2025年云南省玉溪市易门县中考九年级下学期数学二模试卷（含答案解析）

这是一份2025年云南省玉溪市易门县中考九年级下学期数学二模试卷（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 海拔是指地面某个地点与海平面之间的垂直距离，是某地与平均海平面为标准计算得到的高度差．下列各图标注的是该地的海拔高度，其中最低的是（ ）
2. 某种细胞的直径是0.00058毫米，0.00058这个数用科学记数法可表示为（ ）
3. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数c的值为（ ）
4. 如图，，，则的度数是（ ）
5. 如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）

6. 对于反比例函数，下列说法正确的是（ ）
7. 下列多边形中，内角和等于的是（ ）
8. 如图，在中，分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线与交于点，连结．若，则的周长为（ ）
9. 在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下：
由此所得的以下推断不正确的是（ ）
10. 在一次科技展览会上，机器人利用编程展示了一组按规律排列的单项式形式信号代码，其单项 式依次为：，，，，……，则第n 个单项式是（ ）
11. 如图，．若，，则（ ）
12. 如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为，则高BC是（ ）
13. 初中毕业前夕，某数学学习兴趣小组的成员互赠纪念卡片作为毕业礼物．小组里每两名成员之间互相赠送一张卡片（即A送给B一张，B也送给A一张）．已知全组共赠送了306张卡片，如果该兴趣小组的人数为x人，根据题意，下列方程正确的是（ ）
14. 分解因式x3+4x的结果是（ ）
15. 如图，为的直径，C，D为上的两个点，交于点E，已知，，则（ ）
二、填空题
16. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______________ ．
17. 写出一个比小的正整数___________．
18. 计算：___________．
19. 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为__________．
三、解答题
20. 计算：．
21. 已知：点A，D，C在同一条直线上，，，，求证：．
22. 某学校组织八年级学生代表乘大巴车赴距离学校11千米的易门野生菌博物馆研学参观活动．大巴车实际行驶速度比原计划提高了，结果提前了2分钟到达，求大巴车原计划车速为多少千米/小时．
23. “石头、剪刀、布”的游戏古老而简单，早在汉朝时期就开始流行．甲同学、乙同学和丙同学约定游戏规则如下：由甲同学和乙同学玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么丙同学获胜；否则，按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定甲同学和乙同学中的获胜者．假设甲同学和乙同学每次出这三种手势的可能性相同．
(1)用树状图或列表法求出丙同学获胜的概率；
(2)你认为这个游戏对三人公平吗？为什么？
24. 如图，已知M，N，P，Q分别是矩形的边的中点，连接．
(1)
(2)若，求菱形的面积．
25. 随着科技的发展，扫地机器人（图1）已广泛应用于生活中．某公司推出一款新型扫地机器人，经统计该产品2023年每个月的销售情况发现，每台的销售价格随销售月份的变化而变化．设该产品2023年第x（x为整数）个月每台的销售价格为y（单位：元），y与x的函数关系如图2所示（图中为一折线）．
(1)当时，求每台的销售价格y与x之间的一次函数关系式；
(2)设该产品2023年第x个月的销售数量为m（单位：台），m与x的关系可以用来描述．求哪个月的销售收入最多?（销售收入=每台的销售价格×销售数量）
26. 在平面直角坐标系中，抛物线经过点．
(1)求抛物线的顶点坐标；
(2)已知和是抛物线上的两个点，且总成立，求的取值范围．
27. 如图，为的直径，和相交于点F，平分，点C在上，且，交于点P．
(1)求证：是的切线；
(2)求证：；
(3)已知，求的值．
2025年云南省玉溪市易门县中考数学二模试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、方程与不等式、图形的性质、图形的变化、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．吐鲁番盆地米
B．新疆天山1815米
C．珠穆朗玛峰8848米
D．玉龙雪山5596米
A．5.8×10
B．58×10
C．5.8×10
D．0.58×10
A．
B．36
C．
D．9
A．
B．
C．
D．
A．圆锥
B．长方体
C．三棱柱
D．圆柱
A．图象经过点（2，﹣1）
B．图象位于第二、四象限
C．当 x＜0 时，y随 x的增大而减小
D．当 x＞0 时，y 随 x的增大而增大
A．
B．
C．
D．
A．13
B．14
C．15
D．16
选手
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
时间(min)
129
136
140
145
146
148
154
158
165
175
A．这组样本数据的平均数超过130
B．这组样本数据的中位数是147
C．在这次比赛中，估计成绩为130 min的选手的成绩会比平均成绩差
D．在这次比赛中，估计成绩为142 min的选手，会比一半以上的选手成绩要好
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．米
B．米
C．米
D．米
A．
B．
C．
D．
A．x（x2+4）
B．x（x+2）（x﹣2）
C．x（x+2）2
D．x（x﹣2）2
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
15
适中
10
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较的实际应用
2
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
3
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况；根据一元二次方程根的情况求参数
4
0.85
利用邻补角互补求角度；根据平行线的性质求角的度数
5
0.94
由三视图还原几何体
6
0.85
判断反比例函数图象所在象限
7
0.85
多边形内角和问题
8
0.85
线段垂直平分线的性质；作垂线(尺规作图)
9
0.65
求一组数据的平均数；求中位数
10
0.65
单项式规律题；二次根式的识别
11
0.85
利用相似三角形的性质求解
12
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
13
0.85
握手、循环赛问题（一元二次方程的应用）
14
0.94
提公因式法分解因式
15
0.65
三角形内角和定理的应用；圆周角定理
二、填空题
16
0.85
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
17
0.85
实数的大小比较；无理数的大小估算
18
0.85
分式加减乘除混合运算
19
0.65
已知三视图求侧面积或表面积
三、解答题
20
0.85
求一个数的立方根；特殊角三角函数值的混合运算；求一个数的算术平方根；零指数幂
21
0.65
用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）
22
0.85
分式方程的行程问题
23
0.65
列表法或树状图法求概率；游戏的公平性
24
0.65
利用菱形的性质求面积；证明四边形是菱形；与三角形中位线有关的求解问题
25
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)；其他问题(一次函数的实际应用)
26
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；把y=ax²+bx+c化成顶点式；利用不等式求自变量或函数值的范围
27
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；半圆（直径）所对的圆周角是直角
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,10,14,16,17,18,20
2
方程与不等式
3,13,16,22
3
图形的性质
4,7,8,15,21,24,27
4
图形的变化
5,11,12,19,20,27
5
函数
6,25,26
6
统计与概率
9,23