2024—2025学年度广东省广州市高一上学期（12月）月考数学教学试题（含答案）

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这是一份2024—2025学年度广东省广州市高一上学期（12月）月考数学教学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．我国魏晋时期的科学家刘徽创立了“割圆术”，实施“以直代曲”的近似计算，用正n边形进行“内外夹逼”的办法求出了圆周率π的精度较高的近似值，这是我国最优秀的传统科学文化之一．借用“以直代曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图像的切线近似代替在切点附近的曲线来近似计算．利用此方法计算的近似值为（）
A．0.01B．C．D．
2．已知集合，集合，则（）
A．B．C．D．
3．若，，，则它们的大小关系是（）
A．B．C．D．
4．函数的定义域为，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
5．若函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
6．如图，直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转到（转到角不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是
A．B．
C．D．
7．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则（）
A．B．
C．D．
8．当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是
A．B．C．D．
二、多选题
9．下列计算正确的有（）
A．B．
C．D．
10．某物体的运动路程单位：与时间单位：的关系可用函数表示，则（）
A．物体在时的瞬时速度为
B．物体在时的瞬时速度为
C．瞬时速度为的时刻是在时
D．物体从0到1的平均速度为
11．已知函数，则下列说法正确的有（）
A．函数为偶函数B．函数的最小值为
C．函数的最大值为D．函数在上有两个极值点
三、填空题
12．设；，若是的充分不必要条件，则的取值范围是
13．若关于的不等式(，且)的解集是，则的取值集合是 .
14．若过定点恰好可作曲线的两条切线，则实数a的取值范围是．
四、解答题
15．已知函数．
（1）用定义证明：在上是增函数；
（2）求在上的值域．
16．已知定义在R上的函数，
(1)求证：是图象关于直线对称的充要条件；
(2)若函数满足，且在单调递增，求解不等式.
17．已知集合，，．
(1)；
(2)若，求实数的取值范围．
18．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A，求实数m的取值范围．
19．设函数.
(1)求的单调区间；
(2)求在区间上的最大值与最小值.
答案：
1．D
2．C
3．A
4．B
5．C
6．D
7．C
8．C
9．ABD
10．BCD
11．AC
12．
13．
14．
15．（1）证明见解析（2）
16．(1)证明见解析
(2)或
17．(1)；
(2).
18．{m|m≤3}．
19．(1)递减区间为，递增区间为，；
(2)最大值为0，最小值为.