宁夏育才中学2026届高三上学期第一次月考数学试题（Word版附解析）

这是一份宁夏育才中学2026届高三上学期第一次月考数学试题（Word版附解析），文件包含宁夏银川市宁夏育才中学2026届高三上学期第一次月考数学答案docx、宁夏银川市宁夏育才中学2026届高三上学期第一次月考数学docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
数 学 试 卷
（
试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将信息填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡指定位置．
2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草搞纸上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回，试卷保留．
一、单项选择题（每小题 5 分共计 40 分）
1
. 已知集合
，则
（
）
A.
B.
C.
D.
2
. 已知
角
的终边过点
，则 p 是 q 的（
）
A. 充分不必要条件
. 设
A.
B. 必要不充分条件
C. 充要条仵
D. 既不充分也不必要条件
3
，
，
，则
，
， 的大小关系是（ ）.
B.
C.
D.
4
. 设
是奇函数且满足
B. -1.2
，当
时，
C. 0.7
，则
（
）
A. -1.6
D. 0.84
5
. 设
，若
恒成立，则 k 的最小值为（
）
A. 9
B. 8
C. －1
D. －2
6
. 函数
的图象的大致形状是（
）
A.
B.
C.
D.
第 1页/共 4页

7
. 若随机变量
，则
的最小值为（
）
A. 4
B. 9
C. 18
D. 32
8
. 已知函数
，若
在
上单调递增，则实数
取值范围为（
）
A
B.
C.
D.
二、多选（每小题 6 共计 18 分）
9
. 下列说法正确的是（
）
A. 随机变量
，且
，则
B. 随机变量 服从两点分布，且
，则
C. 对
两个变量进行相关性检验，得到相关系数为
，对
两个变量进行相关性检验，得到相
关系数为
，则
与
负相关，
与
正相关，其中
与
的相关性更强
D. 残差平方和
越小，模型的拟合效果越差
1
0. 函数
的零点所在的区间是（
）
A.
B.
C.
D.
11. 已知函数
，则（
）
A.
C.
有一个零点
B.
的极小值为
是曲线
的对称中心为
D. 直线
的切线
三、填空题（每小题 5 分共计 15 分）
1
1
2. 已知多项式
，则
______．
3. 定义“伴随函数”：对于任意函数 f(x)，其伴随函数记为 f∗ (x)，且满足 f∗ (x)=f(x)+2f(−x)．若 f
(x)=2x+1，则 f∗ （2）的值为______．
1
_
4. 已知函数
，若
恒成立，其中
，则 的取值范围是
_________．
第 2页/共 4页

三、解答题（5 个小题共计 77 分）
1
5. 函数
，函数
的值；
是定义在 R 上的奇函数，且当
时，
．
（
（
1）求
和
2）求函数
在
时的解析式．
1
6. 已知函数
处取得极值.
（
（
1）求函数
的单调区间；
在区间
2）求函数
上的最大值与最小值.
1
7. 2025 年 4 月，中国新能源汽车零售渗透率突破
，进入“以电为主”的新阶段，充电桩的使用率也成
为关注焦点．经调查，某市今年
月份的充电桩日均使用时长 （时）与新能源汽车保有量 （万辆）
及充电桩日均使用率
月份
（
，为常数）的数据如下表所示：
1
8
5
2
13
7
3
4
5
6
新能源汽车保有量 （万辆）
充电桩日均使用时长 （时）
15
10
18
12
23
15
25
17
0
21
充电桩日均使用率
0.15
0.3 0.36 0.45 0.51
（
1）若用充电桩日均使用率近似估计一个充电桩一天内被使用的概率，设该市某个充电桩在 3 月份的某 3
天中被使用的天数为 ，求 的分布列；
（
（
2）求 关于 的样本相关系数，并说明线性相关程度的强弱；（精确到 0.01）
3）若 关于 的经验回归方程为 ，求 的值（精确到 0.1），并预测当该市某月的新能源汽车
保有量为 36 万辆时，充电桩的日均使用率为多少．
参考数据：
，
．
参考公式：相关系数
．
1
8. 某地区有 20000 名学生参加数学联赛（满分为 100 分），随机抽取 100 名学生的成绩，绘制了频率分布
第 3页/共 4页

直方图，如图所示．
（
（
1）根据频率分布直方图，求样本平均数 估计值；（同一组数据用该区间的中点值作代表）
2）根据频率分布直方图，求样本的
分位数（四舍五入精确到整数）；
（
3）若所有学生的成绩 X 近似服从正态分布
，其中 为样本平均数的估计值，
．试估计
成绩不低于 90 分的学生人数．
附：若随机变量 X 服从正态分布
，则
，
，
．
1
9. 已知函数
．
（
（
（
1）求曲线
2）求
在点
处的切线方程；
的单调区间；
3）证明：
．
第 4页/共 4页