簧伸长的长度和所挂物体的质量之间的关系。弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成 比例。如果挂上6kg的物体，那么弹簧将伸长 cm。
10．（1分）一根圆柱木料，底面半径3cm，高10cm，如果把这根圆柱木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 cm3。
二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）
11．（1分）一种商品先打八折，再提价20%，仍是原价。 （判断对错）
12．（1分）任意一个圆的周长与它半径的比都是2π：1。 （判断对错）
13．（1分）一盒糖果按3：5：4分给甲、乙、丙三人，若乙分得10颗，则甲分得6颗。 （判断对错）
14．（1分）三角形的面积一定，底和高成正比例关系。 （判断对错）
15．（1分）把一个三角形按2：1放大后，它的每条边的长度和面积都扩大到原来的2倍。 （判断对错）
三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分）
16．（2分）一条裤子打八五折后是68元，这条裤子原价是（ ）元。
A．65B．68C．75D．80
17．（2分）半径为r的半圆，它的周长是（ ）
A．πrB．πr+rC．（π+2）rD．2πr+r
18．（2分）把6×25＝10×15改写成比例，不正确的是（ ）
A．6：25＝10：15B．6：10＝15：25
C．10：6＝25：15D．25：10＝15：6
19．（2分）乐乐从家向南偏东40°方向走3千米到学校，放学后原路返回时，从学校出发，要向（ ）方向走3千米回到家。
A．北偏西40°B．南偏西50°C．北偏西50°D．南偏西40°
20．（2分）一个圆锥形铁块的底面积为 20cm2，高为9cm。把完全浸没在盛有水的内底面积是30cm2的圆柱形容器里（水没有溢出），水面升高（ ）cm。
A．4B．6C．3D．2
四、我是计算小能手。（共29分）
21．（8分）直接写出得数。
22．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
(23+415×56)÷2021
37.5%×99+0.375
5−49÷845−35
45×(79+415−35)
23．（9分）求未知数x。
25%x−1.25=45
25：x=2.2：55
122.4=6x
五、图形中的数学。（共10分）
24．（4分）求图中阴影部分的面积。
25．（6分）画一画。
小明家正西方向600米处是公园，公园的东偏北60°方向400米处是医院，小明家东偏南50°方向800米处是学校。根据1：20000的比例尺，画出上述地点的平面图。
六、统计乐园。（共4分）
26．（4分）阳光小学对六年级学生喜爱的课外读物进行调查，李 强将调查的结果制成了如图所示两幅不完整的统计图。
（1）参加本次调查的学生有 人。
（2）喜欢文艺书的有 人，将条形统计图补充完整。
七、热心解决问题。（共25分）
27．（5分）青山小学开展了形式多样的“阳光体育活动”。其中乒乓球队有45人，足球队的人数是乒乓球队的23，同时又是篮球队人数的57，篮球队有多少人？
28．（5分）公园里一个圆形花坛直径是16米，要在它的周围修一条2米宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路的面积是多少平方米？
29．（5分）一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高1.5米．用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米长？
30．（5分）在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是8厘米；如果画在比例尺是1：5000000的地图上，甲乙两地的图上距离是多少厘米？
31．（5分）中国结的发展可迫溯到旧石器时代的缝衣打结，后面逐渐演变到了今天的装饰手艺。某厂家要制作一批中国结，原计划每天制作600个，但实际每天少制作了20%，原计划20天可以完成任务，实际用了多少天？（用比例解）
2025年甘肃省兰州市永登县小升初数学试卷
答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、认真填一填。（每空1分，共17分）
1．（1分）六（1）班一次数学测试的平均成绩为88分。小雨得了93分，记作+5分，小刚的成绩记作﹣4分，小刚得了 84 分。
解：88﹣4＝84（分）
答：小刚得了84分。
故84。
2．（2分）比55米少15是 44 米，比 40 千克多60%是64千克。
解：55×（1−15）
＝55×45
＝44（米）
64÷（1+60%）
＝64÷1.6
＝40（千克）
故44；40。
3．（2分）0.75：58化成最简整数比是 6：5 ，比值是 65 。
解：0.75：58
＝0.75：0625
＝750：625
＝6：5
=65
化成最简整数比是6：5，比值是65。
故6：5；65。
4．（1分）李阿姨把10000元存入银行，定期两年，年利率为1.2%，到期后她可以获得利息 240 元。
解：10000×1.2%×2
＝120×2
＝240（元）
答：到期后她可以获得利息240元。
故240。
5．（1分）一项工程，若由甲队单独做，需要20天完成，若由乙队单独做，每天完成这项工程的130。为了缩短工期，两队合作，需要 12 天可以完成。
解：1÷20=120
1÷(120+130)
=1÷112
＝12（天）
答：两队合作，需要12天可以完成。
故12。
6．（4分）18： 48 =38=24( )= 12 ÷32＝ 37.5 %。
解：18：48=38=2464=12÷32＝37.5%
故48；64；12；37.5。
7．（1分）六（1）班学生体育达标的人数和未达标的人数比是24：1，达标率是 96 %。
解：24÷（24+1）×100%＝96%；
答：这个班学生的达标率是96%。
8．（2分）盒子里有5个红球、7个白球和3个蓝球，任意摸出一个，可能的结果有 3 种，摸出 白 球的可能性最大。
解：盒子里有5个红球、7个白球和3个蓝球，任意摸出一个，可能的结果有3种，摸出白球的可能性最大。
故3，白。
9．（2分）一根弹簧挂上物体（质量不超过20kg）后会伸长。如图表示弹簧伸长的长度和所挂物体的质量之间的关系。弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成 正 比例。如果挂上6kg的物体，那么弹簧将伸长 1.5 cm。
解：由分析可得，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例；如果挂上6kg的物体，那么弹簧将伸长1.5cm。
故正；1.5。
10．（1分）一根圆柱木料，底面半径3cm，高10cm，如果把这根圆柱木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 94.2 cm3。
解：3.14×32×10×13
＝28.26×10×13
＝94.2（立方厘米）
答：圆锥的体积是94.2立方厘米。
故94.2。
二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）
11．（1分）一种商品先打八折，再提价20%，仍是原价。 × （判断对错）
解：设原价为1。
八折＝80%
1×80%×（1+20%）
＝0.8×1.2
＝0.96
0.96＜1
答：现在的价格比原价低。
原题说法错误。
故×。
12．（1分）任意一个圆的周长与它半径的比都是2π：1。 √ （判断对错）
解：圆的周长与它半径的比为：
2πr：r＝2π：1。
所以原题说法正确。
故√。
13．（1分）一盒糖果按3：5：4分给甲、乙、丙三人，若乙分得10颗，则甲分得6颗。 √ （判断对错）
解：10×35=3（颗）
一盒糖果按3：5：4分给甲、乙、丙三人，若乙分得10颗，则甲分得6颗。
原题说法正确。
故√。
14．（1分）三角形的面积一定，底和高成正比例关系。 × （判断对错）
解：三角形的底×高＝面积×2（一定），三角形的底和高的乘积一定，底和高成反比例关系。
原题说法错误。
故×。
15．（1分）把一个三角形按2：1放大后，它的每条边的长度和面积都扩大到原来的2倍。 × （判断对错）
解：把一个三角形按2：1的比放大后，它的每条边的长度扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍，所以原题说法错误。
故×。
三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分）
16．（2分）一条裤子打八五折后是68元，这条裤子原价是（ ）元。
A．65B．68C．75D．80
解：八五折＝85%
68÷85%＝80（元）
答：这条裤子原价是80元。
故选：D。
17．（2分）半径为r的半圆，它的周长是（ ）
A．πrB．πr+rC．（π+2）rD．2πr+r
解：半径是r的半圆的周长是：
2πr÷2+2r
＝πr+2r
＝（π+2）r．
故选：C．
18．（2分）把6×25＝10×15改写成比例，不正确的是（ ）
A．6：25＝10：15B．6：10＝15：25
C．10：6＝25：15D．25：10＝15：6
解：根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，可得：
A．由6：25＝10：15可得6×15＝10×25，与6×25＝10×15不相同，比例错误；
B．由6：10＝15：25可得6×25＝10×15，比例正确；
C．由10：6＝25：15可得6×25＝10×15，比例正确；
D．由25：10＝15：6可得6×25＝10×15，比例正确。
故选：A。
19．（2分）乐乐从家向南偏东40°方向走3千米到学校，放学后原路返回时，从学校出发，要向（ ）方向走3千米回到家。
A．北偏西40°B．南偏西50°C．北偏西50°D．南偏西40°
解：从学校出发，要向北偏西40°方向走3千米回到家。
故选：A。
20．（2分）一个圆锥形铁块的底面积为 20cm2，高为9cm。把完全浸没在盛有水的内底面积是30cm2的圆柱形容器里（水没有溢出），水面升高（ ）cm。
A．4B．6C．3D．2
解：20×9÷3÷30
＝60÷30
＝2（厘米）
答：水面升高2厘米。
故选：D。
四、我是计算小能手。（共29分）
21．（8分）直接写出得数。
解：
22．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
(23+415×56)÷2021
37.5%×99+0.375
5−49÷845−35
45×(79+415−35)
解：(23+415×56)÷2021
＝（23+29）×2120
=89×2120
=1415
37.5%×99+0.375
＝0.375×（99+1）
＝0.375×100
＝37.5
5−49÷845−35
＝5﹣（52+35）
＝5﹣3.1
＝1.9
45×(79+415−35)
＝45×79+45×415−45×35
＝35+12﹣27
＝20
23．（9分）求未知数x。
25%x−1.25=45
25：x=2.2：55
122.4=6x
解：（1）25%x−1.25=45
0.25x﹣1.25+1.25＝0.8+1.25
0.25x＝2.05
4×0.25x＝2.05×4
x＝8.2
（2）25：x=2.2：55
2.2x=25×55
2.2x＝22
2.2x÷2.2＝22÷2.2
x＝10
（3）122.4=6x
12x＝2.4×6
12x＝14.4
12x÷12＝14.4÷12
x＝1.2
五、图形中的数学。（共10分）
24．（4分）求图中阴影部分的面积。
解：（4+9）×4÷2﹣3.14×42÷4
＝26﹣12.56
＝13.44
答：阴影部分的面积是13.44。
25．（6分）画一画。
小明家正西方向600米处是公园，公园的东偏北60°方向400米处是医院，小明家东偏南50°方向800米处是学校。根据1：20000的比例尺，画出上述地点的平面图。
解：图上1厘米代表实际距离20000厘米，即200米
600÷200＝3（厘米）
400÷200＝2（厘米）
800÷200＝4（厘米）
如图：
六、统计乐园。（共4分）
26．（4分）阳光小学对六年级学生喜爱的课外读物进行调查，李 强将调查的结果制成了如图所示两幅不完整的统计图。
（1）参加本次调查的学生有 200 人。
（2）喜欢文艺书的有 40 人，将条形统计图补充完整。
解：（1）64÷32%＝200（人）
参加本次调查的学生有200人。
（2）200×20%＝40（人）
喜欢文艺书的有40人，将条形统计图补充完整。如下图所示：
故（1）200；（2）40。
七、热心解决问题。（共25分）
27．（5分）青山小学开展了形式多样的“阳光体育活动”。其中乒乓球队有45人，足球队的人数是乒乓球队的23，同时又是篮球队人数的57，篮球队有多少人？
解：45×23÷57
＝30÷57
＝42（人）
答：篮球队有42人。
28．（5分）公园里一个圆形花坛直径是16米，要在它的周围修一条2米宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路的面积是多少平方米？
解：16÷2＝8（米）
8+2＝10（米）
3.14×10×10﹣3.14×8×8
＝314﹣200.96
＝113.04（平方米）
答：这条鹅卵石小路的面积是113.04平方米。
29．（5分）一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高1.5米．用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米长？
解：沙的体积：13×3.14×（4÷2）2×1.5
=13×3.14×4×1.5
＝3.14×4×0.5
＝6.28（立方米）；
2厘米＝0.02米，
6.28÷10÷0.02＝31.4（米），
答：能铺31.4米长．
30．（5分）在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是8厘米；如果画在比例尺是1：5000000的地图上，甲乙两地的图上距离是多少厘米？
解：8÷13000000=24000000（厘米）
24000000×15000000=4.8（厘米）
答：甲乙两地的图上距离是4.8厘米。
31．（5分）中国结的发展可迫溯到旧石器时代的缝衣打结，后面逐渐演变到了今天的装饰手艺。某厂家要制作一批中国结，原计划每天制作600个，但实际每天少制作了20%，原计划20天可以完成任务，实际用了多少天？（用比例解）
解：设实际用了x天
600×（1﹣20%）×x＝600×20
600×80%x＝600×20
480x＝12000
x＝25
答：实际用了25天。
12﹣0.9＝
7.2÷185=
38×415=
(18+14)×4=
1÷2%＝
38+724=
78÷710=
16+56×15=
题号
16
17
18
19
20
答案
D
C
A
A
D
12﹣0.9＝
7.2÷185=
38×415=
(18+14)×4=
1÷2%＝
38+724=
78÷710=
16+56×15=
12﹣0.9＝11.1
7.2÷185=2
38×415=110
(18+14)×4=32
1÷2%＝50
38+724=23
78÷710=54
16+56×15=13