2025年江苏省南京市联合体中考二模九年级下学期数学练习卷-（含答案解析）

这是一份2025年江苏省南京市联合体中考二模九年级下学期数学练习卷-（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 比小3的数是（ ）
2. 2024年我国国内生产总值达到万亿元．用科学记数法表示万亿是（ ）
3. 下列式子运算结果最小的是（ ）
4. 若是无理数，且，则可能是（ ）
5. 挑选5名同学组成一个舞蹈队，已选中的4名同学的身高分别为：162，162，164，168（单位：）．要使所选5名同学的身高看上去最整齐，则第5名同学的身高最好为（ ）
6. 如图，二次函数与的图象与过且平行于轴的直线分别交于两点和两点，则的值为（ ）
二、填空题
7. 的倒数是_____．
8. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
9. 计算的结果是___________．
10. 一个圆锥的母线长为3，底面的半径为1，则该圆锥的侧面积为____．（结果保留π）
11. 若关于x的一元二次方程无实数根，则k的取值范围是______．
12. 长度分别为1，2，4，a的四条线段首尾顺次相接，能够组成一个四边形．写出一个整数a的值是_____．
13. 小明借助尺规作图，在线段上作一点．若，则___________．
14. 如图，在正十八边形中，_____．
15. 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．则该店客房有_____间．
16. 在中，．则面积的最大值是_____．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解不等式组，并写出它的整数解．
19. （1）比较与的大小；
（2）比较与的大小．
20. 如图，在和中，，，．
(1)求证：；
(2)若，，，，则的长为___________．
21. 我国男性的体质系数计算公式是：，其中W表示体重（单位：），H表示身高（单位：）．通过计算出的体质系数m对体质进行评价．具体评价如下表：
(1)某男生的身高是，体重是，他的体质评价结果是________．
(2)现从某校九年级学生中随机抽取n名男生进行体质评价，评价结果统计如下：
①抽查的学生数________；图②中a的值为________．
②图①中，体质评价结果为“正常”的扇形圆心角为________°．
(3)若该校九年级共有男生450人，试估计该校九年级体质评价结果为“过重”或“肥胖”男生人数的和．
22. 某校七、八两个年级计划在星期一至星期五期间，利用连续两天时间开展社会实践活动．
(1)七年级选择星期二、星期三两天进行社会实践活动的概率是_____；
(2)七、八年级同时选择星期四、星期五两天进行社会实践活动的概率是多少？
23. 如图，港口A位于港口B的南偏西方向，且两个港口之间距离为，一艘海轮从港口A出发，沿北偏东方向航行，一段时间后到达C处，C处位于港口B的北偏东方向．此时海轮距离哪一个港口更近？（参考数据：．）
24. 如图，夜晚，小亮从点A朝着路灯P的正下方沿直线走到点B．
(1)若他在点A处的影长为，他的身高为，路灯高P距离地面的高度为，求此时他到路灯的水平距离；
(2)已知他在点A，B处的影长之差为，他的身高为，求路灯P离地面的高度（用含b，h的式子表示）．
25. 如图，半圆的直径为．
(1)若点A在半圆外，分别与半圆交于点D、E，且，求证．
(2)若点A在半圆内，，请用无刻度的直尺画出一点D，使得是等腰直角三角形（保留画图痕迹，不写画法）
26. 如图，在中，，，，为边上的中点，为上的动点，连接，将绕点按逆时针方向旋转，得到线段（点在内部），连接．设，的面积为．
(1)求与的函数表达式；
(2)求面积的最大值．
27. 圆与反演点
已知的半径为，在从出发的同一条射线上有两点和，若，则称为关于的反演点，反之亦然．
【概念理解】
（1）下列对反演的描述：
①若点在圆外，则它的反演点可能在圆内，也可能在圆外；
②圆的整个内部与其外部是一一对应彼此反演的；
③圆上的点的反演点是圆自身．
其中，所有正确的序号是___________．
【掌握应用】
（2）若是关于的反演点，且，求的长．
（3）半径为，若，是关于的反演点，，且，直接写出与的数量关系．
【探索确定】
（4）如图，四边形是菱形，在的延长线上．若和是关于的反演点，在图中用尺规作出．
2025年江苏省南京市联合体中考二模数学练习卷-
整体难度：适中
考试范围：数与式、统计与概率、函数、图形的性质、方程与不等式、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．2
C．4
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
m
评价结果
明显消瘦
消瘦
正常
过重
肥胖
题型
数量
单选题
6
填空题
10
解答题
11
难度
题数
容易
4
较易
14
适中
7
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数的减法运算
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
运用平方差公式进行运算；运用完全平方公式进行运算
4
0.85
无理数的大小估算
5
0.65
根据方差判断稳定性
6
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
7
0.94
倒数
8
0.85
分式有意义的条件
9
0.94
二次根式的混合运算
10
0.85
求圆锥侧面积
11
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
12
0.85
多边形的概念与分类；求一元一次不等式组的整数解
13
0.85
由平行截线求相关线段的长或比值；作线段(尺规作图)；尺规作一个角等于已知角
14
0.85
圆周角定理；正多边形和圆的综合
15
0.85
古代问题(一元一次方程的应用)
16
0.65
利用垂径定理求值；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
三、解答题
17
0.65
分式加减乘除混合运算
18
0.85
求一元一次不等式组的整数解
19
0.85
运用完全平方公式进行运算
20
0.65
等腰三角形的性质和判定；由平行截线求相关线段的长或比值；用勾股定理解三角形
21
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求扇形统计图的圆心角；由扇形统计图求总量
22
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
23
0.65
用勾股定理解三角形；方位角问题(解直角三角形的应用)
24
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；相似三角形实际应用
25
0.65
利用弧、弦、圆心角的关系求证；圆周角定理；线段垂直平分线的判定；根据等角对等边证明边相等
26
0.4
y=ax²+bx+c的最值；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解
27
0.4
其他问题(圆的综合问题)；公式法解一元二次方程；利用菱形的性质求线段长；判断点与圆的位置关系
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,4,7,8,9,17,19
2
统计与概率
5,21,22
3
函数
6,26
4
图形的性质
10,12,13,14,16,20,23,24,25,26,27
5
方程与不等式
11,12,15,18,27
6
图形的变化
13,20,23,24,26