2025年福建省南平市初中毕业班适应性检测九年级下学期数学二模试卷（含答案解析）

这是一份2025年福建省南平市初中毕业班适应性检测九年级下学期数学二模试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，九年级参赛小组的各项比赛成绩等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中为无理数的是（ ）
2. 国家统计局在2025年2月28日发布了《中华人民共和国2024年国民经济和社会发展统计公报》，公报指出，2024年全年出生人口954万人，将数据9540000用科学记数法可表示为（ ）
3. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
4. 如图，直线，点，分别在，上，点在内，若，，则的大小为（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 小明同学借助软件进行掷点实验，估算面积为的长方形条形码中黑色阴影部分的面积，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影部分的频率稳定于，则此条形码中黑色阴影部分的面积约为（ ）
7. 如图，是的直径，点，在上且关于直径对称，是切线，切点为，若，则的大小为（ ）
8. 农场将刚采摘的荔枝装箱，若每箱装22千克，余10千克荔枝；若每箱装25千克，余2个空箱，问共有多少个果箱？设共有个果箱，则符合条件的方程是（ ）
9. 如图，在中，，，点为边上一点，且，点在边上（与不重合），将沿着折叠，使得点的对应点落在边上，则线段的长度为（ ）
10. 已知抛物线，点，点，若抛物线与线段有且只有一个交点，则的取值范围为（ ）
二、填空题
11. 因式分解：____．
12. 不等式3x-1>5的解集是_________．
13. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在反比例函数的图象上，矩形的对称中心为坐标原点，若点，则点的坐标为_____．
14. 两组数据如下表所示，则这两组数据的方差的大小关系为_____．（填“”，“”，“”）
15. 如图，正方形与菱形有一条共同的对角线，若，，则正方形的边长是_____．
16. 如图，与是的中线，点是线段上的一个动点，是线段的中点，若，且，则的面积为_____．
三、解答题
17. 计算：
18. 在中，于点于点．求证：．
19. 解分式方程：．
20. 某校举行主题为“诵国学经典，品盛世文明”的古诗词竞赛活动，各年级选拔2位同学组成小组参赛，下表是八、九年级参赛小组的各项比赛成绩（单位：分）：
(1)如果将诗词背诵、诗词接龙、飞花令的成绩分别赋权2，3，5，请分别计算八、九年级参赛小组的总成绩；
(2)若学校要从八、九年级参赛的4名选手中，随机选出2名同学协助校团委组织诗词文化社团活动，用列表法或树状图说明2名同学来自同一年级的概率是多少．
21. 如图，在等腰三角形中，，点为边上的点．
(1)尺规作图：在的外侧作，使得；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）所作的图形中，当时，求的值．
22. 已知二次函数．
(1)请完善下表，通过描点、连线，在网格图中画出函数图象，利用图象回答：当时，的取值范围是 ；
(2)两个不相等的正数满足．求证：关于的方程，不可能同时有实数根．
23. 如图，在中，，高，点为上任意一点，点是点关于点的对称点，直线与交于点，点到与的距离分别为．
(1)求的长度；（用含的式子表示）
(2)猜想的数量关系，并说明理由．
24. 某中学七年级师生在学校大礼堂分为A，B，C，D四个方阵观看“新生军训文艺汇演”，演出结束，礼堂内师生有组织、有秩序地尽快疏散撤离．方阵A的师生从A号门往安全出口1撤离；方阵B的师生从B号门往安全出口1撤离，当方阵B的第一个人行进至A号门时，需等待方阵A的最后一人离开A号门满足间距后，队伍再继续行进；方阵D，C撤离方式类比方阵A，B，如图所示．假设疏散撤离时：
①所有人员排成单列行进；
②队列中人员的间隔是均匀的；
③队列匀速地撤离礼堂；
④礼堂内各方阵最后一个人到达安全出口处即为完全撤离；
⑤忽略门的宽度及学生在礼堂内排成单列的时间．
(1)若每个方阵均有40人，撤离时人与人之间的间距为0.75米，队伍行进的速度为1.5米/秒．
①求方阵A所有人员完全撤离的时间；
②求方阵B所有人员完全撤离的时间．
(2)如图，每个方阵均有人，撤离时人与人之间的间距为米，队伍行进的速度为米/秒，求礼堂内各方阵最后一个人完全撤离的时间．
25. 如图，内接于⊙O ，，点是弧上的动点，是沿直线翻折得到的，的对应点是点于点，交延长线于点，连接．
(1)求证：点三点共线；
(2)当，时，求线段的长；
(3)求证：．
2025年福建省南平市初中毕业班适应性检测数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．
D．
A．4或
B．4或
C．4或
D．4或
A
1
2
3
4
5
B
17
19
20
21
23
年级
诗词背诵
诗词接龙
飞花令
八
95
90
83
九
90
90
86
…
0
0.5
1
…
…
…
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
4
较易
10
适中
8
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
无理数
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
画小立方块堆砌图形的三视图
4
0.94
根据平行线的性质求角的度数
5
0.65
同底数幂的除法运算；利用二次根式的性质化简；幂的乘方运算；积的乘方运算
6
0.94
几何概率
7
0.85
切线的性质定理；根据成轴对称图形的特征进行求解
8
0.85
其他问题(一元一次方程的应用)
9
0.65
等腰三角形的性质和判定；勾股定理与折叠问题
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；已知二次函数的函数值求自变量的值
二、填空题
11
0.85
提公因式法分解因式
12
0.85
求一元一次不等式的解集
13
0.85
反比例函数与几何综合；矩形性质理解
14
0.85
求方差
15
0.65
利用菱形的性质求线段长；根据正方形的性质求线段长；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
16
0.4
与三角形中位线有关的求解问题；用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；求一个数的绝对值；零指数幂
18
0.85
利用平行四边形的性质证明；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
19
0.85
解分式方程（化为一元一次）
20
0.65
列表法或树状图法求概率；求加权平均数
21
0.65
结合尺规作图的全等问题（全等三角形的判定综合）；解直角三角形的相关计算；作垂线(尺规作图)
22
0.65
画y=ax²+bx+c的图象；y=ax²+bx+c的图象与性质；根据判别式判断一元二次方程根的情况
23
0.4
相似三角形的判定与性质综合
24
0.4
用一元一次不等式解决实际问题；列代数式
25
0.65
用勾股定理解三角形；圆周角定理；等边三角形的判定和性质；根据成轴对称图形的特征进行求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,11,17,24
2
图形的变化
3,7,16,17,21,23,25
3
图形的性质
4,7,9,13,15,16,18,21,25
4
统计与概率
6,14,20
5
方程与不等式
8,12,19,22,24
6
函数
10,13,22