广东省阳江市江城区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷（学生版）

这是一份广东省阳江市江城区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ）
A. 4，5，6B. 5，8，13C. 1，1，D. 1，，4
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 若点在一次函数图象上，则的值是（ ）
A. 1B. 3C. D.
5. 随着互联网的发展，网络购物越来越普及某电商平台对某款热门电子产品一周内的日销售量（单位：台）进行了统计，数据如下：，，，，，，关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A. 中位数是B. 众数是C. 中位数是D. 众数是
6. 下命题中，是真命题的是（ ）
A. 有两边相等的平行四边形是菱形
B. 有一个角是直角的四边形是矩形
C. 四个角相等的菱形是正方形
D. 两条对角线互相垂直的平行四边形是正方形
7. 已知正比例函数的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图像大致是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）
A. 4B. 8C. 16D. 64
9. 如图，在中，对角线交于点，点是的中点．若，则的长为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知一次函数与的图象如图所示，有下列结论：①；②；③关于x的方程的解为；④当时，其中正确的结论有（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
二、填空题
11. 要使二次根式有意义，则应满足的条件是______．
12. 对甲、乙两个超市在九月份每天的营业额进行调查，发现：在九月份两个超市每天营业额的平均值相同，方差分别为＝7.5，＝2.6，则九月份每天营业额较稳定的超市是 _____（填“甲”或“乙”）．
13. 在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）到原点的距离是_____．
14. 将直线向上平移个单位后得到的解析式为________．
15. 如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是________.
三、解答题
16. 计算：
17. 已知与成正比例，当时，．
（1）求出与的函数关系式；
（2）请通过计算，判断点是否在这个函数的图象上．
18. 如图（1）所示是某校篮球架实物图，如图（2）所示是篮球架的侧面示意图，篮板边侧垂直于地面．八年级的“综合与实践”数学小组开展测量篮球架篮板高度的实践活动．在不便于直接测量的情况下，小组设计了如下测量方法：如图（3）所示，小组成员将竹竿垂直固定在地面上，小明从竹竿上的F点处观察篮板底部B点，用测角仪测量视线与竹竿的夹角的度数为，接着将观察点沿着竹竿向上移动到G点，使得从G点观察篮板顶部A点的视线与竹竿的夹角的度数恰好等于的度数时，在竹竿上标注G点的位置，测量的长度为．活动分享时，小明说：“的长度就是篮板的高度”，你认为小明的说法是否正确，并说明理由．
19. 为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：），精确到1h，抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出扇形统计图中百分数的值为 ，所抽查的学生人数为 ．
（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数分布直方图．
（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．
（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于）8小时的学生数．
20. 如图所示，某小区的两个喷泉A、B之间的距离的长为．供水点位于M，现要为喷泉铺设供水管道，．已知供水点M到的距离的长为，的长为．
（1）求供水点M到喷泉A需要铺设的管道长；
（2）试说明．
21. 如图，在平行四边形中，点F在边上，，连接，点O为的中点，的延长线交边于点E，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若平行四边形的周长为24，，，求的长．
22. 根据以下素材，探索完成任务：
23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点C，且与正比例函数的图象交于点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）点M在x轴上，当最小时，求点M的坐标；
（3）若D是直线AB上一点，E是平面内一点，以O、C、D、E四点为顶点的四边形是矩形，请直接写出点E的坐标．如何制定订餐方案？
素材1
某班级组织春日研学活动，需提前为同学们订购午餐，现有两种套餐可供选择，套餐信息及团购优惠方案如下所示：
套餐类别
套餐单价
团体订购优惠方案
：米饭套餐
30元
方案一：套餐满20份及以上打9折；
方案二：套餐满12份及以上打8折；
方案三：总费用满850元立减110元．
：面食套餐
25元
温馨提示：方案三不可与方案一、方案二叠加使用．
素材2
该班级共31位同学，每人都从两种套餐中选择一种，一人一份订餐，拒绝浪费．经统计，有20人已经确定或套餐，其余11人两种套餐皆可．若已经确定套餐的20人先下单，三种团购优惠条件均不满足，费用合计为565元．
问题解决
任务1
计算选择人数
已经确定套餐的20人中，分别有多少人选择套餐和套餐？
任务2
分析变量关系
设两种套餐皆可的同学中有人选择套餐，该班订餐总费用为元，当全班选择套餐人数不少于20人时，请求出与之间的函数关系式．
任务3
制定最优方案
要使得该班订餐总费用最低，则套餐应各订多少份？并求出最低总费用．