2025年四川省泸州市第七中学校中考九年级下学期数学二模二诊试卷（含答案解析）

这是一份2025年四川省泸州市第七中学校中考九年级下学期数学二模二诊试卷（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 数字的倒数是多少？（ ）
2. 从泸州市发展改革委获悉，年泸州市共安排重点项目个，其中民生工程及社会事业项目个，计划总投资亿元，将数据亿元用科学记数法表示为（ ）
3. 古代中国诸多技艺均领先世界．榫卯结构就是其中之一，榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．凸出部分叫榫（或榫头），凹进部分叫卯（或榫眼、榫槽），榫和卯咬合，起到连接作用，右图是某个部件“榫”的实物图，它的主视图是（ ）

4. 下列运算正确的是（ ）
5. 抖空竹是我国传统体育项目，如图，某一时刻对空竹进行受力分析，抖线给空竹的拉力为和，空竹受到的重力为G，方向竖直向下，若，则的度数为（ ）
6. 下列说法正确的是（ ）
7. 如图，在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为（ ）
8. 如图，已知四边形ABCD是菱形，菱形的两边AB、BC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根，则m的值为（ ）
9. 若关于x的分式方程的解为正数，且关于x的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
10. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点的坐标是，则点D的坐标是（ ）

11. 我国宋朝数学家杨辉在其著作的《详解九章算术》中提出“杨辉三角”（如图），介绍了（n是非负整数）展开式的项数及各项系数有关的规律如下图：
例如：，那么展开式中的系数为（ ）
12. 图，是等边三角形，矩形的顶点在边上，且，，连接、、，若将矩形绕点旋转一周，当最小时，则的长度为（ ）
二、填空题
13. 函数y＝中，自变量x的取值范围是________．
14. 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值是_____ ．
15. 已知关于x的方程的两实数根为，，若，则m的值为___________．
16. 在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标互为相反数的点称为“方形点”，例如：点，，…，都是“方形点”．下列结论：①直线上存在“方形点”；②抛物线上的2个“方形点”之间的距离是；③若二次函数的图象上有且只有一个“方形点”，当时，二次函数的最小值为，最大值为，则实数m的取值范围是；其中，正确结论的序号是_______ ．
三、解答题
17. 计算：．
18. 如图，在中，E是上一点，，点F在上，．求证：．
19. 化简：．
20. 进行调查，整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图．
请根据图表信息，解答下列问题：
(1)统计表中 ，A等级对应扇形的圆心角的度数为 ；
(2)学校规定劳动积分大于等于80的学生为“劳动之星”．若该学校共有学生1300人，请估计该学校“劳动之星”大约有多少人；
(3)A等级中有两名男同学和两名女同学，学校从A等级中随机选取2人进行经验分享，请用列表法或画树状图法，求恰好抽取一名男同学和一名女同学的概率．
21. 初三体育进入专项训练，某学校打算采购一批篮球和实心球供同学们使用，调查发现购买3个篮球和4个实心球需290元；购买4个篮球和5个实心球需380元．
(1)求篮球、实心球的单价各是多少元？
(2)该校计划采购篮球、实心球共200个，总费用不超过6100元，且篮球个数不少于实心球个数的，请为该校设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
22. 数学兴趣小组借助无人机开展实物测量的社会实践活动．如图所示，在河岸边的处，兴趣小组令一架无人机沿的仰角方向飞行130米到达点A处，然后无人机沿水平线方向继续飞行30米至处，测得此时河对岸处的俯角为．线段的长为无人机距地面的铅直高度，点在同一条直线上．（参考数据：，
(1)求无人机的飞行高度；
(2)求的长．
23. 如图，已知反比例函数的第一象限图象上的有两点和点，一次函数的图象经过点，与轴交于点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，连接、．已知与的面积满足．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)在线段上若有一点，当时，求出点D的坐标．
24. 如图，在中，，与边相切于点D，与分别相交于点E，F，与相交于点G．
(1)求证：；
(2)若， ，求的半径和的长．
25. 在平面直角坐标系中，存在抛物线．
(1)若抛物线与x轴交于点，，求抛物线的解析式．
(2)如图，过点的直线与（1）中求得的抛物线交于F，G两点，点D为抛物线的顶点，连接，，将分成两部分的面积之差为1，求直线的解析式；
(3)点，在抛物线上，抛物线的对称轴为直线．
①若，求t的值；
②若，当时，都有，直接写出t的取值范围．
2025年四川省泸州市第七中学校中考数学二诊试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．36
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．“打开电视机，正在播足球赛”是必然事件
B．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上
C．甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定
D．一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数都是5
A．
B．
C．
D．
A．－1
B．1
C．－2
D．2
A．6
B．9
C．11
D．14
A．
B．
C．
D．
A．27
B．
C．108
D．
A．
B．
C．
D．
等级
劳动积分
人数
A
4
B
m
C
20
D
8
E
3
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
5
较易
8
适中
10
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
倒数
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
判断简单几何体的三视图
4
0.85
积的乘方运算；计算单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方运算
5
0.85
几何图形中角度计算问题；根据平行线的性质求角的度数
6
0.65
根据方差判断稳定性；概率的意义理解；求众数；事件的分类
7
0.94
线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理的应用；作垂线(尺规作图)
8
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数；解一元二次方程——配方法；利用菱形的性质求线段长
9
0.65
根据分式方程解的情况求值；由不等式组解集的情况求参数
10
0.65
坐标与图形；根据矩形的性质求线段长；利用垂径定理求值；切线的性质定理
11
0.65
多项式乘法中的规律性问题
12
0.65
根据矩形的性质求线段长；根据旋转的性质求解；等边三角形的性质；用勾股定理解三角形
二、填空题
13
0.65
二次根式有意义的条件
14
0.94
已知两点关于原点对称求参数
15
0.85
一元二次方程的根与系数的关系；根据一元二次方程根的情况求参数
16
0.65
y=ax²+bx+c的最值；其他问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
18
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平行四边形的性质证明
19
0.85
分式加减乘除混合运算
20
0.85
频数分布表；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角
21
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；一元一次不等式组的其他应用
22
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
23
0.65
反比例函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
24
0.4
相似三角形的判定与性质综合；圆与三角形的综合(圆的综合问题)；圆周角定理；解直角三角形的相关计算
25
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；面积问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,13,17,19
2
图形的变化
3,12,14,17,22,23,24
3
图形的性质
5,7,8,10,12,18,24
4
统计与概率
6,20
5
方程与不等式
8,9,15,21
6
函数
10,16,23,25