人教版初中数学七年级上册 5.3 第1课时 配套问题与工程问题 课件+教案

5.3 实际问题与一元一次方程第一课时 配套问题与工程问题学习目标及重难点1.解决与工作效率有关的实际问题.2.从实际问题中抽象出数学模型,并体会其中蕴藏的等量关系.3.采用启发探究式的方法,使学生体会一元一次方程与实际生活的密切联系,培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.思考：前几节课学习了解方程，你们能否说出解一元一次方程的基本步骤？去分母去括号移项合并同类项系数化为1方程是分析和解决问题时一种很有效的数学工具，本节我们重点研究如何用一元一次方程解决实际问题.探究一：配套问题例1：某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺栓或2 000个螺母.1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？通过审题，你能从题目中找到哪些相等关系？生产螺栓的工人数 ＋ 生产螺母的工人数 = 22~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~螺栓的数量 ： 螺母的数量 = 1 : 2 螺母的数量 × 1= 螺栓的数量 × 2例1：某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺栓或2 000个螺母.1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 生产螺栓的工人数＋生产螺母的工人数=22 螺母的数量 × 1= 螺栓的数量 × 2生产螺栓的工人数 ＋ 生产螺母的工人数 = 22螺母的数量 × 1= 螺栓的数量 × 2 列表分析：     例1：某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺栓或2 000个螺母.1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？  例1：某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺栓或2 000个螺母.1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？    列表分析：  在配套问题中，配套的物品之间具有一定的数量关系，这个数量关系可以作为列方程的依据. 一台仪器由1个A部件和3个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少立方米钢材做A部件，多少立方米钢材做B部件，才能制作尽可能多的仪器？最多能制成多少台仪器？ 随堂小练习例2：整理一批图书，由1人整理需要40 h完成.现计划由一部分人先整理4 h，然后增加2人与他们一起整理8 h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理？探究二：工程问题两个阶段的工作量的和=总工作量工作量 = 人均效率×人数×时间上述工程问题分为几个阶段，涉及哪些基本量，这些基本量之间有什么关系？列表分析：例2：整理一批图书，由1人整理需要40 h完成.现计划由一部分人先整理4 h，然后增加2人与他们一起整理8 h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理？   列表分析：      ××××==两个阶段的工作量的和=总工作量工作量 = 人均效率×人数×时间 例2：整理一批图书，由1人整理需要40 h完成.现计划由一部分人先整理4 h，然后增加2人与他们一起整理8 h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理？ 解决工程问题的基本思路：1.三个基本量：工作量、工作效率、工作时间． 它们之间的关系是：工作量=工作效率×工作时间．2.相等关系：工作总量=各部分工作量之和．（1） 按工作时间，工作总量=各时间段的工作量之和； （2） 按工作者，工作总量=各工作者的工作量之和．3.通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作“1”． 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两支工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？ 随堂小练习交流：运用一元一次方程解决实际问题的基本过程是怎么样的？实际问题实际问题的答案一元一次方程   B习题12.某段铁路由甲工程队单独铺设需要40天，由乙工程队单独铺设需要60天．如果由这两个工程队从两端同时相向施工，总共需要（ ）A．20天 B．24天 C．25天 D．30天B习题2  习题3 4.在一次劳动课上，有 27 名同学在甲处劳动，有 19 名同学在乙处劳动，现在从其它班级另调 20 人去支援，使得在甲处的人数为在乙处人数的 2 倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 习题4 5.设有工人65人，每天可加工大齿轮8个或小齿轮10个，一个大齿轮和两个小齿轮配成一套，为使每天生产的大齿轮和小齿轮刚好配套，应安排生产大齿轮和小齿轮的工人多少名？ 习题5工程问题：一般涉及三个量：工作效率，工作时间，工作量；这类问题中常常把总工作量看作1，并利用“工作量 =人均效率×人数×时间”的关系考虑问题. 配套问题与工程问题用一元一次方程解决实际问题的基本过程常见的数量关系