数学八年级上册（2024）18.5 分式方程背景图课件ppt

这是一份数学八年级上册（2024）18.5 分式方程背景图课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了情境引入，分式方程的概念，x＋3000，知识梳理，未知数，反思感悟，分式方程的解法，最简公分母等内容，欢迎下载使用。
1.理解分式方程的定义和分式方程需要检验的原因.(重点)2.掌握解分式方程的一般方法和步骤.(重点)3.能解可化为一元一次方程的分式方程.(重点)
提示　方程分母中均含有未知数.
分母中含 的方程叫作分式方程.注意点：(1)分式方程的主要特征：含分母且分母里含有未知数.(2)分式方程和整式方程的区别就在于分母中是否含有未知数.
解析　A，B，C各方程中的分母都不含有未知数，是整式方程，不符合题意；D方程中的分母含有未知数，符合分式方程的定义，符合题意.
判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数.
解析　A项，该方程是一元一次方程，不符合题意；B项，该方程符合分式方程的定义，符合题意；C项，该方程是一元一次方程，不符合题意；D项，该方程是二元一次方程，不符合题意.
分式方程的解的检验方法：将整式方程的解代入 ，如果最简公分母的值不为 ，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.
解　方程两边乘x(x－3)，得2x＝3x－9，解得x＝9，检验：当x＝9时，x(x－3)≠0，所以，原分式方程的解为x＝9.
解　方程两边乘(x－1)(x＋2)，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3，解得x＝1，检验：当x＝1时，(x－1)(x＋2)＝0，因此x＝1不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解.
“去分母法”解分式方程的步骤：(1)在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程.(2)解这个整式方程.(3)把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，原分式方程无解.(4)写出原方程的解.简记为：“一化二解三检验”.
解　方程两边乘2x(x＋3)，得 x＋3＝4x，解得x＝1，检验：当x＝1时，2x(x＋3)≠0，所以，原分式方程的解为x＝1.
解　方程两边乘(x＋1)(x－1)，得2(x＋1)＝4，解得x＝1，检验：当x＝1时，(x＋1)(x－1)＝0，因此x＝1不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解.
解　方程两边乘(x－2)，得1＝－(1－x)－3(x－2)，解得x＝2，检验：当x＝2时，x－2＝0，因此x＝2不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解.
(2)若方程的解为整数，求整数m的取值范围.
解析　A项，是一元一次方程，故此选项不符合题意；B项，是一元一次方程，故此选项不符合题意；C项，是一元二次方程，故此选项不符合题意；D项，是分式方程，故此选项符合题意.
解析　原方程两边同乘x(x－2)得3x－(x－2)＝0.
(2)若分式方程无解，求a的值.