云南省昆明市盘龙区2025年中考二模考试九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份云南省昆明市盘龙区2025年中考二模考试九年级下学期数学试题（含答案解析），共12页。试卷主要包含了单选题，第四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国是最早采用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向前进米，记作米，则向后退米可记作（???????）
A．米B．米C．米D．米
2. 2025年4月全球首次人机共跑半程马拉松在北京亦庄举办，该赛事主打“体育＋科技”路线，首次采取人形机器人与人同步报名，同时起跑，共跑约21098米的创新办赛形式．数据21098用科学记数法可表示为（???????）
A．B．C．D．
3. 如图，已知直线与直线都相交．若，，则（???????）
A．B．C．D．
4. 下列计算正确的是（???????）
A．B．C．D．
5. 一个几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（???????）
A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥
6. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（???????）
A．B．C．D．
7. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（???????）
A．B．C．D．
8. 云南是中国咖啡种植规模最大的省份，近年来，云南持续推动多元化咖啡消费场景，“咖啡＋”经济也激发出了消费新活力．某咖啡店主理人统计了某段时间内云南小粒咖啡的四种口味——甲、乙、丙、丁的销售情况，如下表所示：
口味甲乙丙丁
销售量（盒）156372241189
根据表中数据，该咖啡店主理人决定增加乙种口味云南小粒咖啡的进货数量，影响其决策的统计量是（???????）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
9. 若一个正多边形的每个外角均为，则这个正多边形的内角和等于（???????）
A．B．C．D．
10. 按一定规律排列的代数式：，，，，，…，第个代数式是（???????）
A．B．C．D．
11. 如图，四边形是的内接四边形，，则（???????）
A．B．C．D．
12. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（?????）
A．B．C．且D．且
13. 如图，在中，若，，，则的值估计在（???????）
A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间
14. 已知反比例函数，下列结论正确的是（???????）
A．函数图象分别位于第二、第四象限
B．当时，
C．在图象的每一支上，随的增大而减小
D．若，则
15. 如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40米，宽为19米，停车场内车道的宽度都相等，停车位的占地面积为352平方米．设停车场内车道的宽度为米，根据题意，下列方程正确的是（???????）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
16. 分解因式： __________．
17. 若圆锥的底面圆半径为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积是______．（结果保留）
18. 如图，在中，点分别是，的中点，则______．
19. 如今，云南发出“旅居云南”的盛情邀约，诚邀海内外广大游客到云南放松身心，享受栖居，感受“有一种叫云南的生活”．五一期间，云南某地相关部门随机抽取了部分游客的出行方式进行调查，将收集的数据整理，绘制成如下统计图，根据图中的信息，若五一期间该地游客有30万人，则选择公共交通方式出行的大约有______万人．
三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，点在同一直线上，，，．
求证：．
22. 中国的文房器物，既体现了中华民族的文化风俗，又为世界文化的进步和发展作出了贡献，最典型的是被称为“文房四宝”的书写工具：笔，墨，纸，砚．某校为践行美育教育，组织全校师生开展书法鉴赏与研习活动，现花费7520元购买了甲，乙两种型号的“文房四宝”共84套，其中购买甲种型号的“文房四宝”花费了5120元，已知每套乙种型号“文房四宝”的价格是每套甲种型号价格的倍，求甲，乙两种型号“文房四宝”每套的价格分别是多少元？
23. 为持续推动劳动教育高质量发展，营造“五育并举”的良好育人环境，某校计划开设主题选修课供学生实践体验，确保学生深度参与并体验到劳动的乐趣和价值．该校七年级年级组准备从农业生产劳动、工业生产劳动、传统手工艺劳动三个教学方向中，随机选择一个教学方向进行选修课开课筹备，且每个教学方向被选到的可能性相等；八年级年级组准备从农业生产劳动、工业生产劳动、传统手工艺劳动、新技术应用与体验四个教学方向中，随机选择一个教学方向进行选修课开课筹备，且每个教学方向被选到的可能性相等．记选择农业生产劳动为，选择工业生产劳动为，选择传统手工艺劳动为，选择新技术应用与体验为，记七年级年级组的选择为，八年级年级组的选择为．
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
(2)求该校七年级年级组、八年级年级组选择的选修课教学方向相同的概率．
24. 如图，菱形的对角线与相交于点，点为中点，连接并延长至点，使得，连接．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若菱形的周长为40，平行线与间的距离为7，求四边形的周长．
25. 某车企在新能源汽车的制造过程中，需要用到某种规格的动力电池零部件，现有两种供应这种零部件的方案．
方案一：从新能源汽车配件生产公司直接定制购买，每个动力电池零部件的单价为10万元；
方案二：由车企引进一套汽车配件机器人自动化生产线进行加工制作，车企需要一次性投入生产线建设费用16000万元，且每加工一个动力电池零部件还需支付成本费2万元；
设该车企需要使用到这种规格的动力电池零部件的数量为x个，选择方案一需要花费的总费用为万元，选择方案二需要花费的总费用为万元．
(1)请分别写出和关于x的函数解析式；
(2)如果你是该车企决策者，为了让车企所花费的总费用最低，你认为应该选择哪种方案？请说明理由．
26. 在平面直角坐标系中，已知抛物线．
(1)试说明点在该抛物线上；
(2)已知，是抛物线上的任意两点，若对于，都有，求m的取值范围．
27. 如图，是的外接圆，是的平分线，分别交于点，交于点，平分，延长交于点，过点作，垂足为点．
(1)若，求的度数；
(2)求证：是的切线；
(3)看一看，想一想，证一证：以下与线段、线段、线段有关的三个结论：，，，你认为哪个正确？请说明理由．
云南省昆明市盘龙区2025年中考二模考试数学试题
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
19
适中
4
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量；正负数的实际应用
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
对顶角相等；两直线平行同旁内角互补
4
0.85
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；同底数幂相乘
5
0.85
由三视图还原几何体
6
0.85
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
7
0.94
轴对称图形的识别
8
0.85
运用众数做决策
9
0.85
正多边形的内角问题；正多边形的外角问题
10
0.85
单项式规律题
11
0.85
已知圆内接四边形求角度
12
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
13
0.85
无理数的大小估算；已知正切值求边长
14
0.85
判断反比例函数的增减性；判断反比例函数图象所在象限；比较反比例函数值或自变量的大小
15
0.85
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
二、填空题
16
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
17
0.85
求圆锥侧面积
18
0.85
与三角形中位线有关的求解问题
19
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联
三、解答题
20
0.85
负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂
21
0.85
用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）
22
0.85
分式方程和差倍分问题
23
0.65
列表法或树状图法求概率
24
0.65
证明四边形是矩形；利用菱形的性质求线段长；用勾股定理解三角形；根据菱形的性质与判定求面积
25
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)
26
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；利用不等式求自变量或函数值的范围；根据二次函数的对称性求函数值
27
0.4
垂径定理的推论；证明某直线是圆的切线；全等的性质和SAS综合（SAS）；圆周角定理
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,6,10,13,16,20
2
图形的性质
3,9,11,17,18,21,24,27
3
图形的变化
5,7,13,20
4
方程与不等式
6,12,15,22
5
统计与概率
8,19,23
6
函数
14,25,26