浙江省金华市义乌市2025-2026学年八年级上学期开学测试数学试卷（学生版）

这是一份浙江省金华市义乌市2025-2026学年八年级上学期开学测试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1. 下列调查应作全面调查的是（ ）
A. 节能灯管厂要检测一批灯管的使用寿命.
B. 了解居民对废电池的处理情况.
C. 了解现代大学生的主要娱乐方式.
D. 某公司对退休职工进行健康检查.
2. 某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为毫米，将数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 相等的角是对顶角B. 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角互补D. 若，则
4. 若三角形三个内角度数之比为3：4：9，则这个三角形一定是（ ）
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰直角三角形
5. 如图，在中，，D是边上的一点，若的周长比的周长大2，则是（ ）
A. 的高B. 的角平分线
C. 的中线D. 都有可能
6. 下列因式分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知，，则的值为（ ）
A. 16B. 4C. D.
8. 如图，在中，，按图进行翻折，使，，则的度数是（ ）
A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°
9. 如图，点是边上的中点，点是上一点且，、是边上的三等分点，若四边形的面积为，则的面积是（ ）
A. 24B. 42C. 48D. 56
10. 如图，在中，和平分线，相交于，交于，交于，过点作于，下列结论中：①；②当时，；③；④若，，则，正确的是（ ）
A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11. 如图，在中，，，则的度数是________．
12. 如图，三角形纸片中，，将沿对折，使点落在外的点处，若，则的度数为_____．
13. 如图，将一块直角三角板放置在锐角上，使得该三角板的两条直角边，恰好分别经过点，．若时，点在内，则的值是__________．
14. 如图，是的中线，是的中线，是的中线，若的面积为，则的面积为 _____．
15. 一条长为2010的线段被分为三条长度都是整数的线段，并且这三条线段可围成一个三角形，所得三角形的最长边与最短边的差的最大值是______．
16. 如图是一块矩形菜地，米，米，面积为S平方米．现将边增加1米．
（1）如图1，若，边减少1米，得到的矩形面积不变，则b的值是_________．
（2）如图2，若边增加2米，得到的矩形面积为平方米，且a，b为正整数，则的值是__________．
三、解答题（本题共52分）
17. 已知：如图我们把它称为“8字形”，试说明：．
18. 如图，，，且．若，求的度数．
19. 回答下列问题：
（1）已知，，求与的值；
（2）已知的三边分别是，化简代数式：．
20. 如图，平分，．
（1）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若，求度数．
21. 如图，在中，的延长线于E，的延长线于F，M为BC的中点，分别连接、、．
（1）若，，求周长；
（2）若，，求的度数．
22. 综合与实践
【知识生成】三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分．
已知：如图1，在中，点D是边上的中点，连接．求证：
证明：过点A作于E，
点D是边上的中点，
，
，，
.
（1）如图2，在中，点D是边上的中点，若，则______；
（2）如图3，在中，点D是边上的点且，和存在怎样的数量关系?请模仿写出证明过程．
【问题解决】
（3）现在有一块四边形土地（如图4），熊大和熊二都想问老熊要这块地，老熊让他们平分，可他们谁都没法平分，请你来帮帮忙．
要求：用不超过三条的线段画出平分方法，并对作法进行描述．可利用带刻度的直尺．

23. 阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“3倍角三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是，这个三角形就是一个“3倍角三角形”．反之，若一个三角形是“3倍角三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍．
（1）如图1，已知，在射线上取一点，过点作交于点．判断是否是“3倍角三角形”，为什么？
（2）在（1）的条件下，以为端点画射线，交线段于点（点不与点、点重合)．若是“3倍角三角形”，求的度数．
（3）如图2，点在的边上，连接，作的平分线交于点，在上取一点，使得，．若是“3倍角三角形”，求的度数．